初三学生数学素养的培养专题讲座(一)

初三学生数学素养的培养 专题讲座上海市黄浦区教育局教研室李建国 我们的注意力应该研究初中数学教育要培养学生怎样的数学素养以及用什么方法来培养学生的这些数学素养 这些问题解决了中考数学成绩自然而然就上去了 上海二期课改的数学课程标准指出 在数学教育中 不仅要关注学生对数学基础知识 基本技能的掌握以及数学能力的发展 而且要关注学生对数学价值的理解 对数学思维方式的感悟 对数学文化的领略 还要促进学生不断增强学习数学的兴趣和自信心 我们来看看2005年的中考要求 2005年的数学中考归结为一变五不变 一变为考试分值由120分变为150分 五个不变为 考试时间不变仍为100分钟 考试题型不变 题型包括填空题 单项选择题 简答题和解答题 代数与几何比不变仍为6 4 难易程度不变仍在1 1 8左右 内容覆盖面不变原则上不低于80 2005年中考试卷的分值的变化 一 填空题 分 题 分 二 单选题 分 题 分 三 简答题 分 题 分 题 分 四 解答题 分 题 分 题 分 在初三学年度重点要夯实新概念下的数学 双基 锻炼学生 会学 能力和培养学生创新意识和创造能力夺高分策略之一 夯实数学双基夺高分策略之二 领会思想方法夺高分策略之三 实现思维创新 夺高分策略之一 夯实数学双基 不仅仅是指过去所说基础知识与基本技能 还应当包括浓厚的学习兴趣 旺盛的求知欲 积极的探索精神 坚持真理的态度以及培养搜集和处理信息的能力 获取新知识的能力 分析和解决问题的能力 交流与合作的能力 这是新时期为学生全面打好基础的基本内涵 创新精神 实践能力 人生规划能力 创业意识等也是基础 甚至是更重要的基础 但是这些 基础 都离不开知识 技能的学习 一 打好 双基 我们一要培养学习数学的兴趣 二 要学会自主学习 因为只有自己最了解自己的学习情况 三 要讲究学习方法做到有计划 有步骤 循序渐进 四 要学会构建知识网络 数学概念是构建知识网络的出发点 也是数学中考考查的重点 因此 我们要掌握好代数中的数 式 不等式 方程 函数 三角比 统计和几何中的平行线 三角形 四边形 圆中的概念 分类 定义 性质和判定 并会应用这些概念去解决一些问题 五 落实 双基 形成知识体系 在复习过程中夯实数学基础 要注意知识的不断深化 注意知识之间的内在联系和关系 将新知识及时纳入已有知识体系 逐步形成和扩充知识结构系统 这样在解题时 就能由题目所提供的信息 从记忆系统中检索出有关信息 选出最佳组合信息 寻找解题途径 优化解题过程 六 对今后继续学习所必须的知识和技能 对生活实际经常用到的常识 也要进行必要的训练 做到熟能生巧 举一反三 应用自如 例如 1 20的平方数 简单的勾股数 正三角形的面积公式以及高和边长的关系 30 45 直角三角形三边的关系 七训练 双基 要做到准 精 快准 就是要充分准备 有能力做出来的题目做到绝对准确 精 就是要有选择地做题 突出重点 快 就是要算好做题时间 绝不因小题目而失了综合题 八 要坚持建立学习 病历卡 每天进行有针对性的适量练习 做到举一反三 避免 题海战术 在获得基础知识与基本技能的过程中 同时进行反思 学会学习 形成正确价值观 打好终身发展的基础 只有这样我们的数学 双基 训练才能做到不是 育分 而是 育人 1 构建知识网络 宏观把握数学框架 2 夯实数学双基 微观掌握知识技能 基础知识条理化 基本技能熟练化 基本方法系统化 3 强化题组训练 感悟数学思想方法 4 积累实践经验 催生数学思维灵感 5 建立病例档案 努力做到万无一失 6 掌握应试规律 提高考试成绩效率 介绍一些典型案例 第一轮复习梯形教案 doc相似三角形 gsp两圆相切 ppt 1 下列运算正确的是 A B C D D 2 下面有一组按规律排列的数1 2 4 8 16 第2002个数应是 A B C D 以上答案均不对 C 3 当ab 0时 化简 的结果是 A B C D A 4 下列各式中属于最简二次根式的是 A B C D A 5 已知实数a b c在数轴上对应的点如图所示 则下列式子中正确的是 A cb ab B ac ab C cb ab D c b a b A 6 现有四个无理数其中在实数之间的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 B 7 化简二次根式的结果是 A B C D B 8 若则xy的值等于 A 6 B 2 C 2 D 6 A 9 已知a b为实数 且ab 1 设 则M N关系是 A M N B M N C M N D 不确定 B 10 如图 已知边长为6的等边三角形ABC纸片 点E在AC边上 点F在AB边上 沿EF折叠 使点A落在BC边上的点D的位置 且ED BC 则CE的长是 A B C D A 11 若关于x的方程的两个实数根分别为 且 则的值为 A m 2 B m 2 C m 2或m 2 D m 1 B 12 点 3 y1 1 y2 2 y3 都在函数y x 1 2 2的图象上 则y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y1 y3 y2 D y2 y3 y1 C 13 如图 在 ABC中 A 90 AB 6 AC 8 以斜边BC的中点P为旋转中心 把这个三角形按顺时针方向旋转90 至 A1B1C1 A1C1交BC于点Q 那么 C1QP的面积为 14 如图 正方形木框ABCD 边长为1 四个角用铰链接着 一边BC固定在桌面上 沿AD方向用力推 正方形变成四边形A BCD 设A D 交DC于点E 当E是DC的中点时 两四边形ABCD A BCD 重叠部分的面积 15 如图 在等腰直角 ABC中 AB AC 点D在BC上 将 ADC沿AD翻折后点C落在点C1 则AB与BC1的比值为 1 16 如果函数y m 2 x m的图象不经过第三象限 那么m的取值范围是 0 m 2 17 在直角坐标平面中 点A x y 在以原点为圆心 5为半径的圆上 且x y都是整数 那么满足这样要求的点A共有个 12 18 一个三角形两边长为7cm和5cm 第三边上的高为3cm 则第三边长为cm 19 在直角坐标系内有两点A 2 0 B 4 0 直线y 上存在P点 使 ABP为直角 求点P的坐标 20 如图一 由10块相同的长方形地砖拼成的一块长方形地面图案 地砖间隙不计 如果图案的宽为