数学北师大版五年级下册长方体体积

长方体的体积教学设计 绛县第一实验小学 张奇昕教学内容： 北师大版数学五年级下册第4142页。这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程：一、温故知新，设疑导入。师：在前两节课中，我们分别学习了体积及体积单位，现在我们一起来回忆一下，什么是物体的体积？常见的体积单位有哪些？（学生回忆进行回答）师：数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积是1立方厘米)2、 设疑激趣探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。教师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？学生：我想与它的长、宽、高都有关系。课件逐一演示3组长方体的比较：1、比较第一组长方体教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样,宽怎样,高怎样?学生1：因为它们的宽、高相等，长不相等。学生2：因为宽、高相等的时候，越长，体积越大。2、比较第二组长方体教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么？学生1：长、高相等，宽不相等。学生2：长、高相等的时候，越宽，体积越大。3、比较第三组长方体教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？学生：长、宽相等，高不相等。教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？学生：长、宽相等的时候，越高，体积越大。4、比较第四组长方体教师：长、宽、高都有变化，长方体会有 变化呢？3、 动手操作合作探究。1、猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用12个小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体2、师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长宽高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长宽高如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=abh= abh长方体的体积计算公式的应用 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?3、探索正方体体积计算公式师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？生：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示V=aaa正方体的体积计算公式的应用一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？（3） 巩固提高1、判断题。（1）正方体的表面积越大，体积越大。 （ ） （2）两个体积相等的长方体，它们的长、宽、高一定分别相等 。 （ ） （3)棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积一定相等。 （ ）（4）一个长方体被割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有变。（ ） （5）正方体的棱长扩大到原来的三倍，体积就扩大到原来的9倍。 （ ）2、用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？ 3、冷藏