多边形的内角和

多边形的内角和多边形的内角和 教案教案 一 教学目标一 教学目标 知识目标 知识目标 1 了解多边形的概念及表示 认识多边形的边 内角及对角 线 2 探索 归纳多边形内角和公式 并会进行相关计算 能力目标 能力目标 1 让学生经历探索 推理 归纳等过程 发展学生的推理能 力和语言表达能力 2 通过把多边形转化为三角形的过程 掌握复杂问题化为简单 问题 化未知为已知的思想方法 体会转化思想在几何中的运用 二 教学重点二 教学重点 多边形内角和公式探索及应用 三 教学难点三 教学难点 把多边形转化为三角形来解决问题的方法 四 教学准备 四 教学准备 多媒体课件 三角板 五 教学过程五 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 多媒体展示一组图片 请学生观察能否找到熟悉的图形 揭示课题 多边形的内角和 二 探究新知 二 探究新知 1 1 由三角形概念类比得出多边形及相关概念 由三角形概念类比得出多边形及相关概念 1 回忆 三角形概念 2 提出问题 类比三角形的定义 你能尝试说出四边形 五边形及n边形的概念吗 学生口答 3 动手试一试 任意画一个五边形 指出所画五边形的 顶点 边 内角 同桌互相说一说 4 介绍 多边形的表示及多边形的对角线 以五边形为 例 5 问题探究 从四边形的一个顶点出发可以引多少条对角线 从五边形的一个顶点出发可以引多少条对角线 从六边形的一个顶点出发可以引多少条对角线 思考 从多边形的一个顶点出发引对角线的条数与边数有何关系 哪 2 2 探究多边形的内角和公式 探究多边形的内角和公式 我们已知一个三角形的内角和等于 180 那么四边形的内角和 等于多少度呢 五边形 六边形呢 n 边形的内角和等于多少度 呢 1 以四边形为例 提出问题 任意四边形的内角和等于多少度呢 你是怎样得 到的 说出你的方法 总结 四边形的内角和四边形的内角和 2 180 360 2 180 360 点拔 四边形转化为三角形点拔 四边形转化为三角形 2 探究 五边形 六边形 七边形的内角和 问题 用刚才类似的方法 你能算出五边形 六边形 七边形的内角和吗 学生先独立思考 分组讨论 然后再叙述结论 图 形 n边 形 多边形的边数 3456 分成三角形的 个数 12 多边形内角的 和 180 360 3 归纳总结 多边形的内角和公式 多边形的内角和公式 n n边形的内角和等于边形的内角和等于 n n 2 2 180 180 三 三 深入探究深入探究 探究多边形的内角和要通过 三角形的内角和 来完成 就 是把一个多边形分成几个三角形 除利用对角线把多边形分成几 个三角形外 还有其他的分法吗 你会用新的分法得到 n 边形的 内角和公式吗 组内讨论 交流 在全班交流 四 四 应用新知 尝试练习应用新知 尝试练习 1 求八边形的内角和的度数 2 已知一个多边形的内角和为 2160 求这个多边形的边 数 五 巩固练习 加深理解五 巩固练习 加深理解 六 六 归纳总结 梳理知识归纳总结 梳理知识 这节课你学到了哪些数学知识和思想方法 引导学生小结 七 布置作业 七 布置作业 八 板