六年级第八单元可能性.doc

第八单元 可能性单元分析：学生在第一学段，初步认识了确定性事件和不确定现象。知道在确定的事件里，事情一定发生或者不可能发生；在不确定事件里，事情有可能发生，也可能不发生。而且，有些事情发生的可能性大，有些事情发生的可能性小。在这些知识和经验的基础上，本单元继续教学可能性，用分数表示事情发生的可能性有多大。从感性描述可能性到定量刻画可能性，对可能性的体验深入了一步。当然，现在的量化只能是初步的，为以后学习概率略作准备。一、 低起点、小步伐教学猜一次、摸到一个球或一张牌的可能性。 例1、第94页“试一试”、例2的第（1）个问题，分别用1/2表示猜对与猜错的可能性，用1/2或1/3表示摸到红球的可能性，用1/6表示摸到某张牌的可能性。它们是同一认知层次的教学内容，教材预设的教学策略是，着力教学用1/2表示可能性，把其中的思想方法向其他问题情境迁移，带出用其他分数表示可能性。 例1选择很简单的现象，用最简单的分数描述可能性。首先用图画呈现情境，乒乓球比赛常用猜左右的方法决定谁先发球。裁判员把1个乒乓球握在手里，不让任何人知道球在哪只手里，给参加比赛的运动员猜。由于乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以，有可能猜对，也可能猜错。教学活动是讨论大卡通提出的问题：“这个方法公平吗？为什么？”从中突出猜对与猜错的可能性相等，为接受新知识搭建认知平台。然后教学猜对与猜错的可能性都是1/2，首次用分数表示可能性，是新知识。为什么可以用1/2来表示猜对与猜错的可能性？有两个原因：一是猜的结果只有两种可能，二是两种结果的可能性相等，这两点与1/2的分数意义完全吻合。为了让学生体会用1/2表示猜对与猜错的可能性是合理的，要引导他们进行这样的推理：由于“乒乓球在哪只手里”只有两种可能，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能；由于猜对与猜错的可能性相等，所以猜对与猜错的可能性都是1/2。学生经历这样的推理过程，不仅能有意义地接受新知识，还为下面继续教学可能性打下了扎实基础。 第94页“试一试”编排的两个问题承前启后。左边的口袋里摸到红球的可能性是1/2，这题和例1紧密衔接，编排意图是引导学生把例1里习得的思想方法应用到相似的情境中，加强对可能性是1/2的理解。右边口袋里摸到红球的可能性是1/3，稍微变化些问题情境，开启用其他分数表示可能性的窗口。教学“试一试”要促进学生有条理地思考，先想任意摸一个球有哪几种可能，再体会摸到各个球的可能性是相等的，然后用分数表示摸到红球的可能性。教学“试一试”还可以安排一次比较，为什么两个口袋里摸到红球的可能性分别是1/2和1/3？进一步体验怎样用分数表示可能性。 例2的第（1）题延伸例1和“试一试”，连续提出三个问题，从摸到红桃A的可能性是1/6、摸到黑桃A的可能性是1/6，联想摸到其他每张牌的可能性也是1/6，从而得出摸到每张牌的可能性都是1/6。这个结论包含了三个问题的答案，在认识上是一次概括。教学这道题要注意两点：一是帮助学生得出概括性的结论，正确理解摸到每张牌的可能性都是1/6的含义；二是引导学生回忆例1和“试一试”里用1/2、1/3表示可能性，以及现在用1/6表示可能性，小结这一阶段的教学。 二、 在迁移中提升教学摸到一类牌、一类球以及一类数的可能性。 例2的第（2）题，在3张红桃、3张黑桃共6张牌里任意摸1张，求摸到红桃的可能性是几分之几。第95页“试一试”在3个红球和2个黄球里任意摸1个球，求摸到红球的可能性是几分之几。这些问题是本单元第二层次的内容，与前一层次的不同在于，求的是一类对象（红桃牌、红色球）的可能性。既与前一层次的知识有联系，又发展、提高了前一层次的认识。 鼓励学生自主探索，独立解决新颖的问题。教材这样安排的原因，首先是三年级教材里和本单元第一层次的教学中，学生已经具有解决新颖问题的知识。通过应用旧知识解决新问题，能加强基础、发展数学思维，培养应用知识的能力。其次是与新颖问题有关的旧知识比较多，解决问题的背景很宽。学生可以从自身实际出发，应用熟悉的旧知识解决问题。由于联系的知识多样，解决问题的思路和方法必定多样，能为教学生成很多有价值的资源。教材仅呈现了三种比较典型的方法。“小鸟”卡通应用了前一题里学到的知识，其想法是红桃牌有3张，分别是红桃A、红桃2和红桃3，摸到每张牌的可能性都是1/6，摸到红桃的可能性是3个1/6。这种思考比较严密，有条理。“兔子”卡通应用了三年级教材里的知识，把3张红桃牌看成一部分，3张黑桃牌看作另一部分。两部分牌的张数相等，都占牌总数的1/2。任意摸1张，摸到红桃和黑桃的可能性相等，所以摸到红桃的可能性是1/2。这种思考充分利用了情境的直观成分，简单快捷。各种解法是相融、相通的，在交流中能互补、共享，有助于学生完善自己的思考，选用最适合自己的方法。还要提醒一点，在例2的6张牌里任意摸一张，还能提出其他求可能性的问题，如摸到黑桃牌的可能性是几分之几？摸到“A”（或“2”“3”）的可能性是几分之几？适当从中选择几个问题进行解答，能调动学习的兴趣，进一步巩固求可能性是几分之几的方法。 第95页“试一试”的口袋里红球和黄球的个数不同。任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，这道题用分数表示可能性不等的现象，是例2的又一次变式。在求得摸到红球的可能性和摸到黄球的可能性之后，要组织学生先比比两种颜色球的个数，再比比摸到的可能性。进一步体会红球个数占总数的3/5与摸到红球的可能性是3/5之间的必然联系，黄球个数占总数的2/5与摸到黄球的可能性是2/5之间的因果关系，进一步掌握求可能性的技巧。 第96页第3题，9个数里有5个奇数、4个偶数。先求摸到每个数的可能性，再求摸到奇数的可能性和摸到偶数的可能性，综合练习了全单元教学的知识。第（3）小题里的游戏规则显然是不公平的。在三年级，学生曾经从可能性的感性体验出发作出判断，在这里，要利用求得的可能性，根据两个分数的大小不相等作出判断，体现用分数表示可能性的现实意义。课题一：用分数表示可能性的大小教学内容：教科书第94-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十八第1、2题。教学目标：1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。教学重点：联系分数的意义，会用分数表示可能性的大小。教学难点：根据实际情况正确用分数表示可能性的大小教学过程：一、 游戏导入师：你们玩过猜硬币的游戏吗？（教师简单示范）同桌两人进行，每人猜5次看谁猜对的多。师：你们觉得这个游戏公平吗？为什么？今天我们要来进一步学习可能性的知识。二、 教学例11、谈话：同学们喜欢打乒乓球吗？回想一下，你们打乒乓球时，一般用什么方法来决定谁先发球？出示例1图，问：你知道图中两名运动员在用什么方法决定由谁先发球吗？用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？学生讨论后小结：由于乒乓球可能在裁判员的左手，也可能在裁判员的右手，所以无论猜“左”，还是猜“右”，猜对或猜错的可能性是相等的。指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。追问：你是怎样理解这里的1/2的？2、提出要求：在小组里讨论并回答例1后面“试一试”中的问题。学生完成后，追问：如果右边口袋里再放一个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性又是几分之几？如果要使摸到红球的可能性是1/5，口袋里该怎样放球？三、 教学例21 出示例2中的实物图（或相应的6张扑克牌），让学生说说这6张牌各是什么牌，注意帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。提问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？讨论后明确：一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。继续提问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？学生讨论后小结：从6张牌中任意摸一张，摸到每张牌的可能性是相等的，都是1/6。2 提出问题：从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性是几分之几？启发：这6张牌中有几张是红桃？每张红桃被摸到的可能性是几分之几？3个1/6合起来是几分之几？进一步启发：还可以怎样想？先独立思考，再把你的想法说给同学听听。追问：这6张牌中，“3”有几张？任意摸一张，摸到“3”的可能性是多少？3 指导完成例2后面的“试一试”。先让学生独立思考，并写出相应的答案；再指名口答，并要求说明思考的过程。 4做“练一练”中的题。先让学生口答第（1）题中的几个问题，再组织讨论第（2）题：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域？讨论中相机明确：由于指针停在红色区域的可能性是1/8，所以指针转动80次，可能停在红色区域的次数是80次的1/8，也就是10次。追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是10次吗？小结：上面算出的结果，仅仅是根据可能性所作的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定的，可能正好是10次，也可能多于或少于10次。引导学生继续回答第（2）题中的其他问题。四、 组织练习1 做练习十八第1题。先让学生根据题意连一连，再指导名说说思考的过程。在此基础上，进一步追问：任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？2 做练习十八第2题。学生完成第（1）题后，组织比较：正方体都是6个面，为什么抛红色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是1/6，而抛绿色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是1/3？学生完成第（2）题后，组织比较：抛蓝色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性为什么都不一样？五、 全课小结今天这节课你学到了些什么？教后反思：课题二：练习课教学内容：课本第96、97页的第3-7题。教学目标：使学生进一步掌握用分数表示实际生活中简单事件发生的可能性的方法，并能根据事件发生的可能性大小的要求，设计相应的活动方案，提高了学生用数表达和交流信息的能力。教学重点、难点：根据事件发生的可能性大小的要求，设计相应的活动方案。教学过程：一、 复习师：你能举例说说上一节课我们学习了什么？二、 新课。1、 出示练习十八第3题。先让学生说出摸到每张卡片的可能性，再说出摸到奇数和偶数的可能性。让学生先写出答案，再指名说说思考的过程。2、 出示练习十八第4题。第（1）题可以让学生根据题意独立完成。第（2）题可以先让学生数一数这个转盘被平均分成了