数学人教版六年级下册《正比例》教学设计.doc

正比例教学设计胡鄣明教学内容：正比例的意义。教学目标：通过观察、比较、思考、归纳出正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例，掌握正比例的图像特征。在判断正比例量的过程中，能有条理的对结论的合理性做出有说服力的说明。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：理解成正比例关系的特点（三要素）基本学情：正比例是在学习了比和比例基础上的教学，重点是指导学生理解正比例的意义。本课内容比较抽象，概念句式较长，学生不易理解。教学中要注意列举学生熟悉的实例，通过引导学生观察、思考和探究，帮助学生逐步理解概念；通过对概念的断句分层，更好的把握概念的内涵并识记概念。学生说理性描述能力较弱，在运用概念判断两个量是否成正比例的练习教学中要加强指导，使学生懂得依据概念，正确作出判断，并对自己的判断作出合理的有说服力的说明。一、复习已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间（设计思考：以学生熟悉的数量关系为教学的切入点，为教学新课作铺垫）二、新课 1、观察实例，初步认识正比例：课件显示实例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。时间（时）12345678.路程（km）90180270360450540630720.观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（表中有时间和路程两种量。）（2）路程是怎样随着时间变化的？（时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。路程和时间是两种相关联的量）（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？（让学生说出）比值是多少？（都是90km）小结：时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。（设计思考：列举学生熟悉的实例，有利于学生理解，教学中注意围绕将要呈现的正比例三要素设计问题，有助于学生更好的把握概念要点。）课件显示实例2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数量（m）1234567.单价（元）8.216.424.632.841.049.257.4.观察上表，回答下面的问题：（仿上例）（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着米数变化的？（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？小结，引导学生说出a、总价和米数是两种相关联的量。b、总价随着米数的变化而变化。c、米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。总价和米数的比的比值是一定的。2、比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？给出正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（设计思考：通过这个例子进一步把握正比例的三要素，本例与上例目的是相同的，教学中以学生说为主） 断句，分层并列举，引导理解上述概念成正比例关系的三要素：第一、两种相关联的量。（列举相关联与不相关联）第二、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少；第三、两个量的比值一定。指出：判断两个量是否成正比例，就是要看这两个量是否符合这三要素。（设计思考：正比例的概念是一个长句，包含三层意思，通过断句，分层并列举，帮助学生有条理的理解并识记概念。）3、教学用字母式子表示正比例关系：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：x/y=k(一定)4、学习正比例的坐标图示，阅读课本第45-46，进一步认识正比例。（设计思考：正比例的坐标图示对于学生来说并不难懂，可放手让学生通过自己的自学把握。）5、巩固练习（1）长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间（天）1234567.生产量（吨）70140210280350420490.a、表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？b、写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小c、说明这个比值所表示的意义。d、表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？（2）填表，说说是怎么想的：已知x、y成正比例关系，填写下表：y516x18410（3）填空a、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（ ）是否一定。b、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ ）和（ ）是相关联的量。（ ）/（ ）=（ ）（一定），所以（ ）和（ ）是成正比例的量。（4）正比例的判断：a、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（重点指导，强调格式）面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量/袋数=每袋面粉的总重量（一定）已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。b、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。c、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间d、小新跳高的高度和他的身高e、正方形的面积和边长f、小学生作文的单价一定，总价和订阅的 数量。g、书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。h、平行四边形的底一定，高和面积。i、糖的个数一定，吃了的和剩下的。（设计思考：1、2、3两题为基础题，与例题相仿，通过练习，把握本课基本内容；第4题是概念的运用，学生有条理的说明能力较弱，第一小题要加强引导，强调格式。并对能或不能成正比例怎样去说理作出说明，再让学