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巧设计打造亮点 提高课堂参与有效性三角形的内角和教学案例【背景】三角形内角和一课，是第八册第五单元的内容，是在学生学习了三角形的特性及三边关系、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180这一规律具有重要意义。本课中要使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，在观察、猜想、操作、合作、验证、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学推理能力，初步感知数学发现的方法，学生在活动中体验成功。那么怎样激发学生的探究兴趣？如何让学生主动参与？根据学生已有的知识和经验，围绕预设的教学目标，结合学生特点我在设计本课时主要突出以下几点：一是运用学生喜欢的“闯关游戏”为主线，充分调动学生有效参与的积极性，将学生课前分成四组，明确游戏规则，“闯关”中累计积分。二是合理运用多媒体课件，直观形象展示量、撕、拼、折等操作验证活动。三是在关卡中创设情境，让学生产生探究的需要及兴趣。遵循由特殊到一般、由猜想到验证的认知规律进行自主探究活动。四是恰当处理好教师为主导（主持人）和学生为主体的作用。组织学生分小组合作学习，充分经历提出猜想，进行验证、得出结论、巩固提高的学习过程。【片段一】 第一关摩拳擦掌（设疑激趣 引发思考）（一）认识三角形内角我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？学生回答后看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：看看那一组能最先画出一个有两个内角是直角的三角形？生：不能（个别学生根据已有知识经验回答）师：能、不能，试试看。学生专心画图，你有什么疑问吗？（课件演示）：哦，画成这个样子了。师：为什么在一个三角形中不能画两个直角呢？那就让我们一起来研究吧！【反思】关注学生已有知识经验，借助多媒体课件的直观展现，轻松的就知道了内角的概念。设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。数学课程标准中指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的。”可见，人的手脑之间有着非常密切的联系。教学中通过让学生动手画有两个直角的三角形，学生在动手操着中产生质疑，揭示矛盾，巧妙引入新知的探究。【片段二】 第二关勇往直前（动手操作 探究新知）（一）研究特殊三角形的内角和（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数（课件闪动其中的一块三角板）。45、45、90也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？。生：和是180师：课件演示由三角板抽象出三角形。（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的每一个内角是多少度呢？生：30、60、90。师：三个内角的和是多少？从刚才的计算中，你发现什么？生：内角的和是180，两个三角板的内角的和都是180。把三角形三个内角的度数之和就叫三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和【反思】学生的学习不是对教师讲授知识的被动接受，而是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动学习过程。三角板是学生熟悉的数学学习工具。由学生熟悉的三角板入手，通过先说出三个角的度数，再计算三个角度数的和，学生对三角板三个角的和是180已经明确了。由此，引发学生思考：是不是所有的三角形三个角的和都是180呢？学生很自然地带着这样的疑问参与到后面的学习中去了。（二）研究任意三角形内角和1、猜一猜。（播放课件）重温三角形按角分为哪三类？猜一猜一般三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2、小组合作、测量计算。（1）是不是所有三角形的内角和都是180？（教师在黑板上画一个任意三角形）请同学们拿出老师为你们准备的学具，每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组合作测量计算。（3）小组汇报结果。（4）为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ 我们可以用其他方法进行验证吗？ 3、小组合作、探究论证。（1）能不能用其他的方法验证三角形的内角和是180？以小组为单位用你们喜欢的方法进行验证。比一比看哪个小组的方法最快最简洁？（2）拼一拼、折一折、用长方形进行推理等。学生分组汇报，教师用多媒体跟随学生的思路操作演示。（3）小结为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？量的不准，量角器有误差等。总结出：三角形的内角和是180。板书：1+2+3=1804、解决疑问师：现在你能说说为什么在一个三角形中不能画出两个直角？生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。【反思】通过让学生动手操作，量、剪、拼、折等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。培养了学生的合作交流、动手实践的能力和主动探索的精神。让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。教师借助多媒体在大屏幕上演示其中几种基本的剪拼、折拼方法。加深了他们对三角形内角和是180度的直观理解，更加深了对知识的内化。本环节解决疑问首尾呼应，提出质疑，动手验证，解决疑问，环环递进，体现一个认知、探究、交流、决策的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，而且真正体现了学生是学习的主人。【片段三】 第三关牛刀小试（巩固新知 解决问题）1、考考你：师：（课件展示）一个大三角形，一个小三角形，他们的哪个内角和大？为什么？生：一样大，因为三角形的内角和师180。 师：把一个大三角形平均分成两个小三角形，其中的一个小三角形的内角和是多少度？生：180师：两个小三角形又拼在一起他的内角和是多少度？生：因为拼在一起还是三角形，所以内角和师180。2、判断：一个三角形中可以有两个直角。一个三角形中至少有两个角是锐角一个三角形的三个内角度数是80度,75度，24度.两个相同的小三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360。3、在一个三角形中1=140,3=25,求2=？4、此主题相关图片如下：2.jpg找朋友（课件出示）。5、解决生活问题：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75，它的顶角是多少度？【反思】巩固能熟练知识，形成技巧，养成良好的思维品质。在这一个环节中，我注意将数学思考融入不同层次的巩固和训练中。让学生判断形状大小不同的三角形的内角和是多少，思考两个同样大小的三角形拼合后，内角和的度数会是多少。使学生在图形变化的过程中学习知识，培养学生思维的灵活性，并为后面的学习打下基础。又让学生用所学知识解决生活中的问题，从中培养学生运用所学知识的意识和解决问题的能力。同时练习的安排照顾到不同层次的学生，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。这样既巩固了知识，又发展了学生的思维能力。这几种题型由简单到复杂，巩固了这节课学到的知识，也解决了一些实际的问题，同时也认识到数学来源于生活，突出了“数学注重应用”的理念，让学生从观察中发现生活中存在的一些数学知识，并能运用这些知识、经验来解决有关的数学问题，让他们感到身边处处有数学，从而提高他们学习数学的积极性。【片段四】第四关大显身手（总结收获 知识拓展）1、学生谈收获。2、拓展知识。知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现，我们同样了不起，老师为大家感到骄傲。课件演示帕斯卡验证方法。3、拓展练习：师：运用所学知识，看图求四边形，五边形，六边形.的内角和，学生探讨交流。生：根据画辅助线的方法总结交流。【反思】通过谈收获，增强了学生学习数学知识的信心，也是对学生学习提出的希望。对待学习要有不断探索和创新的精神，只有亲身经历了知识的形成过程，学习效率才会更高。介绍三角形的内角和180度的历史，使学生了解了数学知识的博大精深，领悟数学的学习方法。最后一道拓展练习让学生根据三角形的内角和探索经验去探索多边形的内角和，对知识进行了迁移，加深了知识的内化，更是学生通过自主体验获得知识自我建构的升华。最后，本节课以“闯关游戏”贯穿始终，增强了学生学习数学的兴趣，提升了积极参与的有效性。各环节遵