数学人教版八年级上册同底数幂的除法.doc

课 题：15.3.1 同底数幂的除法姓 名： 杨旭峰单 位：芜湖市第二十九中学一、课 题：15.3.1 同底数幂的除法二、教材分析本课内容是同底数幂除法，是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道底数是不等于零的.教学中充分利用现代信息技术，引导学生把复杂问题转化成相关的比较简单的问题，渗透由特殊到一般、由简单到复杂的解决问题方式，学会用类比的方法学习新知识.同学间学会合作学习，取长补短.三、学情分析本节课是学生在已掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的基础上，引入同底数幂除法，是整式除法的基础，因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用.根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我在复习同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则的基础上引入新课，通过几个例子利用乘法和除法的关系引导学生探究出除法法则，再通过练习达到熟练掌握运算法则的目的.四、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定如下教学目标.（一）知识目标：经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义（二）能力目标：1、学生经历观察、探究、归纳、交流、总结同底数幂的除法过程，培养学生观察、比较、分类、概括的逻辑思维能力.2、了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题理解零指数幂，培养学生运用数学语言表述问题的能力.3、学生在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；4、学生通过运用同底数幂除法法则解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.（三）情感目标：1、通过本节探索，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.五、教学重、难点教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用.教学难点：零指数幂的意义和理解.六、教学方法 教师讲解与学生合作交流探索法七、教学准备 教师：教案、多媒体课件学生：书,练习本.八、课时：一课时九、课型：评审课十、教学过程：教学过程教 师 活 动学生活动教学设想复习回顾同底数幂的乘法：aman=am+n（m、n都是正整数） 幂的乘方：(am)n=amn （m、n都是正整数）积的乘方：(ab)n= anbn（n为正整数） 让学生回忆旧知，并独立思考所提问题.回顾旧知，类比迁移，为发现新知识作铺垫.创设问题情景问题引入： 一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?学生看图片，思考提出的问题.用实际生活中的常见问题引入本节课，既可以让学生带着问题去学习，增强好奇心和求知欲，又能让学生了解学习同底数幂除法这个知识的必要性；将“生活中处处用数学”的观点逐渐渗透给学生.自主探索探究：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:（1）2523= _;（2）a3a2=_让学生动手操作，注意观察课件的演示培养学生观察、思考、总结知识的能力；学习用类比的方法思考知识、学习知识.教学过程教师活动学生活动教学设想自主探索同底数幂的除法法则amanamn（a0，m、n都是正整数，并且mn）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减例题例 计算:(1) x8 x2(2)a4 a (3) (ab) 5(ab)2（4）(-a)7(-a)5(5)(-b)5(-b)2 (1) x8 x2=x 8-2=x6.(2)a4 a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3学生做题并不是难点，但把五道题全做对可能有困难，利用同学之间的交流，可由学生自己注意对比不同的地方,以后遇到这样的知识可以独立探索和学习.对于五道题老师做必要的解释.使学生体验感性知识到理性知识，从具体到抽象的过程，对数学模型进行定性研究.教学过程教师活动学生活动教学设想自主探索分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?3232= ( );103103= ( );amam=( ) (a0).学生独立完成填空，根据所填结果，教师引导学生根据幂的除法法则得出结论：a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都是1在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因根据除法的意义填空，你能得什么结论?3232= ( 30 );103103= ( 100 );amam=( a0 ) (a0).利用同学之间的交流，可由学生自己注意对比不同的地方,以后遇到这样的知识可以独立探索和学习.使学生体验感性知识到理性知识，从具体到抽象的过程，对数学模型进行定性研究.教学过程教 师 活 动学生活动教学设想练一练书P（160）1.填空: (1) a5( )=a7; (2) m3( ) =m8; (3) x3x5( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.计算:(1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1) x6x2=x3; (2) (2) 6464=6;(3)a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.由学生口答完成，独立思考，分析解题思路.考察并强化同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题理解零指数幂，培养学生运用数学语言表述问题的能力教学过程教师活动学生活动教学设想应用与拓展计算：（1）a7a4； （2）(x)6(x)3；（3）(xy)4(xy)； （4）b2m+2b2；（5）(mn)8(nm)3； （6）(m)4(m)2让适当数量的学生板演，其余的学生自行分析过程和结果学生当堂完成此练习，巩固本节课所学的知识知识延伸（1）311 27； （2）516 125.（3）(m-n)5(n-m)；（4）(a-b)8 (b-a) (b-a).学生独立完成老师做必要的解释将知识延伸，给学有余力的学生思考.课堂小结 同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. a0=1(a0) 即aman=amn（a0，m，n都是正整数，且mn）由学生归纳总结,将自己的收获与全班同学共享,互相取长补短.巩固所学知识，培养学生归纳，概括的能力；促使学生总结方法，交流体会.作业布置1. P164页 第1题2.思考1)如果x2m-1 x2 =xm+1，求m的值. (2)若10m=16，10n=20，求10m-n的值学生课后独立完成在作业布置上分两部分常规作业及设计作业，让学生感受数学之美.板书设计15.3.1同底数幂的除法1.同底数幂的除法法则 amanamn（a0，m、n都是正整数，并且mn）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减2.a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都是13.例 计算:4. 学生板演5、课堂小结 6、布置作业整体设计意图本节课学习的内容是15.3.1同底数幂的除法，通过电脑演示设计例题及练习，使知识反馈更快，更直接，弥补了教材中的例题和习题的不足.本节课重点和难点是同底数幂除法的运算性质及其应用.零指数幂的意义和理解 在教学中关注学生的动手操作过程，关注他们互相交流的过程，看学生是否能积极地投入到数学活动中去，在