数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带

神奇的莫比乌斯带 张 敏 教学内容 北师大版教材六年级下册数学好玩第二课时 教学目标 1 动手操作 验证交流 经历探索和认识莫比乌斯带的过程 积累数学活动经验 2 在动手操作 对比探索中认识莫比乌斯带 学会将长方形纸 条制作成莫比乌斯带 初步体会莫比乌斯的特征 3 在数学活动中经历猜想与探索的过程 感受莫比乌斯带魔术 般的神奇变化 感受数学的无穷魅力 进一步激发学生学习数学的 兴趣和好奇心 教材分析 神奇的莫比乌斯带 是北师大版六年级下册数学好玩单元的 内容 莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究 四色定理 时偶然发现的一个副产品 莫比乌斯带已被作为 了解并欣赏有趣 的图形 之一写进了新的数学课程 本课的教学目的是让学生通过数学活动 感受数学的无穷魅 力 拓展数学视野 进一步激发学习数学的热情 初步掌握如何进 行数学实验 教学重点 神奇的纸环 的做法及它的特点 教学难点 探究 神奇的纸环 的神奇之处 学习材料准备 纸条若干张 剪刀 固体胶 水彩笔 课件等 教学过程 一 创设情境 质疑自探 课件出示 课本第 54 页的纸环 其内侧有一点面包屑 外面 有一只蚂蚁 提问 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘 它能吃到面包 屑吗 学生讨论 这节课我们就一起来学习 神奇的纸环 一起变魔术 让小 蚂蚁吃到面包屑 二 动手操作 自助探索 1 请同学们拿出长方形的纸条 你发现了什么 长方形纸条 有 4 条边 两个面 2 你能把它变成 2 条边吗 你发现了什么 普通纸环有 2 个 面 2 条边 3 你能把 2 个面变成 1 个面吗 先看看老师是怎么做的 学生自己动手做一个神奇的纸环 出示课件 在纸环上做个标记表示面包屑 想一想 小蚂蚁 从点 A 出发能吃到面包屑吗 学生交流 4 那神奇的纸环真的只有一条边 一个面吗 我们一起来检验 吧 出示课件 学生分别在 神奇的纸环 和普通纸环上各取一 点 从这点开始涂色 不能翻过边缘一直涂下去 提问 你们有什么发现 指导学生用手沿着其中的一条边走 能回到原点 说明只有一 条边 板书 神奇的纸环有 1 条边 1 个面 5 你们知道这样一个纸环叫什么名字吗 它是德国数学家莫比 乌斯在 1858 年偶然间发现的 所以就以他的名字命名为 莫比乌斯 带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 出 示课题 6 我们继续研究莫比乌斯环 看看它还有什么神奇之处 出示课件 学生再取出两张长方形纸条 每张长方形纸条中 间画一条虚线 再分别做成一个普通纸环和一个 神奇的纸环 用剪刀沿纸条上的虚线剪开 你又发现了什么 如果我们沿着三等分线剪 猜一猜 要剪几次 剪的结果会是 怎么样呢 学生动手验证 3 生活中的应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面面 请欣赏图片 课件出示 1 莫比乌斯爬梯 2 克莱因瓶 3 莫比乌斯带人行桥 4 过山车 5 哈萨克斯坦新国家图书馆 4 课后小结 最后 让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧 课件出 示 童谣 希望同学们像童谣中说的那样 在数学王国的大道上越