小学数学解题方法解题技巧之分组法

小学数学解题方法解题技巧之小学数学解题方法解题技巧之分组法分组法 在日常生活和生产中 有些事物的数量是按照一定的规律 一组一组有秩序地出现 的 只要能看出哪些数量是同一组的 并计算出总数量中包含有多少个这样的同一 组的数量 就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个 从而解答出应用 题 这种解答应用题的方法叫做分组法 例例 1 1 某汽车制造厂 计划在本月装配 98 辆汽车 当第一车间每装配 5 辆吉普 车时 第二车间则装配 2 辆大卡车 求本月该厂装配吉普车 大卡车各多少辆 适于五年级程度 解 因为当第一车间每装配 5 辆吉普车时 第二车间装配 2 辆大卡车 所以在 这同一时间内两个车间一共装配汽车 5 2 7 辆 把 7 辆汽车看作一组 看 98 辆汽车要分成多少组 98 7 14 组 因为在一组中有 5 辆吉普车 2 辆大卡车 所以本月装配吉普车 5 14 70 辆 本月装配大卡车 2 14 28 辆 答略 例例 2 2 80 名小学生正好做了 80 朵小红花 每名女学生做 3 朵小红花 每 3 名男 学生做 1 朵小红花 求这 80 名小学生中有男 女生各多少名 适于五年级程度 解 因为每名女学生做 3 朵小红花 每 3 名男学生做 1 朵小红花 所以每名女 学生和每 3 名男学生共做小红花 3 1 4 朵 把 4 朵小红花看作一组 看 80 朵小红花中有多少组 80 4 20 组 因为做每一组花时有 1 名女生 3 名男生 所以女生人数是 1 20 20 名 男生人数是 3 20 60 名 答略 例例 3 3 用 1000 个黑珠 白珠串成一串 珠子的排列顺序是 一个白珠 一个黑珠 两个白珠 问这一串珠子中有多少个白珠 最后一个珠子是黑色的还是 白色的 适于五年级程度 解 这一串珠子的排列顺序是 一白 一黑 两白 不断出现 也就是 三个 白珠 与 一个黑珠 为一组 这 1000 个珠子可以分为多少组 1000 1 3 250 组 因为每一组中有 3 个白珠 所以白珠的总数是 3 250 750 个 因为每一组最后的那个珠子是白色的 所以第 250 组最后的一个 也就是第 1000 个珠子 一定是白色的 答略 例例 4 4 院子里有一群鸡和一群兔子 共有 100 条腿 已知兔子比鸡多一只 求有 多少只鸡 多少只兔子 适于五年级程度 解 因为兔子比鸡多一只 所以去掉这一只兔子后 鸡兔共有腿 100 4 96 条 因为去掉一只兔后 鸡兔的只数一样多 所以可以把一只鸡和一只兔作为一组 每一组鸡 兔共有腿 4 2 6 条 一共有多少组鸡 兔 也就是有多少只鸡 96 6 16 组 一共有兔 16 1 17 只 答 有 16 只鸡 17 只兔 例例 5 5 有一摞扑克牌共 60 张 都是按红桃 2 张 梅花 1 张 方片 3 张的次序摞 起来的 求这一摞扑克有红桃 梅花 方片各多少张 适于五年级程度 解 因为都是按红桃 2 张 梅花 1 张 方片 3 张的次序摞起的 所以可把 2 张 红桃 1 张梅花 3 张方片看作是一组 这一组共有扑克牌 2 1 3 6 张 60 张扑克可分为 60 6 10 组 60 张牌中有红桃 2 10 20 张 有梅花 1 10 10 张 有方片 3 10 30 张 答略 例例 6 6 某工厂召开职工代表大会 把会议室的桌凳组合起来使用 3 个人坐一条 凳子 2 个人用 1 张桌子 132 名代表正好坐满 求有桌子多少张 凳子多少条 适于五年级程度 解 因为 3 个人坐一条凳子 2 个人用一张桌子 所以 2 条凳子 3 张桌子组合 为一组比较适当 这一组的人数是 图 10 1 3 3 6 人 或 2 3 6 人 132 名代表可分成多少组 132 6 22 组 因为每一组中有 3 张桌子 所以 22 组共有桌子 3 22 66 张 因为每一组中有 2 条凳子 所以 22 组共有凳子 2 22 44 条 答略 例例 7 7 蜘蛛 蝴蝶共有腿 506 条 蜘蛛的只数是蝴蝶只数的 2 倍 已知蜘蛛有 8 条腿 蝴蝶有 6 条腿 求蜘蛛 蝴蝶各有多少只 适于五年级程度 解 一只蜘蛛有 8 条腿 2 只蜘蛛有腿 8 2 16 条 把 2 只蜘蛛和 1 只蝴蝶作为一组 它们共有腿 16 6 22 条 506 条腿可分成的组数 506 22 23 组 因为每一组中有 2 只蜘蛛 所以 23 组中有蜘蛛 2 23 46 只 因为每一组中有一只蝴蝶 所以 23 组中有蝴蝶 23 只 答略 例例 8 8 三年级的小朋友用 90 张红 绿 黄三色的彩色纸做纸花 每 2 朵花用红 纸 3 张 每 3 朵花用绿纸 2 张 每 6 朵花用黄纸 5 张 最后 三色彩纸都用完 求 90 张纸中有红 绿 黄纸各多少张 适于六年级程度 解 一朵花用红纸 一朵花用