数学北师大版七年级上册3.3解一元一次方程（第一课时）.doc

3.3解一元一次方程去括号与去分母第一课时一、教学目标 ：1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题；2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想；3. 从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型，建立一元一次方程模型解决实际问题。二、教学重点/难点 建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程.如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。三、教学过程：（一）、提出问题：教师活动问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kwh，全年用电15万kwh。这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少？（提示：1 KW/h电量是指1KW的电器1h的用电量。）思考：1、题目中涉及了哪些量？2、题目中的相等关系是什么？月平均用电量n（月数）n个月用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量分析：设上半年每月平均用电量列出方程xkwh,则下半年每月平均用电为（x-2000）kwh。上半年共用电为：6xkwh；下半年共用电为：6（x-2000）kwh。根据题意列出方程：6x6（x-2000）=150000思考：这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？怎样解这个方程？学生活动学生思考后回答，教师点评，最后师生总结题目中的相等关系；学生小组讨论得出：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。（二）、探究解法，归纳总结。学生思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？学生小组讨论，并派代表交流。找到等量关系，一年中每两个月的平均用电量相等。列出方程，并解方程。 教师活动问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？学生活动学生独立思考后回答，并请其他学生补充。师生小结：含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度。教师活动1、 行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？2、 问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？3、 一般情况下可以认为这艘船往返路程相等，则顺流速度 顺流时间 逆流时间学生活动（思考明确）1、 路程、速度、时间（路程速度时间）2、 顺流速度静水速度+水流速度；逆流速度静水速度水流速度。师生合作列方程，学生现场解方程。解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h。根据往返路程相等，列出方程，得：2（x+3）=2.5（x-3）（三）、熟悉解法，思考辨析。1、解下列方程：2x-（x+10）=5x+2(x-1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)学生板演，师生纠错，总结注意事项。3、 数学医院，病情诊断。期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？小方：(10x+2)-2(x+20)=18 10x+2-2x-20=18 10x-2x=18+20+2 8x=40 X=5小华：(10x+2)-2(x+20)=18 10x+2-2x-40=18 10x-2x=18+40+2 8x=60 X=7.5小明：2(20+x)-(10x+2)=18 40+2x-10x-2=18 2x-10x=18-40+2 -8x=-20 X=2.5学生观察指出：小方去括号错，移项错；小华移项错；小明列方程错。四、课堂小结。本节课我们学习了哪些内容，你有什么收获，还有什么困惑？五、课后习题。1、一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞