第12章算法与流程图.doc

第十二章算法初步、复数学案66算法与流程图导学目标： 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解三种基本算法结构：顺序结构、选择结构、循环结构自主梳理1算法的含义一般而言，对一类问题的_、_求解方法称为算法2流程图流程图是由一些_和_组成的，其中_表示各种操作的类型，_中的文字和符号表示操作的内容，_表示操作的先后次序3流程图的三种基本结构：_、_、_.其结构形式为_直到型循环结构自我检测1下列关于算法的说法正确的有_(填序号)求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后产生确定的结果2如图所示的是一个算法的流程图，已知a13，输出的结果为7，则a2的值是_第2题图 第3题图3(2010课标全国改编)如果执行如图所示的流程图，输入N5，则输出的数为_4(2011北京改编)执行如图所示的流程图，输出的s值为_第4题图 第5题图5(2011山东)执行如图所示的流程图，输入l2，m3，n5，则输出的y的值是_.探究点一算法的顺序结构例1已知点P(x0，y0)和直线l：AxByC0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图变式迁移1阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是_探究点二算法的选择结构例2函数y，写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图变式迁移2给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是_探究点三算法的循环结构例3写出求1234100的一个算法并画出流程图. 变式迁移3(2010天津和平区一模)在如图所示的流程图中，当程序被执行后，输出s的结果是_1流程图主要包括三部分：(1)表示相应操作的框；(2)带箭头的流程线；(3)框内外必要的文字说明，读懂流程图要从这三个方面研究流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容2两种循环结构的区别：(1)执行情况不同：当型循环是先判断条件，当条件成立时才执行循环体，若循环条件一开始就不成立，则循环体一次也不执行而直到型循环是先执行一次循环体，再判断循环条件，循环体至少要执行一次(2)循环条件不同：当型循环是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到型循环是当条件不成立时循环，直到条件成立时结束循环(满分：90分)一、填空题(每小题6分，共48分)1中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的流程图如图所示，则处应填_ 第1题图 第2题图2(2010福建改编)阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的i值为_3(2010浙江改编)某流程图如图所示，若输出的S57，则判断框内为_第3题图第4题图4(2010辽宁改编)如果执行下面的流程图，输入n6，m4，那么输出的p为_5阅读下面的流程图，则输出的S为_第5题图第6题图6(2011浙江，12)若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_7执行下面的流程图，输出的T_.8(2010江苏)如图是一个流程图，则输出的S的值是_二、解答题(共42分)9(14分)已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出一个数组是(9，t)，求t的值；(2)求程序结束时，共输出(x，y)的组数；(3)求程序结束时，输出的最后一个数组10(14分)(2010内蒙古包头一模)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的流程图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值11(14分)(2011汕头模拟)已知数列an的各项均为正数，观察流程图，若k5，k10时，分别有S和S.(1)试求数列an的通项；(2)令bn2an，求b1b2bm的值学案66算法与流程图答案自主梳理1机械的统一的2.图框流程线图框图框流程线3.顺序结构选择结构循环结构顺序结构选择结构当型循环结构自我检测1211解析已知图形是一个顺序结构的框图，表示的算法的功能是求两数a1、a2的算术平均数，已知a13，输出结果为7，有7，解得a211.3解析第一次运行N5，k1，S0，S0，15成立，进入第二次运行；k2，S，25成立，进入第三次运行；k3，S，35成立，进入第四次运行；k4，S，45成立，进入第五次运行；k5，S1，5105，故执行yy105，执行后y278105173，再执行一次yy105后y的值为17310568，此时68105不成立，故输出68.课堂活动区例1解题导引顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的流程图中一定包含顺序结构解算法如下：S1输入x0，y0及直线方程的系数A，B，C.S2计算Z1Ax0By0C.S3计算Z2A2B2.S4计算d.S5输出d.流程图：变式迁移175、21、32解析由流程图中的各个赋值语句可得x21，a75，c32，b21，故a、b、c分别是75、21、32.例2解题导引求分段函数函数值的流程图的画法，如果是分两段的函数，则需引入一个判断框；如果是分三段的函数，则需引入两个判断框解算法如下：S1输入x；S2如果x0，则y2；如果x0，则y0；如果x0，则y2；S3输出函数值y.相应的流程图如图所示变式迁移23解析本问题即求函数y的值若x2，由x2x得，x1或0；若25，由x得，x1，不符合故符合要求的x值有3个例3解题导引数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现循环结构分当型和直到型两种，二者的区别是：前者是，当满足条件时执行循环体，而后者是“直到”条件满足时结束循环解S1设S的值为1.S2设i的值为2.S3如果i100执行S4，否则转去执行S7.S4计算S乘i并将结果赋给S.S5计数i加1并将结果赋给i.S6转去执行S3.S7输出S的值并结束算法根据自然语言描述，流程图如下：变式迁移3286解析数列an：4,7,10，为等差数列，令an4(n1)340，得n13，s4740286.课后练习区1y82.6(x2)解析根据题意可知x2时，收费应为起步价7元超过2公里的里程收费2.6(x2)元燃油附加费1元82.6(x2)24解析由框图可知i1，s1212；i2，s222210；i3，s222232311，此时输出的i4.3k4解析当k1时，kk12，S2124；当k2时，kk13，S24311；当k3时，kk14，S211426；当k4时，kk15，S226557.此时S57，循环结束，k5，所以判断框中应为“k4”4360解析由框图可知：当n6，m4时，第一次循环：p(641)13，k2.第二次循环：p(642)312，k3.第三次循环：p(643)1260，k4.第四次循环：p(644)60360，此时km，终止循环输出p360.530解析第一次循环：S12；第二次循环：S1222；第三次循环；S122232；第四次循环：S1222324230.65解析初始值：k2，执行“kk1”得k3，a4364，b3481，ab不成立；k4，a44256，b44256，ab不成立；k5，a451 024，b54625，ab成立，此时输出k5.730解析按照流程图依次执行为S5，n2，T2；S10，n4，T246；S15，n6，T6612；S20，n8，T12820；S25，n10，T201030S，输出T30.863解析当n1时，S1213；当n2时，S3227；当n3时，S72315；当n4时，S152431；当n5时，S31256333.故S63.9解(1)循环体运行结果如下：输出数组(9，t)中的t值是4.(6分)(2)计数变量n的取值为：3,5,7，构成等差数列，由3(m1)22 011，解得m1 005.由于当m1 005时，n2 011，循环体还要执行一遍，会输出第1 006个数组，然后n2 0132 011，跳出循环体故共输出1 006个数组(3)程序输出的数组(xn，yn)按输出的先后顺序，横坐标xn组成一个等比数列xn，首项x11，公比q3.纵坐标组成一个等差数列yn，首项y10，公差d2.x1 00631 005，y1 00621 0052 010.故程序结束时，输出的最后一个数组是(31 005，2 010)(14分)10解该