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文档简介

课题：1.2.2同角三角函数关系【学习目标】1、掌握同角三角函数的三个基本关系；2、能准确应用同角三角函数关系进行化简、求值；3、对于同角三角函数来说，认清什么叫“同角”，学会运用整体观点看待角；4、结合三角函数值的符号问题，求三角函数值。【学习重点】同角三角函数的基本关系式的推导及其应用【学习难点】已知一个三角函数值（但不知角的范围），求出其他三角函数值结果不惟一时的分类讨论【学习过程】【自主先学】阅读课本P-【组内研学】一、问题情境1.（1）任意角的三角函数的定义：比值叫做的正弦 记作：xo 比值叫做的余弦 记作：比值叫做的正切 记作： （2）三角函数的定义与点P在终边上的位置无关2情境：计算下列各式的值： 问题：通过上述几个问题的计算，你能归纳出与，与，之间有什么关系吗？二、数学建构1猜想： 2理论证明：（采用定义） 3点题：这两种关系，称为同角三角函数的基本关系4 四个注意点：（1）同角三角基本关系式，对一切恒成立；，仅对时成立，即三角恒等式就是指这个意义下的恒等式；（2）同角三角关系式反映的是“同角”三角函数之间的内在联系；这里的“同角”与角的表达形式无关如：， 等（3）应用同角三角函数基本关系式，根据问题的需要，应注意他们的如下变形形式：如，（4）同角三角函数基本关系式在三个方面的应用“知二求一”即根据一个角的某一三角函数值，求出这个角的其他三角函数值；化简三角函数式；证明有关的三角恒等式【交流促学】例1、已知sin=,又是第二象限角,求cos, tan的值。 例2: 已知tan=3，求（1）sin 和 cos 的值； （2）sin-3 sincos的值。思考：1、已知求的值；2、已知，求的值；3、 已知，求的值。 变式：已知，求及的值 变式：已知，求及的值例3、求证：= 练习：求证：例4、化简三角函数式：（1），是第二象限角；（2）+ ，是第四象限角(3) （4）【课后作业】1.已知，则所在 象限.2.已知，则的值为 。3. 化简= ,化简 = 4.已知,求及的值。5.已知tan=2，求下列各式的值 ： （1） (2
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