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18 1 1平行四边形的性质 1 观察这些图片 它们是否都有平行四边形的形象 观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 记作 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 观察抽象形成概念 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 平行四边形的对边相等 对角相等 已知 ABCD求证 AB CD BC DA B D A C 证一证 即 BAD DCB 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 1 2 3 4 1 2AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 ABC和 CDA中 证明 连接AC 不添加辅助线你能证明对角相等吗 平行四边形的性质 几何语言 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 A C B D 平行四边形的对角相等 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 拼一拼 应用知识解决问题 应用知识解决问题 例2如图 直线a b A B为直线a上的任意两点 点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗 为什么 平行线间的距离 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 叫做平行线之间的距离 如图所示 四边形ABCD是平行四边形1 若周长为30 CD 6 则AB BC AD 2 若 A 70 则 B C D 3 若 A C 80 则 A D 随堂检测 6 9 9 70 110 110 40 140 巩固加深 D 图1 图2 知识与技能 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 数学思想与方法 1 猜想 验证 证明 的科学研究方法 2 转化的数学思想 感悟与收获 应用知识解决问题 例3 ABC是等腰三角形 AB AC P是底边BC上一动点 PE AB PF AC 点E F分别在AC AB上 求证 PE PF AB 巩固加深 1 在ABCD中 AB 3cm BC 8cm 则ABCD的周长是cm 2 ABCD的周长为30cm 两邻边之比为2 1 则ABCD的两邻边长分别为 3 ABCD的周长为30cm AB比BC长5cm 则AB cm CD cm 4 如图 在ABCD中 B
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