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文档简介

三角形的中位线 若DE分别是AB AC的中点 则测出DE的长 就可以求出池塘的宽BC 你知道为什么吗 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 D E分别为AB AC的中点 DE为 ABC的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 DF EF也为 ABC的中位线 E D F 定义 三角形中位线的两端点都是三角形边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点 另一端点是三角形的一个顶点 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 E D 三角形的中位线与第三边有什么关系 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 已知 如图 DE是 ABC的中位线 求证 三角形中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 几何语言表述 DE是 ABC的中位线 或AD BD AE CE 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 适用范围 1 已知三角形的三边长分别为6 8 10 顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 练一练 2 如果 ABC的三边长分别为a b c AB BC AC各边中点分别是D E F 则 DEF的周长是多少 例2 已知 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 证明 如图 连接AC EF是 ABC的中位线 同理得 四边形EFGH是平行四边形 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三角形 有三角形而无中位线 要连结两边中点得中位线 温馨提示 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形 小结 1 三角形中位线的定义 3 三角形中位线定理的作用 1 位置关系 可以证明两条直线平行 2 数量关系 可以证明线段的相等倍分 2
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