整式的加减 (2)

整式的加减 一、教材分析: 本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、教学目标: 1、 知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： （1）教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 （2） 学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 五、教学过程：1、创设情境一 问题1： 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？(课件图片出示) 问题2： （1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？设计意图：以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲。 2、形成概念观察下面单项式 5a与9a 5m2n与 6m2n x2y与 8x2y 0与 5 有什么共同点? 2思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） 设计意图：让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。3、强化概念1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？ （1） x与y； （2）a b与ab ;3pq与3pq； （4）a 与a ;（5）a b与a bc; 2、K取何值时，3 x y与x y是同类项？ 3、填充： （1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与x2y3是同类项； （2）若 和 是同类项，则 = ； 设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。 4、创设情景二 讨论（一） 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？ 58 n n 8 n 和 5 n 讨论（二） 怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？ 8 n +5 n =( 8 + 5 ) n 设计意图：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。 5、层层追问引出法则 合并同类项的步骤 巩固法则尝试训练思考： (1) 100t252t (2) 3x2+2x2 (3) 3ab24ab2= 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 法则： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数不变。 合并同类项一般步骤: 4x22x73x8x22 （1） 找同类项 （2） 合并同类项 例1讲解 尝试训练一： (1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1 例2：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=0.5 尝试训练二： 求多项式3a+abc- 设计意图：分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。 在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用6、数学在生活中的应用 课堂小结 教师总结 布置作 数学与生活： 例3: (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 谈一谈：通过本课的学习你有何收获？ 课堂感悟： 1、什么叫合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项 2、合并同类项的法则是什么？ 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 设计意图：通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。 进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。 进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩