数学北师大版六年级下册正比例教学案例

正比例教学案例正比例教学案例 一 教学设计说明 一 教学设计说明 这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的 正比例关系 是比较重要的两种数量关系 这里着重使学生理解并归纳正比例的意义 能够 判断成正比例关系 能够解决实际问题 为对比学习反比例的量做铺垫 为正 反比例函数的学习打基础 这节课的教学目标是 1 使学生感受正比例在实际生活中的存在 经历概括两种量成正比例关系 的过程 2 理解正比例的意义 并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比 例关系 3 培养学生的抽象概括能力和分析判断能力 4 培养学生初步的函数意识 教学重点 学生理解正比例的意义 教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的变化规律 从 而概括出正比例关系的概念 并能够判断两种量是不是成正比例的量 二 教学设计 正比例的量意义 二 教学设计 正比例的量意义 1 认识实验 1 谈话 有位同学做了个实验 她做这个实验是为了帮助我们研究谁的 体积和高度的变化规律 下面我们看下她做实验情景图 课件出示 实验桌 和实验器材 2 提问 从图中你看到了什么 有什么发现 3 学生汇报 6 个大小相同的杯子 杯子里有不同高度的水 水的体 积也不同 强调有序观察 从左向右看水的高度增加 体积变大 从右向 左 水的高度降低 体积变小 师 小节 像这样一种量发生变化 另一种量也随着发生变化 这样的 两种量称为 相关联的量 板书 4 师 提问 你还能举出几组相关联的量么 说出理由 这里强化学生对两种相关联的量理解 2 观察实验 师引导谈话 在科学研究及分析问题的时候 常把实验数据整理成表格 以便比较 刚才的实验这位同学也把她的实验结果整理成表 供我们进一步研 究 课件出示 水的体积与高度的统计表 高度 厘米 24 6 8 10 12 体积 平方厘米 50 100 150 200 250 300 师 引导观察 从上表数据里 水的体积随着高度怎样变化 变化规律是 什么 先独立思考 在与小组其他人讨论交流 生 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会相 应降低 水的高度扩大几倍 它的体积也相应的扩大几倍 体积随着高度变化而发生变化 师 板书 能变化 底面积呢 从而引导 底面积相等也就是体积和高度 的比值相等或者一定 师 反问 这个比值是 100 与 2 的比值么 为什么 怎样表述更为准确 体积和高度这两种量相对应的两个数的比值一定 板书 师 满足这些条件的就是正比例的量 那么这里成正比例的量就是 2 和 50 对么 这是学生争论 有的学生回答正确 有的学生立刻反驳说 2 和 50 是具体的 数 没有变化 师 再次强调比值一定是两种量中相对应的两个数的比值一定 那么每个水柱底面积的计算方法及算式 提问 你能完整叙述水的体积和高度的变化规律么 师小节正比例的意义 必须同时满足 3 个条件 你认为那个最应该注意强 调 强调 两种量中相对应的两个数的比值一定 2 正比例的意义 师 刚才我们用文字表述了正比例的量 我们能不能把他简化一下呢 如 果表中第一种变化的量用 x 表示 第二种变化的量用 y 表示 不变的量 即定 量 用 k 表示 谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系 可以自学 40 页第一自然段 然后让学生齐声叙述 重点是能够叙述它的表达式 三 教学反思 正比例知识 内容抽象 学生难以接受 学好正比例知识是学习反比例知 识的基础 因此 使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点 在实际教 学中 根据教材和内容的特点 我选择了师生互动 以教师的 引 为主导 学生为主体 让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念 首先 我开 门见山直接以学生在课余时间做实验 指出实验目的是为了我们研究水的体积 和高度之间的变化规律 一种量变化另一种量也随着变化 让学生明确 两种 相关联 的量 我引导学生从表格中去发现水的体积和高度两种量的变化情况 在变化中发现 路程随着时间的变化而变化的 同时引导学生初步感知成正比 例的两种量的变化方向性 其次 我进一步引导学生考虑 水的体积随着高度 的变化而变化 在这一变化过程中 有什么规律呢 学生发现底面积都是 25 平 方厘米 也就是比值是一定 这时 我也举了一个例子 就是 100 2 50 从 反面的例子 让学生理解体积和高度两种量相对应的比的比值都是 25 从而突 破了正比例关系的第二个难点 这时总结出成正比例量的意义 这时我提出 2 和 50 是成正比例的量这种错误的观点让学生再次认识量与数的区别 再次强