电机学 交流绕组 练习题 1

电机学 交流电机绕组的基本理论 交流电机的绕组 1 对交流电机绕组的基本要求1 在一定导体数下 获得较大的基波电动势和磁动势 2 三相绕组的基波电动势和磁动势对称 即大小相等 相位相差120 3 三相绕组阻抗相等 4 电动势和磁动势波形接近正弦波 即谐波分量尽量小 5 绕组要有一定的绝缘强度和足够的机械强度 散热性能好 6 制造简单 维修方便 2 交流绕组的分类按槽内绕组的层数可分为单层绕组和双层绕组 单层绕组按其端都连接方式不同又分为等元件式 同心式和交叉链式绕组 双层绕组又分为叠绕组和波绕组 3 槽电动势星形图各槽导体的电动势相量构成了一个辐射星形图 叫槽电动势星形图 4 槽电动势星形图的绘制步骤1 计算每极每相槽数q Z 2pm 槽 和槽距角a PX360 Z1 电角度 2 根据槽距角画出各相量 标出P对极 P个重叠相量 下的槽号 再根据q值分极分相 5 绕组展开图分析槽电动势星形图的目的是为了画出绕组展开图 绕组展开图是分析电机绕组中各线圈联结规律的有效途径 绕组展开图的绘制步骤 1 分极分相 将总槽数按给定的极数分开 并将槽依次编号 每个极的槽数按三相均匀分开 空间差120 2 连接线圈 线圈的两个有效边连接时相距一个极距 每极下q个线圈组成一个线圈组 单层绕组每相有P个线圈组 双层绕组每根有2p个线圈组 3 连接相绕组 将属于同一相的线圈组连成一相绕组 并标记首尾端 4 连接三相绕组 2 交流绕组的感应电动势1 交流绕组的构成顺序导体一线圈一线圈组一相绕组 2 交流绕组的感应电动势每根导体的感应电动势Ea1 2 22f 1 每个线圈的感应电动势Et1 4 44f 1NcKy1每个线圈组的感应电动势Eq1 4 44f 1qNcKy1Kq1 每相绕组的基波电动势E 1 4 44fN1 1Kw1 式中 f是频率 单位为Hz 1是每极基波磁通 单位为Wb q是每极每相槽数 Nc是每个线圈匝数 N1是每相每条支路线圈的总匝数 如果a为支路数 则单层绕组N1 pqNc a匝 双层绕组N1 2pqNc a匝 Ky1是短距系数 对于整距线圈Ky1 1 对于短距线圈Ky1 sin y X90 Kq1是分布系数 对于集中绕组Kq1 1 对于分布绕组Kq1 sin q 2 qsin 2 Kw1是绕组系数 Kw1 Ky1Kq1 3 实际电机的气隙磁通密度该气隙磁通密度不是正弦规律分布 含有谐波分量 所以在非正弦分布磁场下绕组的感应电动势也含有谐波分量 谐波电动势对每相总电动势的大小影响木大 但造成电动势波形畸变 4 减小谐波电动势的方法1 合理设计气隙磁场 使其尽可能接近正弦波 2 对于3和3的倍数次谐波 将绕组连接成三角形 则在线电动势中不存在这些次数的谐波 但3次谐波在三角形内部形成环流 将引起附加损耗 导致绕组温升增加 电机效率降低 所以现代同步电机大多采用Y联结 3 适当地选择短距系数和分布系数 以减小电动势中的谐波 4 采用斜槽削弱齿谐波电动势 5 采用分数槽绕组削弱齿槽谐波电动势 3交流绕组的磁动势 l 交流单相绕组的磁动势1 整距线圈的磁动势式中 Fc1是基波磁动势的幅值 Fc1 4 NcI 0 9NcI Nc是线圈匝数 I为线圈电流 各次谐波磁动势的幅值为2 单层整距线圈组的磁动势式中 Fqv是线圈组的基波和v次谐波磁动势幅值 Fqv qFcvKqv 0 9q NcKqv v I qFcv是q个线圈磁动势的代数和 v 1 3 5 7 为磁动势的基波和谐波次数 Kqv是绕组的分布系数 Kqv sin q v 2 qsin v 2 v 1 3 5 7 3 双层短距线圈组的磁动势式中 Fmv是线圈组的基波和v次谐波磁动势幅值 Fmv 2FcvKyv 0 9 2qNc Kwv v I 2qNc是双层绕组每对极的匝数 每线圈组的匝数 Kyv是磁动势的基波短距系数和各次谐波短距系数 Kwv是磁动势的绕组系数 Kwv KyvKqv 4 单相绕组的磁动势式中 P是磁极对数 5 交流单相绕组的基波磁动势和谐波磁动势均为脉振磁动势 基波磁动势和谐波磁动势脉动频率相同 脉动磁动势的幅值与相电流和绕组等效匝数KwvN成正比 与谐波次数成反比 2 单相脉振磁动势分解单相脉振磁动势可分解为两个旋转磁动势分量 每个旋转磁动势分量的振幅为脉振磁动势的一半 旋转速度相同 均为同步角速度 旋转方向相反 3 三相绕组的磁动势1 对称的三相电流流过对称的三相绕组时 其基波合成磁动势为一个旋转磁动势 2 基波合成旋转磁动势的性质 极数与单相磁动势一样 幅值为每相基波脉振磁动势幅值的3 2倍 且为常数 合成基波旋转磁动势的转速n1 60f P r min 叫同步转速 旋转磁动势幅值与电流最大值对应相的轴线重合 旋转磁动势的旋转方向与电流相序有关 3 三相绕组的谐波合成磁动势 也是旋转磁动势 但其幅值 转速等与基波不同 谐波磁动势的存在 会在交流电机中引起附加损耗 振动和噪声等 电机设计时应尽量削弱磁动势中的谐波分量 4 削弱谐波磁动势可采用短距绕组和分布绕组来削弱谐波磁动势 1 有一个三相双层叠绕组 2P 4 Z 36 支路数a l 那极距 槽 每极每相槽数q 槽 槽距角 若线圈节距y1 8 短距系数Ky1 分布系数kq1 绕组系数kw1 2 在实际电机中 转子磁场产生的气隙磁通密度一般都不是正弦分布 含有一系列奇次谐波 对于v次谐波磁场 其极对数为基波的 倍 极距为基波的 倍 在定子绕组感应的电动势频率为基波的 倍 3 单相绕组的基波磁动势是 它可以分解成大小 转向 转速 的两个旋转磁动势 4 交流统组采用短距绕组和分布绕组后 其基波电动势与谐波电动势 A 都减小B 不变C 基波电动势不变 谐波电动势减小 5 交流绕组的绕组系数总是小于1 6 三相对称交流绕组中无3及3的倍数次谐波电动势 1 高次谐波电动势主要影响电动势的 2 单相绕组的基波磁动势幅值为 幅值的位置在 3 交流单相绕组的V次谐波磁动势是 其磁极对数为基波磁动势的 倍 4 将一台三相交流电机的三相绕组串联通入交流电 其产生的合成磁动势为 5 三相对称绕组通过三相对称电流 电流相序为顺时针 A B C A 其中lA 10sin tA 当IA 10A时 三相基波合成旋转磁动势的幅位应位于 当IA 5A时 其幅值位于 6 整数槽双层叠绕组最大并联支路数等于 整数槽单层绕组最大并联支路数等于 7 若采用短距方法来消除相电动势中v次谐波 线圈的节距y1 8 三相绕组的基波合成磁动势幅值为每相基波脉振磁动势的 倍 9 交流电机的同步转速指 其值为 10 交流电机三相绕组基波合成旋转磁动势的旋转方向由 决定 11 一台50Hz的三相交流电机 通以60HZ的三相对称电流 并保持电流有效值不变 此时三根基波合成旋转磁动势的幅值大小 转速 极数 12 对称交流绕组通以正弦交流电时 其3次谐波合成磁动势为 13 对称交流绕组通以正弦交流电时 其 次谐波磁动势的转速为 14 交流电机三相绕组合成磁动势中的5次谐波磁动势 在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转 转向与基波转向 在定子绕组中 感应电动势的频率为 要消除它 定于绕组节距y1 1 长距线圈的节距系数通常为 A 1B 0C l 2 交流绕组的绕组系数通常为 A 1B 0C 1 3 三相对称交流绕组的基波电动势幅值为E1 绕组系数为Kw1 3次谐波绕组系数为Kw3 则3次谐波电动势幅值为 A 0B 1 3E1Kw3 Kw1C E1Kw3 Kw1 4 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中5次和7次谐波磁动势时 应选绕组节距为 A B 4 5C 6 7D 5 6 5 三相同步发电机额定运行时 定子绕组基波电动势的频率为f1 转子上直流励磁的磁动势产生的5次空间谐波磁场在定子绕组中感应电动势的频率为A f1B 5f1C f1 5D f15 6 频率为f1的三相对称正弦电流通入三相对称定于绕组中产生的v次空间谐波磁通 在定子绕组中感应电动势的频率为A f1B Vf1C F1 vD 2vf1 7 在维修三相异步电动机的定子绕组时 把每相绕组的匝数做了适当增加 气隙中每极磁通将A 增加B 减小C 不变D 无关 8 三相四极36槽交流绕组 若希望尽可能削弱5次空间磁动势谐波 绕组节距取A y1 7B Y1 8C Y1 9 9 单相绕组的基波磁动势是A 恒定磁动势B 脉振磁动势C 旋转磁动势 10 把一台三相交流电机定子绕组的3个首端和3个末端分别连在一起 再通以交流电流 合成磁动势是 如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流 合成磁动势又是A脉振磁动势B 旋转磁动势C 0 11 交流电机定 转子的极对数要求A 不等B 相等C 不可确定 12 交流电机的定子三相绕组通过三相交流电流以后产生的基波旋转磁通也可以称为A漏磁通B 主磁通C 总磁通 13 三相交流电机的定于合成磁动势为圆形旋转磁动势 其幅值计算公式中的电流为A每相电流的最大值B 每相电流的有效值C 线电流D 三相电流的代数和 1 在分析交流电机的绕组和磁场在空间分布等问题时 电机的空间角度常用电角度表示 电角度为p倍的机械角度 2 根据交流线圈节距的长短 交流绕组可分为整距绕组 短距绕组和长距绕组 长距绕组的端接线较长 所以电机绕组多采用长距 3 交流绕组采用分布和短距的方法 可以削弱其中的高次谐波电动势 4 三相对称交流绕组中无3及3的倍数次谐波电动势 5 5次谐波旋转磁动势的转向与基波旋转磁动势转向相同 6 单相绕组的脉振磁动势不可分解 7 交流电机与变压器一样通以交流电 所以感应电动势计算公式相同 8 要想得到最理想的电动势 交流绕组应采用整距绕组 3为什么单层链式绕组采用短距只是外形上的短距 实质上还是整距绕组 答 单层链式绕组为节省材料 简化工艺 可以采用外形上的短距连接 由于线圈都是顺电动势相加串联 串联的先后次序可以改变 所以从电动势来看 每根绕组均由相互差180 电角度的两个相带的导体组成 绕组节距系数为1 绕组电动势不因短距而改变 所以单层绕组为整距绕组 不能为短距绕组 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法答 谐波电动势是由于磁极磁场非正弦分布及电枢表面齿槽分布影响产生的 削弱的方法有 1 改变磁极的极化形状使之电枢表面磁场分布接近正弦 2 在三相电机中采用D或Y联结消除3及3的倍数次谐波 3 采用短矩绕组削弱谐波电动势 4 采用分布绕组削弱谐波电动势 5 采用斜槽削弱齿谐波电动势 6 采用分数槽绕组削弱齿槽谐波电动势 试从物理和数学意义上分析 为什么短距和分布绕组能削弱或消除谐波电动势 答 因谐波电动势E V 4 44fvNKyvKqv v 欲要消除或削弱某次谐波电动势 只需使某次谐波的短距系数Kyv sin v y1 90 或分布系数Kqv sin qv 1 2 qsin v 1 2 0很小 这样谐波电动势的值即为零 所以短距和分布绕组能削弱或消除谐波电动势 为什么同步发电机电枢绕组一般不连接成三角形 而变压器却希望有一例接成三角形呢 答 同步发电机无论采用Y联结还是三角形联结 都能改善线电动势波形 而如果采用三角形联结 三角形的三相绕组中 会产生3次及3的奇次倍谐波环流 引起附加损耗 使电机效率降低 温升升高 所以同步发电机一般不采用三角形联结来改善电动势波形 而变压器无论在哪一侧接成三角形 都可提供3次谐波励磁电流通路 使主磁通波形为正弦波 感应的相电动势为正弦波 可以改善变压器相电动势波形 所以变压器总有一侧为三角形联结 单相整距线圈流过正弦电流产生的磁动势波形有什么特点 请分别从空间分布和时间上变化的特点进行说明 答 单相整距线圈流过正弦电流产生的磁动势波形在气隙空间呈矩形分布 其幅值按正弦规律周期性交变 变化频率与电流频率一致 单相绕组通入单相交流电 产生什么样的磁动势 它在空间是如何分布的 答 单相绕组通入单相交流电 由于电流随时间按正弦规律变化 它所产生的磁动势与电流有关 当电流为零时 磁动势为零 电流增大 磁动势也增大 同样 电流的方向改变 磁动势的方向也发生变化 但在任何瞬间磁动势在空间的轴线不变 只是磁动势大小和方向随时间按正弦规律变化 所以单相绕组通过单相交流电产生的是脉振磁动势 脉振磁动势在空间分布波形为矩形波 一台50HZ的交流电机 通入60HZ的三相对称交流电流 设电流大小不变 问此时基波会成磁动势的幅值大小 转速和转向将如何变化 答 频率由50Hz增加为60Hz 增加了60 50 1 2倍 由磁动势幅值大小为Fm 1 35 NK I 其转向由电流相序决定 所以基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 而转速大小为n1 60f p 可知转速n1与频率成正比 所以转速增加1 2倍 一台交流电机 其定子绕组为三角形联结 当绕组内有一相断线时 产生的磁动势是什么磁动势 答 假定凸联结的C相绕组断开 则A B两相中通过的交流电时间上相差120 其合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 产生脉振磁动势和产生圆形旋转磁动势的条件分别是什么 答 产生脉振磁动势的条件为绕组中通过单相交流电流 产生圆形旋转磁动势的条件 一是绕组要多相对称 二是通过多相对称交流电流 且电流的相数与绕组的相数相同 有一三相对称交流绕组 通入下列三相交流电流定性分析其合成磁动势的性质 包括转向 解 1 iA iB iC为三相对称电流 则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势 转向与相序一致 A B C 2 因iC 0 C相相当于开路 则A B两相绕组串联 又iA iB 它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流 故其合成磁动势为脉动磁动势 3 iA iB iC为三相不对称电流 故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势 转向为A C B A 一台三相交流电机 Z 36槽 2p 4 采用双层叠绕组 并联支路数2a 1 y 7 9 每个线圈匝数Nc 20匝 每极气隙磁通 1 7 5X10 3Wb 试求每相绕组的感应电动势 解 绕组极距节距 每极每相槽数槽距角 电角度 基波短距系数基波分布系数 每条支路匝数所以 基波相电动势 有一单层三相绕组 Z 24 槽 2P 4极 要求 1 画出支路数a 2的A相链式绕组展开图 2 计算绕组系数 基波 三次谐波 五次谐波 解 计算绕组的槽距角 电角度 每极每相槽数 1 4极24槽电机的电动势星形图与对应的A相链式绕组展开图如图所示 2 绕组系数KN1 Ky1Kq1对于单层绕组 有ky1 1 所以 三次谐波绕组系数五次谐波绕组系数 一台