北师大版九年级上册数学期中考试试卷

1 薛老师九年级上册数学期中复习培优提高练习题薛老师九年级上册数学期中复习培优提高练习题 一 选择题 一 选择题 1 等腰三角形的顶角为 700 则它的另外两个角是 A 550 550 B 700 400 C 550 550 或 700 400 D 不确定 2 如图 由 1 2 BC DC AC EC 得 ABC EDC 的根据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 3 一 元 二 次 方 程 x 2 2 x 0 的 两 根 2 为 A x1 x2 2 B x1 0 x2 2 C x1 x2 0 D x1 1 x2 2 4 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 A A C B D B AB CD AD BC C AB CD A C D AB CD AB CD 5 用配方法解方程 配方后的方程是 0142 2 xx A B 2 22 2 x3 22 2 x C D 6 下列命题中 逆命题正确的是 A 全等三角形的面积相等 B 全等三角形的对应角相等 C 如果 那么 D 平行四边形的两组对边相等ab 22 ab 7 如图所示 将矩形 ABCD 纸对折 设折痕为 MN 再把 B 点叠在折痕线 MN 上 如图点 B 若 则折痕 AE 的长为 AB 3 A B C 2D 3 2 3 3 4 32 3 8 如图 AOP BOP 15 PC OA 交 OB 于 C PD OA 垂足为 D 若 PC 4 则 PD A 4 B 3 C 2 D 1 9 若菱形的边长为 1cm 其中一内角为 60 则它的面积为 A B C D 3 2 2 cm3 2 cm2 2 cm2 3 2 cm 1 0 已 知 O D A B CP 2 1 1 2 x 2 1 2 1 2 x 3 点 2 11 yP 1 22 yP 3 33 yP 是 反 比 例 函 数 x k y k 0 上 的 三 点 则 1 y 2 y 3 y 的 大 小 关 系 是 A B C D 123 yyy 321 yyy 312 yyy 132 yyy 11 如下左图 在四边形中 点 分别是的中点 分别是ABCDEFADBC GH 的中点 满足什么条件时 四边形是菱形 BDAC ABCD EGFH 4 A AB CD B AB CD c AB CD D AB CD AB CD A BC D E H 12 如上图二 在直角坐标系中 直线 y 6 x 与函数 y x 4 x 0 的图像相交于点 A B 设点 A 的坐标为 x1 y1 那么长为 x1 宽为 y1的矩形面积和周长分别为 A 4 12 B 8 12 C 4 6 D 8 6 1 3 如 上 图 三 在 A B C 中 A B A C D E 两 点 分 别 在 A C 5 B C 上 B D 是 A B C 的 平 分 线 D E A B 若 B E 5 c m C E 3 c m 则 C D E 的 6 周 长 是 A 15 cm B 13 cm C 11 cm D 9 cm 1 4 如 上 右 图 所 示 在 正 方 形 A B C D 中 E 为 C D 上 一 点 延 长 B C 至 F 使 C F C 7 E 连 接 D F B E 与 D F 相 交 于 点 G 则 下 面 结 论 错 误 的 是 A BE DF B BG DF C F CEB 90 D FDC ABG 90 15 已知关于x的方程x 2 bx a 0 有一个根是 a a 0 则a b的值为 A B 0 C 1 D 2 16 如下左图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2的值为 A 17 B 17 C 18 D 19 8 O AB x y 1 7 如 上 二 图 反 比 例 函 数 y 6 x 与 y 3 x 9 在 第 一 象 限 的 图 象 如 图 所 示 作 一 条 平 行 于 x 轴 的 直 线 分 别 交 双 曲 线 10 于 A B 两 点 连 接 O A O B 则 A O B 的 面 积 为 A 3 2 11 B 2 C 3 D 1 18 如上三图 在梯形ABCD中 AB CD AD BC 点E F G H分别是AB BC CD DA 的中点 则下列结论一定正确的是 A HGF GHE B GHE HEF C HEF EFG D HGF HEF 19 函数 1k y x 的图象与直线y x 没有交点 那么 k 的取值范围是 A 1k B 1k C 1k D 1k 20 如上右图 等边三角形ABC的边长为 3 点P为BC边上一点 且1BP 点D为 AC边上一点若60APD 则CD的长为 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 21 如下左图 矩形纸片 ABCD 中 已知 AD 8 折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合 点 B 落在点 F 处 折痕为 AE 且 EF 3 则 AB 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 22 下列关于反比例函数的叙述 不正确的是 A 反比例函数 y 的图象绕原点旋转 180 后 能与原来的图象重合 x k B 反比例函数 y 的图象既不与 x 轴相交 也不与 y 轴相交 x k C 经过反比例函数 y 的图象上任意一点向 x 轴 y 轴作垂线 垂线段与坐标轴围 x k 成的矩形面积总等于 k 12 D 反比例函数 y 当 k 0 时 y 随 x 的增大而减少 x k 2 3 已 知 正 比 例 函 数 y k 1 x k 1 0 与 反 比 例 函 数 y 2 k x k 2 0 的 图 像 有 一 个 交 点 的 13 坐 标 为 2 1 则 它 的 另 一 个 交 点 的 坐 标 是 A 2 1 B 1 2 C 2 1 D 2 1 24 下面解了三道方程 1 解方程解 3x 2 x 4 3 2 x 3 2 2 解方程解 方程的两边同除以 x 得 x 2 2 2 xx 3 解方程解 由得 x 3 由得 x 4 1 3 2 xx12 x13 x 上述三题的解法正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 0 25 已知方程有一个根是 则下列代数式的值恒为 2 0 xbxa 0 a a 常数的是 A B C D ab a b ab ab 2 6 14 根 据 图 5 中 所 示 的 程 序 得 到 了 y 与 x 的 函 数 图 象 如 图 5 中 若 点 M 是 y 轴 正 半 轴 上 任 意 一 点 过 点 15 M 作 P Q x 轴 交 图 象 于 点 P Q 连 接 O P O Q 则 以 下 结 论 x 0 时 y 2 x OPQ 的面积为定值 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正确结论是 A B C D 二 填空题 1 如果方程的一个根是 1 那么 k 的值是 另一个根是 03 1 2 xkx 输入非零数输入非零数 x 取倒数取倒数 2 取相反数取相反数 取倒数取倒数 4 x 0 x 0 输出输出y y MQP Ox 图 5 16 2 如图 将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 后得到 AB C 若 AC 1 则图中阴影部分的面积为 3 如图所示 某小区规划在一个长为 40 m 宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的甬路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若使每一块草坪的面积为 144 m2 求甬路 的宽度 若设甬路的宽度为 x m 则 x 满足的方程为 4 如图 矩形 ABCD 中 R P 分别是 DC BC 上的点 E F 分别是 AP RP 的中点 当点 P 在 BC 上由 B 向 C 移动时 点 R 不动 那么 EF 的 长度 用 变大 变小 和 不变 填空 5 如图 正方形 ABCD 的面积为 16 ABE 是等边三角形 点 E 在正方形 ABCD 内 在对角线 BD 上有一点 P 使 PC PE 的和最小 则这个最小值为 6 如果一元二次方程x2 2 4 0的两根为x1 x2 则x12x2 x1x22是 x 7 已知a b c均为实数且0 3 112 22 cbaa 则方程 0 2 cbxax的根为 8 已 知 梯 形 的 两 底 边 长 分 别 为 E P D C BA 17 6 和 8 一 腰 长 为 7 则 另 一 腰 长 a 的 取 值 范 围 为 9 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对 折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 其中正确结论的是 10 若 则 x 的取值范围是 33 xx xx 11 两个连续整数的积为 132 则这两个数为 18 1 2 在 一 次 体 育 考 试 中 小 刚 推 铅 球 时 铅 球 行 进 高 度 h m 与 水 平 距 离 s m 之 间 的 函 数 关 系 式 是 3 5 3 2 12 1 2 ssh 则 本 19 次 考 试 中 小 刚 推 出 的 铅 球 的 距 离 为 m 三 解答题三 解答题 1 解下列方程 1 2 x 3 x 9 2 12 3 1 xx 3 2 2 3 2 20 xx 2 如图 将边长为的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30o后得到正方形 3AB C D 求图中阴影部分的面积为多少平方单位 3 直线与双曲线只有一个交点 A 1 2 且与 x 轴 y 轴分别交于bxky 1 x k y 2 A BC D B D C 20 B C 两点 AD 垂直平分 OB 垂足为 D 求 1 直线 双曲线的解析式 2 线段 BC 的长 3 三角形 BOC 的内心到三边的距离 4 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 1 x 2m2 m 0 m 为实数 有两个实数根 1 x 2 x 1 当 m 为何值时 2 若 求 m 的值 12 xx 22 12 2xx 5 已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一个实数根 求代数式的值 6 已知 a b 是两个互不相等的实数 且满足 020122011 2 aa 求的值020122011 2 bb ba 11 7 某商店进了一批服装 进货单价为 50 元 如果按每件 60 元出售 可销售 800 件 如果 21 每件提价 1 元出售 其销售量就减少 20 件 现在要获利 12000 元 且销售成本不超过 24000 元 问这种服装销售单价应定多少为宜 这时应进多少件服装 8 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD AD DC AB BC 且 AE BC 求证 AD AE 若 AD 8 D C 4 求 AB 的长 9 阅读下面的例题 解方程 解 1 当 x 0 时 原方程化为 解得 不合题意 舍去 2 当 x 0 时 原方程化为 解得 不合题意 舍去 所以原方程的根是 请你参照例题解方程 10 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCO 是正方形 C 点的坐标是 4 0 写出 A 和 B 两点的坐标 若 E 是线段 BC 上一点 且 AEB 60 沿 AE 折叠正方形 ABCO 折叠后 B 点落在平面内 F 处 请画出 F 点并求出它的坐标 若 E 是直线 BC 上任意一点 则是否存在这样的 E 点 使正方形 ABCO 沿 AE 折叠后 B 点 恰好落在 x 轴上某一点 P 处 若存在 请写出此时 P 点和 E 点的坐标 若不存在 说明理 22 由 11 已知 ABC 的中线 BD CE 交于点 O F G 分别是 OB OC 的中点 1 求证 四边形 DEFG 是平行四边形 2 若使四边形 DEFG 变成矩形 请直接写出 ABC 的边长应该满足的条件 12 阅读材料解高次方程 解 42 7100 xx 解 设 原方程为 解得 2 yx 2 7100yy 12 5 2yy 则有 原方程的解为 22 52xx 或 1234 5 5 2 2xxxx 阅读以上材料试解方程 42 22230 xx 13 直线与双曲线交于两点 且点的横坐标为 1 2 yx 0 k yk x AB A4 23 1 求的值 2 若双曲线上一点的纵坐标为 8 求的面积 k 0 k yk x CAOC 3 过原点的另一条直线 交双曲线于两点 点在第一象限 Ol 0 k yk x PQ P 判断四边形 APBQ 的形状 并说明理由 四边形 APBQ 若是矩形 试求 P 点的坐标 14 矩形 ABCD 中 点 P 是线段 AD 上一动点 O 为 BD 的中点 PO 的延 长线交 BC 于 Q 1 求证 OP O