数学北师大版七年级下册2.4 用尺规作角.4 用尺规作角.doc

2.4 用尺规作角 学情分析:学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。 学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动手实践与合作交流能力。教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。2能利用尺规作角的和、差、倍。教学设计分析 本节课设计了8个环节：复习回顾情境引入作三角形合作分享基础练习拓展提高课堂小结布置作业。教学环节：第一环节 作一个角等于已知角的作法示范。第二环节 能利用尺规作角的和、差、倍。第三环节 巩固，练习与延伸第四环节 布置作业教学设计教学目标：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法教学过程：一.复习回顾 尺规作图的基本步骤是什么？ 已知：线段AB求作：线段AB，使ABAB作法：（1）做一条射线AC （2）用圆规在 截取AB 线段AB就是所求作的 二. 情境引入,问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二 .新课: 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)(一) 用尺规作一个角等于已知角.(1) 已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB作法示范（1）作射线OA（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 (2) 已知：求作：AOB，使AOB=(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知：1求作：MON，使MON=21COD，使COD=31(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:(4) 已知：1、2、3求作： AOB，使AOB=1+2 POQ，使POQ=1+2+3MON，使MON=21+2(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:已知：、求作：AOB，使AOB= POQ，使POQ=求作一个角，使它等于2(五) 综合练习:（1）已知:线段AB、 、求作：分别过点A、点B作CAB= 、CBA=（2）如图，点P为ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF/BC（3） 已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行（4） 已知：ABC求作：直线MN，使MN经过点A，且MN/BC（5） 如图，以点B为顶点，射线BA为一边