数学北师大版六年级下册比例的意义和性质

比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质 教学设计教学设计 教学内容教学内容 教材第 40 41 页比例的意义和基本性质及相关练习 教材分析教材分析 比例的意义和基本性质 是人教版数学第十二册的内容 比例的知识是 在学习了比的知识和除法 分数 方程知识等的基础上教学的 而本节课内容 是这个单元的第一节课 主要属于概念教学 是为以后解比例 讲解正 反比 例做准备的 是本单元的基础与核心 必须让学生深刻理解 牢固掌握 学生 学好这部分知识 不仅可以初步接触函数的思想 而且可以用来解决日常生活 中一些具体的问题 学情分析学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的 学习本节教材 不仅要使学生记住概念的描述 更重要的是理解概念 而理解 概念 关键是要理解知识的本质和要素 比列 的本质是一个等式 描述的 是两个比值相等的比之间的关系 教学中要多给学生提供有效的材料 让学生 判断 思考并表达思维过程 促进理解 为后续学习作好铺垫 还要进一步发 展学生的空间观念和抽象思维能力 为进一步学习打下基础 教学目标教学目标 1 知识与技能 理解和掌握比例的意义和基本性质 认识比例的各部分名 称 2 数学思考和问题解决 培养学生观察 分析 推理的能力 指导并发展 学生的有序思维 3 情感 态度与价值观 培养学生自主参与的意识和主动探究的精神 教学重点教学重点 理解比例的意义和基本性质 教学难点教学难点 用比例的意义或性质判断两个比成不成比例 教学过程教学过程 一 结合生活实际引出比例 1 探究相片中长宽尺寸的关系 得出比 提问 想看老师的相片吗 出示被拉长的相片 提问 看了相片想说什么 你有什么建议 出示长宽合适的相片 提问 这一次看上去感觉如何 对比两张相片有什么想说的 相片像不 像小狗本来的样子跟相片的长宽的尺寸有关 提问 能不能随便改变长宽尺寸 为什么 出示正常相片的长和宽的比 板书 17 13 2 探究相片中放大问题 得出比例 提出探究要求 现在我为了使相片更清楚 要放大它 想一想应该怎样变 化相片的长 宽尺寸 相片才不会走样 集体交流学生各自的猜想 预设 把相片的长和宽同时加长相同长度 把相片的长和宽同时加长相同 倍数长度 出示同时加长相同长度的相片 并谈谈有什么感受 板书比 20 16 16 出示相同倍数长度的相片长度的相片 再说说又有什么感受 板书比 34 26 谈谈从长与宽比的变化中你有什么发现 引出比列 对比这两个比 前项和后项都扩大了相同倍数 它们的什么不 变 比值不变 可以用什么符号来连接 出示 17 13 20 16 或 13 17 16 20 17 13 34 26 或 13 17 26 34 师 像这样表示两个比相等的式子叫做比例 师板书课题 设计意图 改变直接复习比的意义导入新课的方法 从生活实际切入 用直观图形形象地呈现比 在此基础上自然流畅地引出比例意义 既复习了旧 知 又使比与比例联系更加紧密 更重要的是促进学生更好地理解比列的特征 和量与量之间的变化关系 加深学生对比列知识内涵的理解 学生学习兴趣盎 然 再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫 二 拓宽思路写比例 加深对比例意义的了解 出示大小不同的国旗图片 提问 这些国旗大小不同 但为什么都叫国旗 规格相同 即长与宽的 比值一定 要求 请大家根据图片的数据 写一写 算一算 看看你能从中找到哪些 比例 预设 学生很容易找到长与宽的比 两两成比列 师引导 除了国旗长与宽的比两两可以组成比例 打乱顺序试一试 同样 的数据中还可以组成哪些比例 设计意图 设计意图 请大家根据图片的数据 写一写 算一算 看看你能从中找 到哪些比例 根据前面的教学 学生比较容易找到国旗长与宽的比 两两可以 组成比例 但要找到国旗宽与长的比 两两组成比例 每两面国旗的长之比与 它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导 鼓励学生打开思路 从不同角度 去寻找 不同的学生会写出不相同的算式 这里充分发挥交流的作用 在思想 的碰撞中加深对比例意义的认识 三 学习比例的基本性质 师 我们知道了什么是比例 其实在比例中 除了比值相同的意义外 还 有相当重要的一个性质 下面我们一起来探讨 1 介绍各部分名称 板书 外项内项 2 探索规律 提问 两內项和两外项有什么联系 请大家认真算一算 互相交流看看能 从中发现什么 集体交流发现规律 內项积等于外项积 板书 內项 內项 外项 外项 交叉相乘 积相等 分数形式中 设计意图 设计意图 学生在认识了比的内项和外项后 通过观察 计算 交流发现 内外项之间的联系水到渠成 3 反馈练习 1 出示题目 根据下表 先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比 再判断这两个比能否组成比例 第一次第二次 买练习本的钱数 元 1 22 买的本数35 学生独立完成 集体交流 明确 根据比例的意义和基本性质都可以判断两个比能否组 成比例 2 变式练习 4 125 8 250 4 250 3 1 6 1 4 1 8 1 5 0 4 2 0 6 1 4 5 2 10 4 设计意图 设计意图 第一题练习题既帮助学生巩固了比例的意义 学会根据比例 外项内项 的意义判断两个比能否组成比例 又让学生进一步体验到比例在生活中的应用 其实还是对例题的巧妙补充 第二题 变式练习 一方面让学生熟悉比例的不 同形式 另一方面从正向和逆向应用比例基本性质 提升知识的掌握 也锻炼 了学生的思维 培养学生灵活应用知识的能力 四 全课小结四 全课小结 学习这节课 你有什么收获 设计意图 设计意图 在课堂小结中让学生说出本节课的收获和启发 目的是让 学生对本节课的重点有一个回顾过程 加深学生的印象 教学反思教学反思 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的 学习本节教材 不仅要使学生记住概念的描述 更重要的是理解概念 而理解 概念 关键是要理解知识的本质和要素 比列 的本质是一个等式 描述的 是两个比值相等的比之间的关系 1 1 改变直接复习比的意义导入新课的方法 从生活实际切入 用直观图形 形象地呈现比 在此基础上自然流畅地引出比例意义 既复习了旧知 又使比 与比例联系更加紧密 更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之 间的变化关系 进一步让学生体验和感悟数学的 变 与 不变 的美妙与统 一 2 结合图片的数据 教师适时引导 鼓励学生打开思路 从不同角度去寻