数学北师大版六年级下册反比例的意义

课题课题反比例的意义课时数课时数第 3 课时 教教 学学 目目 标标 1 使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程 初步理解反比例 的意义 学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例 2 使学生在认识成反比例的量的过程中 体会数量之间相依互变的关系 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型 进一步培养观察 能力和发现规律的能力 3 进一步体会数学与日常生活的密切联系 增强从生活现象中探索数学 知识和规律的意识 教学重点教学重点理解反比例的意义 教学难点教学难点根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例 教学准备教学准备课件 备课团队备课团队主备课人主备课人司先金 集集 体体 备备 课课个人复备个人复备 教教 学学 过过 程程 教学过程 一 谈话导入 师 前两节课我们认识了正比例的意义 说说成正比 例的两个量的字母表达式 学生口答 教师板书 k 一定 提问 这两个量 x 和 y 要具备哪些条件才能成正比例 关系 学生口答 引入 这节课我们继续来探究两个数量之间的关系 二 交流共享 一 教学例 3 1 谈话引出例 3 的表格 让学生说一说表中列出了 哪两种量 2 引导学生观察表中的数据 说一说这两种量的 数值分别是怎样变化的 可先让同桌相互说一说 再组织全班交流 通过 交流 使学生初步感知两种量的变化情况 单价扩大 数量反而缩小 单价缩小 数量反而扩大 小结 数量和单价是两种相关联的量 单价变化 数量也随着变化 3 引导学生进一步观察表中的数据 找一找这两 种量的变化的规律 启发学生从 变化 中去寻找 不变 学生可能会从不同的角度去寻找规律 教师可根据交流的实际情况 及时引导学生通过 计算确认这一规律 并有意识地从后一种角度突出这 一规律 如果学生发现不了上述规律 可引导学生写出几 组相对应的路程与时间的比 并求出比值 4 根据上面发现的规律 进一步启发学生思考 这个比值表示什么 上面的规律能不能用一个式子来 表示 根据学生的回答 教师板书关系式 数量 单价 总价 一定 5 教师对两种量之间的关系作具体说明 数量和 单价是两种相关联的量 单价变化 数量也随着变化 当单价和对应数量的积总是一定 也就是总价一定时 单价和数量成反比例 单价和数量是成反比例的量 板书 路程和时间成正比例 二 教学 试一试 1 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整 2 根据表中的数据 依次讨论表格下面的三个问题 并仿照例 3 作适当的板书 3 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量 成什么关系 三 抽象表达反比例的意义 1 引导学生观察上面的两个例子 说说它们有什么 共同点 2 启发学生思考 如果用字母 x 和 y 分别表示两种 相关联的量 用 k 表示它们的积 反比例关系可以用 怎样的式子来表示 根据学生的回答 板书关系式 x y k 一定 三 反馈完善 1 完成教材第 62 页 练一练 第 1 题 学生读题 理解题意 师 说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种 量之间的关系 师 写出几组对应的数量的乘积 比较积的大小 学生独立完成 集体讲评 小结 判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是 相关联的量 再看乘积是否一定 两者缺一不可 2 完成教材第 62 页 练一练 第 2 题 学生读题 独立解答 完成后同桌互批 最后班 级交流 四 课堂总结 总结 成反比例的两种量要具备三个条件 一 两种 量要相关联 二 其中一种量变化 另一种量也