数学人教版九年级上册《三种图形变换的应用》.docx

三种图形变换的应用教案数学教研组 褚华一、内容和内容解析1. 内容三种图形变换平移、轴对称、旋转的应用2. 内容解析平移、轴对称、旋转这三种图形变换在教材中是分散安排的，它们的应用也主要是针对图案设计。但是，它们的应用远不止于此，并且它们都有一个共同特征变换前后图形全等，所以本节课就来探讨它们在解决某些数学问题方面的应用。确定本节课的教学重点是：会运用三种图形变换的性质解决问题。二、目标和目标解析1.目标（1）会用平移、旋转的性质解决相关问题；（2）理解平移、旋转等变化过程中的不变性。2.目标解析 达成目标（1）的标志是：能正确解决练习2、练习3，并且能熟练回答出平移、旋转的性质。达成目标（2）的标志是：能正确解决目标检测中的第二题。并且能回答出轴对称的性质。三、教学问题诊断分析尽管学生们已经全面地学习完了平移、轴对称、旋转这三种变换的相关知识，但是，对它们之间的联系以及应用是缺乏理解和认识的，特别是创造性的运用这三种图形变换的手段来解决问题，就更为困难，这些都需要在老师的启发下才能实现认识和理解上的突破。四、教学过程设计一、作业展示（设计意图情景导入） 美的结果和过程都是能够给人带来愉悦的。二、引入（设计意图把分散学习的不同知识综合在一起，发现它们的共性，探寻它们的应用）平移、轴对称、旋转这三种图形变换是可以用于图案的设计的。那么是不是它们的应用仅限于此呢？当然不是。这节课，我将和同学们一起来探讨：三种图形变换平移、轴对称、旋转在解决某些数学问题上的应用。三、探究一（设计意图在静止的图形中看到运动变化，在不变中发现变）DA问题1.已知：BAED，BA=ED，BE=CF，B、E、C、F在同一条直线上。求证：ABCDEF。B FCE A练习1. 根据已知图形，设计一个与三角形全等有关的几何题目。CDB 问题2. 如图，ABC和DCE都是正三角形，点B、C、E在同一条直线上。D试猜想线段AE和BD的大小关系。 并且证明你的猜想。AECBDA请思考：1. 如果把问题2中的已知条件“点B、C、E在同一条直线上”去掉，线段AE和BD的大小关系会发生改变吗？BCE2. 如果AE和BD相交于点F，那么DFE的大小是多少度？四、探究二（设计意图在运动过程中看到静止，在变化中发现不变）练习2.（2014年浙江舟山）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）A 16cmB18cmC20cmD22cm练习3.（2014年海南省，18，4分）如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是_ ODCBA五、探究三（设计意图恰当、适时地运用图形变换这种手段创造性地解决问题）问题3. 在等边ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1。求BPC的度数。APBC五、目标检测设计1. 根据已知图形设计一个与三角形全等有关的几何题目。 DAECB2. （2014年浙江舟山，7，3分。有改动）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，并且点G是HD的中点，则CD的长为（ ）A 2cm B cm C 4cm D mA3. 在ABC中，点D是BC边上的中点，DE DF。 求证：BECFEF。FECDB4. 思考题：已知：平面上有5条直