192一次函数（第1课时）正比例函数

人教版八年级 下册 第十九章一次函数 19 2 1正比例函数 19 2一次函数 第1课时 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米 设列车的平均速度为300千米 时 考虑以下问题 问题与探究 1318 300 4 4 时 y 300t 0 x 4 4 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5小时的行程后 是否已经过了距始发站1100千米的南京南站 2 京沪高铁列车y 单位 千米 与运行时间t 单位 时 之间有何数量关系 当t 2 5时 y 300 2 5 750 km 注意自变量的取值范围哦 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 这时列车尚未到达距始发站1100千米的南京南站 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8V 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 T 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 勤学好问 这里为什么强调k是常数 k 0呢 做一做下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k 你能举出一些正比例函数的例子吗 S不是r的正比例函数 S是 的正比例函数 正比例函数的图象 例画出正比例函数的图象 列表 描点 连线 请你画出 的图象 试一试 观察比较两个函数的相同点与不同点 归纳 两图象都是经过原点的 函数的图象从左向右 经过第象限 函数的图象从左向右 经过第象限 直线 上升 一 三 下降 二 四 练一练 在同一坐标系中画出 与 的图象 并 对它们进行比较 一般地 正比例函数y kx k是常数 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 总结新知 想一想 经过原点与 k 的直线是正比例函数y kx k是常数 的图象 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时 我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 经过原点与 k 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 新知应用 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图 3 计算娄底到长沙220km所需油费是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 O 解 1 y 15 5x 100 即 2 列表 3 当 时 娄底到长沙