抽屉原理（例一、例二）

小学数学第十二册 抽屉原理 一 把4枝铅笔放进3个文具盒中 有几种放法 请同学们摆一摆 再把你的想法在小组内交流 把4枝铅笔放进3个文具盒中 有几种放法 请同学们摆一摆 再把你的想法在小组内交流 把4枝铅笔放进3个文具盒中 有几种放法 请同学们摆一摆 再把你的想法在小组内交流 把4枝铅笔放进3个文具盒中 有几种放法 请同学们摆一摆 再把你的想法在小组内交流 把4枝铅笔放进3个文具盒中 有几种放法 请同学们摆一摆 再把你的想法在小组内交流 总有一个文具盒里至少放进两支铅笔 把4枝铅笔放进3个文具盒中 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 这是为什么 平均分 我们要让每个文具盒里放的铅笔尽可能少 我们先让每个文具盒里放1枝铅笔 最多放3枝 剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒里 所以不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔 抽屉原理 最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷 Dirichlet 运用于解决数学问题的 所以又称 狄里克雷原理 也称为 鸽巢原理 抽屉原理 的应用却是千变万化的 用它可以解决许多有趣的问题 并且常常能得到一些令人惊异的结果 抽屉原理 在数论 集合论 组合论中都得到了广泛的应用 抽屉原理简介 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子 5个鸽舍最多飞进5只鸽子 还剩下2只鸽子 所以 无论怎么飞 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里 3 把5本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进3本书 这是为什么 5 2 2 1 3 把7本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 7 2 3 1 3 把9本书进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进多少本书 为什么 9 2 4 1 抽屉原理 m n a b m n 1且b 0 物体数抽屉数商余数 把m个物体放进n个抽屉里 m n 1 不管怎么放总有一个抽屉至少放进个物体 a 1 计算绝招 至少数 商数 1 总结 1 在不能平均分的时候 2 在可以平均分的时候 至少数 商数 抽屉原理在运用时要注意 1 要放的 物体 数大于 抽屉 数 2 分清 物体 和 抽屉 你知道吗 8 3 2 2 试一试 8只鸽子飞回3个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍 为什么 3 我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子 3个鸽舍最多可飞进6只鸽子 还剩下2只鸽子 无论怎么飞 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里 综合应用 1 34个小朋友要进4间屋子 至少有 个小朋友要进同一间屋子 2 13个同学坐5张椅子 至少有 个同学坐在同一张椅子上 3 新兵训练 战士小王6枪命中了43环 战士小王总有一枪至少打中 环 4 咱们班上有58个同学 至少有 人在同一个月出生 5 从街上人群中任意找来20个人 可以确定 至少有 个人属相相同 5 9 3 8 2 在我们班的任意13人中 总有至少几个人的属相相同 为什么 六 1 班有学生57人 我们可以肯定 在这57人中 至少有人的生日在同一个月 想一想 为什么 5 六年级七个班的学生去春游 自由活动时 有8个同学在一起 可以肯定 为什么 从扑克牌中取出两张王牌 在剩下的52张扑克牌任意抽牌 1 从中抽出18张牌 至少有几张是同花色 小游戏 18 4 4 张 2 张 4 1 5 张 答 至少有5张是同花色 20 13 1 张 7 张 1 1 2 张 答 至少有2张数字相同 2 从中抽出20张牌 至少有几张数字相同 从1 2 3 100 这100个连续自然数中 任意取出51个不相同的数 其中