探索活动梯形面积教学设计

探索活动 三 梯形的面积教学设计 教学目的 教学目的 1 使学生理解并掌握梯形面积的计算公式 能正确地应用公式进行计算 2 通过操作 培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力 3 培养学生应用所学知识解决实际问题的能力 发展空间观念 引导学生 运用转化的思想探索规律 教学重点 教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式 教学难点 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程 教学方法 教学方法 自主探究 实践操作 讨论交流 教学准备 教学准备 1 两个完全一样的梯形纸板和剪刀 2 20 根同样的铅笔和渠道模型 教学过程 教学过程 一 激发 1 计算下面图形的面积 平行四边形 底 1 8 厘米 高 2 1 厘米 三角形 底 2 5 米 高 3 2 米 2 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的 为什么要 除以 2 3 导入 我们已经掌握了平行四边形 三角形的面积计算公式 有了这两 方面的基础 我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形 计算出梯形 面积 大家有信心吗 二 尝试 1 你能仿照求三角形面积的方法 用两个完全一样的梯形推导出梯形面积 的计算公式吗 拼拼看 2 学生操作 互相讨论 3 根据讨论结果 完成书空 并计算出面积 4 汇报结果 提问 通过刚才的学习 你知道了什么 引导学生明确 操作过程 先按住梯形右下角的顶点 再使一个梯形向逆时针方向旋转 180 度 使梯形的上下底成一条直线 然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯 形的右边平行移动 直到成一个平行四边形为止 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于梯形的上 下底之和 高等于梯形的高 每个 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 因为 平行四边形的面积 底 高 所以 梯形面积 上底 下底 高 2 板书 强化理解推导过程 计算过程中 3 5 表示上 下底之和 它等于拼成的平行四边形的底 所以计算时要加上小括号 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 所以计算中要加上 除以 2 想一想 如果是两个完全一样的直角梯形 能拼成什么图形 学生口述 教师点拨 两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形 而长 方形是平行四边形的特殊形式 4 字母公式 1 学生看书 2 提问 通过看书 你知道了什么 引导学生知道 如果用 S 表示梯形的面积 用 和 h 分别表示梯形的 上底 下底和高 那么梯形面积的计算公式可以表示为 S h 2 板书 3 要求梯形的面积必须知道哪些条件 为什么要 除以 2 5 小结 梯形面积的计算公式是怎样推导的 用字母怎样表示梯形的面积 公式 三 应用 1 出示例题 一条新挖的渠道 横截面是梯形 如图 渠口宽 2 8 米 渠 底宽 1 4 米 渠深 1 2 米 它的横截面的面积是多少平方米 拿出渠道模型 认识横截面 使学生明白横截面是一个平面 生试做 订正 提问 你是怎样想的 为什么要 除以 2 2 做一做 学生试做 订正 提问 计算时应注意哪些问题 3 判断 1 平行四边形面积是梯形面积的 2 倍 2 两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形 4 练习 1 让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状 2 根据公式求出总根数 说一说是什么道理 使学生体会到 把另外一堆同样形状的钢管倒过来 同原来的一堆摆在一 起 每层的根数就变成同样多 即都等于上 下底根数之和 这