反比例函数的图像和性质课件

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取 永不言败 老师与同学们共勉 问题 你还记得正比例函数y kx k 0 的图象是什么样子吗 怎样得出来的 它的性质又是什么呢 正比例函数图象是一条过原点直线 通过描点法得来的 活动一 动脑思考 正比例y kx k 0 k 0 17 1 2反比例函数的图象和性质 活动二 例2画反比例函数与的图象 分析 所要画的图象是反比例函数的图象 自变量的取值范围是x 0 怎样取值比较恰当呢 动手画一画 1 自变量x需要取多少值 为什么 2 取值时要注意什么 1 在不知道图象的走向的情况下 取点越多越能反映图象的实际情况 但一般取8 12个值为宜 应注意 1 自变量x 0 2 自变量x的取值要对称3 自变量x的取值要便于计算和描点 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 函数图象画法 描点法1 列表 2 描点 3 连线 描点并连线 1 2 3 4 5 1 3 2 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 列表时 自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 列表描点时 要尽量多取一些数值 多描一些点 这样既可以方便连线 又较准确地表达函数的变化趋势 连线时 一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次用平滑的曲线连接 从中体会函数的增减性 画一画一起看一看 活动二 动手画一画 请模拟例2 在平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像 活动三 仔细看一看认真想一想 归纳 在同一坐标系内 反比例函数与 k为常数 且k 0 的图象既关于x轴对称 又关于y轴对称 具有对称关系的两个反比例函数的值互为相反数 仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置 想想它们之间有什么对称关系 活动三 动手画一画 请同学们在你刚才画的图象里 再画出与中的另一个函数的大致图象 你一定能做到的 试试看 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 1 每个函数的图象是什么形状 有几支 函数有两条曲线 称为双曲线 有两个分支 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 2 每个函数的图象所在的象限与k有什么关系 当k 0时 图象在第一 三象限 当k 0时 图象在第二 四象限 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 3 在每一个象限内 y的值随x的值怎样变化 与k有何关系 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而增大 活动三 看一看想一想议一议 k 6 k 3 k 6 k 3 k 0 k 0 4 它们的图象会与坐标轴相交吗 为什么 反比例函数的图象可无限接近两坐标轴 但永远不会与坐标轴相交 反比例函数是不是由k决定其性质呢 x 0 y 0 活动四 知识归纳 y kx k 0 直线 双曲线 一 三象限 一 三象限 y随x的增大而增大 每个象限内 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 二 四象限 二 四象限 注意 1 双曲线越来越接近两坐标轴 但永远不会与坐标轴相交 2 在同一坐标系内 反比例函数与的图象既关于x轴对称 又关于y轴对称 活动四 火炼真金 活动四 火炼真金 C 活动四 火炼真金 3 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 D 活动四 PK中考 B 1 进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤 2 亲手画出函数的图象 用类比的方法 数形结合的思想 有了对图形进行观察 分析和归纳的体验 掌握了反比例函数的图象和性质 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 第三象限 在每个象限内y值随x值的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别