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文档简介

八年级下册 17 1勾股定理 1 河南省济源市济水一中李娜 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会 如图就是大会的会徽的图案 创设情境引入课题 相传2500年前 毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时 发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系 观察 2 由这三个正方形A B C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系 思考 问题1 1 三个正方形A B C的面积有什么关系 2 正方形A B C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系 探究 问题2 1 在网格中的一般的直角三角形 以它的三边为边长的三个正方形A B C是否也有类似的面积关系 为什么 猜想 如果直角三角形两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 猜想 问题3通过前面的探究活动 猜一猜 直角三角形三边之间应该有什么关系 如上图 有四个相同的直角三角形 它们的两条直角边分别为a b 斜边为c 你能利用它们拼成一个大正方形吗 你有几种拼法 证明 你能利用拼图来证明猜想吗 如果直角三角形两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 勾股定理 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 感受数学文化 勾 弦 股 1 求出下列直角三角形中未知边的长度 初步应用定理 初步应用定理 2 求图中字母所代表的正方形的面积 初步应用定理 3 如图 所有的三角形都是直角三角形 四边形都是正方形 已知正方形A B C D的边长分别是12 16 9 12 求最大正方形E的面积 初步应用定理 通过这种方法 可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和 不断地分下去 就可以得到一棵美丽的勾股树 课堂小结 1 在探究勾股定理的过程中 我们经历了怎样的探究过程 2 在探究过程中 主要体现了哪些数学思想方法 3 你还想了解哪些知识 你有什么感受 勤奋2 方法2 成功2 课后作业 作业 1 整
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