2016年茂名市初中毕业生学业考试数学模拟试卷有答案

2016 年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学模拟试卷 班别： 姓名： 学号： 分数： 注意事项： 1 本试题从 1 页到 8 页，共 8 页 . 2 考试时间共 120 分钟 . 满分为 120 分 . 3 全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效 . 4 答题卡必须要保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回 . 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 .） 1绝对值最小的实数是（ ） A 1 B 0 C D 1 2 2014 年，国务院正式批复同意撤销茂港区和电白县，设立茂名市电白区，其总面积达到 2 229 平方公里 . 将 2 229 用科学记数法可表示为 （ ） A 104 B 103 C 102 D 10 3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 4 下列因式分解正确的是 （ ） A 4 2 2x y x y B 3 6 3 3 2x y x y C 2 2 2 1x x x x D 22 2 1 1x x x 5 某人向下列图中的靶子上射箭，假设每次射击都能中靶，且箭头落在任何位置都是等可能的，则最容易射中阴影区的是 （ ） A B C D 6 如图 放置的一个机器零件，其主（正）视图如图 所示，则其俯视图是 （ ） 第 12 题 B C D 7 数据 0， 1， 1， 3， 3， 4 的中位 数 和平均数分别是 （ ） A 2 和 B 2 和 2 C 1 和 2 D 3 和 2 8 如图，已知 菱形 对角线，那么下列结论一定正确的是 （ ） A 周长相等 B 面积相等 C菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 9 如果将抛物线 y 右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是 （ ） A y 1 B y 1 C y (x 1)2 D y (x 1)2 10 某小区现有一块 等腰直角三角形形状的绿地，腰长为 100 m，直角顶点为 A小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边 找一点 D，连接 为分割线； 方法二：在腰 找一点 D，连接 为分割线； 方法三：在腰 找一点 D，作 点 E， 为分割线； 方法四：以顶点 A 为圆心， 半径作弧，交 点 D， 交 点 E， 为分割线 这些分割方法中分割线最短的是（ ） A方法一 B方法二 C方法三 D方法四 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 .） 11 不等式组 1 2,28的解集是 12 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是 _ 13 将 “ 定理 ” 的英文单词 “ 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为 _ 14 如图，在 ，点 B， F， C， E 在同一直线上， 添加一个条件，使 个添加的条件可以是 _（只需写一个，不添加辅助线） （第 14 题） （第 15 题） 15 如图，在 O 中， 直径，弦 足为 E，连接 若 2 230，则 O 的半径为 三、用心做一做（本大题共 3 小题 ，每小题 7 分，共 21 分 .） 16 计算： 14+ 125+（ 12） 17 （ 1）解关于 m 的分式方程 ： 53m= （ 2）若（ 1）中分式方程的解 m 满足不等式 0，求出此不等式的解集 18 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 A（ 0， 1）， B（ 1）， C（ 4） （ 1）画出 着 y 轴向下平移 5 个单位得到的 直接写出点 C 的对应点 （ 2）画出 于 y 轴对称的 直接写出点 C 的对应点 坐标 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 .） 19 目前 茂名 市 “ 校园手机 ” 现象越来越受到社会关注，针对这种现象， 茂名 市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对 “ 中学生带手机 ” 现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （ 1）这次调查的家长总数为 ， 家长表示 “ 不赞同 ” 的 人数为 ； （ 2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是 “ 赞同 ” 态度 的家长的概率是 ； （ 3）求图 中表示家长 是 “ 无所谓 ” 态度 的扇形圆心角的度数 20 第十五届中国 “ 西博会 ” 在 2014 年 10 月底 于 成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人 （ 1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （ 2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2， 3， 4， 5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用 画 树状图 法 或列表法说明理由 五、满怀信心，再接再厉（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 .） 21 如图，四边形 矩形，对角线 交于点 O， 延长线于点 E. （ 1）求证： E； （ 2）若 0， ，求四边形 面积 . 22 如图，反比例函数 y=y=x+b 的图象交于点 A（ 1， 4） ， 点 B（ n） （ 1）求一次函数和反比例函数的表达式； （ 2）求 面积； （ 3）直接写出 使 一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 23 为了抓住 2014 年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲 、 乙两种纪念品 若购进甲种纪念品 1 件，乙种纪念品 2 件，需要 160 元； 若 购进甲种纪念品 2 件，乙种纪念品 3 件，需要 280 元 （ 1）购进甲 、 乙两种纪念品每件各需要多少元？ （ 2）该商场决定购进甲 、 乙两种纪念品 共 100 件，并且考虑市场 需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于 6 000 元，同时又不能超过 6 430 元，则该商场共有几种进货方案？ （ 3）若销售甲种纪念品每件可获利 30 元， 销售 乙种纪念品每件可获利 12 元，在第（ 2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 .） 24 如图，在 ， C， D 是 的一点，且满足 12 C，以 直径的 O 与 C 分别相交于点 E， F. （ 1）求证：直线 O 的切线； （ 2）连接 43， 4，求 长 . 25 如图，已知抛物线经过点 A（ 0） ， B（ 3， 0） ， C（ 0， 3）三点 （ 1）求抛物线的表达式 （ 2）点 M 是线段 的点（不与 B， C 重合），过 M 作 y 轴交抛物线于 点 N，若点 M 的横坐标为 m，请用 含 m 的代数式表示 长 （ 3）在（ 2）的条件下，连接 否存在 m，使 面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，说明理由 参考答案 一、选择 题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 . 每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的 .） 1 B 2 B 3 C 4 D 5 B 6 D 7 B 8 B 9 C 10 A 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 .） 11 3 x 4 12 乙 13 2714 F（答案合理即可） 15 2 三、用心做一做（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分 .） 16 解：原式 = 1+ 22 22+2 = 1. 17 解：（ 1）去分母 ， 得 =5，解得 m= 经检验 m= 原 分式方程的解 . （ 2）将 m= 入不等式 ， 得 0，解得 x 18 解：（ 1） 图所示， 2， （ 2） 图所示， ， 4) 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 .） 19 解：（ 1）调查的家长总数为 36060%=600（ 人 ） ， 很赞同的人数 为 60020%=120（ 人 ） ， 不赞同的 人数 为 6000（ 人 ） . 故答案为： 600； 80. （ 2） 60%. （ 3）表示家长 是 “ 无所谓 ” 态度 的 扇形 圆心角的度数为 40600360=24 20 解：（ 1） 现有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人， 从这 20 人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为 1220=35. （ 2） 画树状图如下 ： 牌面数字之和 分 别 为 5， 6， 7， 5， 7， 8， 6， 7， 9， 7， 8， 9， 偶数 有 4 个， 牌面数字之和为 偶数的概率为 412=13 牌面数字之和为 奇数的概率为 23. 甲参加的概率乙参加的概率 这个游戏不公平 五、满怀信心，再接再厉（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 .） 21 （ 1）证明： 四边形 矩形， D， 又 四边形 平行四边形 E E. （ 2）解： 在矩形 ， ， 4=8， 90 0， 228 =4， D 32=4 3 . D=4. S 四边形 S 矩形 S D 24 3 +1244 3 =24 3 22 解：（ 1）把点 A（ 1， 4）分别代入反比例函数 y=次 函数 y=x+b， 得1k=4， 1+b=4，解得 k=4， b=3 反比例函数的表达式是 y=4x，一次函数的表达式是 y=x+3. （ 2）对于函数 y=x+3，设该函数与 x 轴交于点 C 当 x= ， y= B（ 当 y=0 时， x+3=0，解得 x= C（ 0） S 234+1231=152. （ 3） B（ A（ 1， 4）， 根据图象可知：当 x 1 或 4 x 0 时，一次函数值大于反比例函数值 23 解：（ 1）设购进甲 、 乙两种纪念品每件各需要 x 元和 y 元 根据题意 ， 得 2 160,2 3 280,解得 80,答：购进甲 、 乙两种纪念品每件各需要 80 元和 40 元 . （ 2）设购进甲种纪念品 a 件，则乙种纪念品（ 100 a）件 根据 题意 ， 得 6 000 80a+40（ 100 6 430，解得 243504a a 只能取整数， a 可取 50， 51， 52， 53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60 共 11 种进货方案， 方案 1：购进甲种纪念品 50 件，则购进乙种纪念品 50 件； 方案 2：购进甲种纪念品 51 件，则购进乙种纪念品 49 件； 方案 3：购进甲种纪念品 52 件，则购进乙种纪念品 48 件； 方案 4：购进甲种纪念品 53 件，则购进乙种纪念品 47 件； 方案 5：购进甲种纪念品 54 件，则购进乙种纪念品 46 件； 方案 6：购进甲种纪念品 55 件，则购进乙种纪念品 45 件； 方案 7：购进甲种纪念品 56 件，则购进乙种纪念品 44 件； 方案 8：购进甲种纪念品 57 件，则购进乙种纪念品 43 件； 方案 9：购进甲种纪念品 58 件，则购进乙种纪念品 42 件； 方案 10：购进甲种纪念品 59 件，则购进乙种纪念品 41 件； 方案 11：购进甲种纪念品 60 件，则购进乙种纪念品 40 件 . （ 3） 销售 甲种纪念品获利 较多 ， 甲种纪念品的数量越多总利润越高 选择购 进甲种纪念品 60 件，购进乙种纪念品 40 件利润最高， 总 利润为 6030+4012=2 280（元） 答： 购进甲种纪念品 60 件，购进乙种纪念品 40 件时，可获最大利润，最大利润是 2 280 元 六、灵动智慧，超越自我（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分 .） 24 （ 1）证明：在 ， C， B. B+ C 180， 2 B+ C 180 B+21 C 90 . 12 C， B+ 90 180-( B+ 90 O 的直径， 直线 O 的切线 . （ 2）解：连接 O 的直径， 0. 又 90， C+ 90. C. 43， 43. 在 ，设 4x，则 3x. 22D =5x 5x， 2x. 4， x 1 2. 25 解：（ 1）