2、从算式到方程（2）

渝开学校初中数学组 从算式到方程 2 你知道什么叫方程吗 你能举出一些方程的例子 含有未知数的等式 方程 只含有一个未知数并且所含未知数的指数都是1这样的整式方程叫做一元一次方程 1 判断下列各式 按要求填写序号 2x 3y 0 2 1 2 3 3 x2 3x 2 0 4 3x 2 5 x 1 2x 5 6 x 1 2 以上各式中是方程的有 以上各式中是一元一次方程的有 小试身手 2 方程是一元一次方程 则a 3a 3 2 3 3 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 6 5 6 1 3 5 6 1 什么叫方程的解 2 什么叫解方程 问题 从方程1700 150 x 2450中 你能估算出x的值吗 理性提升 列表如下 1 1850 2 2000 3 4 5 6 7 2150 2300 2450 2600 2750 可以发现 当时 1700 150 x的值是2450 这时方程等号两边相等 叫做方程1700 150 x 2450的解 1 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解 2 求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程 1 请你判断下列给定的t的值中 哪个是方程2t 1 7 t的解 根据方程的解的定义 我们得到t 2是方程2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 3 t 1 2 x 3是下列哪个方程的解 A 3x 9 0B x 10 4xC x x 2 3D 2x 7 123 方程2x 6的解是 A 3B 3C 12D 12 选一选掌握得更好 C A 判断未知数的值是否方程的解 只须将未知数的值代入方程 看方程左边是否等于右边 若左右两边相等 则是方程的解 否则不是 探究 渝开学校七年级 4 班有42人 假如增加4名男同学后 班上男同学与女同学人数相等 问班上有多少名男同学 多少名女同学 量与量之间的相等关系有 班上原来的人数42 原有男同学人数 原有女同学人数 班上现有的人数46 现有男同学人数 现有女同学人数 解 设班上原有男同学是x人 则原有女同学为 42 x 人 班上现有男同学为 x 4 人 班上现有女同学为 42 x 人 据题意得 x 4 42 x x 19 则42 x 23 答 班上有男同学19名 女同学23名 分析 帮帮数学家的忙 当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家 他在电车里给苏教授出了一道题目 题目刚出完 苏教授因临时有事就下车了 聪明的你 能帮他这个忙吗 甲乙两人从相距50千米的两地同时出发 相向而行 甲每小时走3千米 乙每小时走2千米 问他们几小时后能相遇 下列方程中 是一元一次方程的为 A 2x y 5B C 0 5y 2y 3D 2 下列说法中 正确的是 A x 1是方程4x 3 0的解B m 1是方程9m 4m 13的解C x 1是方程3x 2 3的解D x 0是方程0 5 x 3 1 5的解 5是一元一次方程 则m 3 若 m 2 的值是 2 C D 通过这节课的学习 你有什么收获和感受 本节课我们主要学习了用算术方法和代数方法 方程 解决实际问题 从中充