C语言程序设计

试卷:试卷一的详细信息单选题第1题:(0分)设是方程组的基础解系，则下列向量组也是的基础解系（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第2题:(0分)方程组的全部解为（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第3题:(0分)若A,B为同阶方阵，则(A-B)2= ( ).可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第4题:(0分)对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量X和Y，如果E(XY)=E(X)E(Y)，则有（ ）.可供选择答案:1.D(XY)=D(X)D(Y)2.D(X+Y)=D(X)+D(Y)3.X和Y相互独立4.X和Y不相互独立答案：2第5题:(0分)从0，1，2，9这十个数字中任意取出4个，则能排成一个四位偶数的概率是（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：1第6题:(0分)设行列式 ,则x的值为( ).可供选择答案:1.5或-12.-5或13.5或14.-5或-1答案：4第7题:(0分)设f(x)是连续型随机变量X的概率密度,则f(x)一定是（ ）.可供选择答案:1.可积函数2.连续函数.3.可导函数4.答案：1第8题:(0分)下列等式不成立的是（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第9题:(0分)设有向量组.则（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第10题:(0分)独立地投了3次篮球,每次投中的概率为0.3,则最可能投中的次数为（ ）.可供选择答案:1.02.13.24.3答案：2第11题:(0分)设A为n阶方阵，为实数，则=( ) 可供选择答案:1.2.3.4.答案：1第12题:(0分)当a,b , 满足( )时其次线性方程组 有唯一解.可供选择答案:1.2.3.4.答案：1第13题:(0分)可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第14题:(0分)甲、乙两人独立地向同一目标射击一次,甲命中率为0.5,乙命中率为0.4,则目标被击中的概率是（ ）.可供选择答案:1.0.92.0.73.0.34.0.2答案：2第15题:(0分)设线性无关，则下列向量组线性无关的是( ).可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第16题:(0分)设n阶方阵A满足A2-A-E=O ,则( ).可供选择答案:1.A=2E2.A=-E3.A-E可逆4.A不可逆答案：3第17题:(0分)掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）可供选择答案:1.2.3.4.答案：2第18题:(0分)如果则D1等于（ ）.可供选择答案:1.52.-53.204.-20答案：2第19题:(0分)设是一组n维向量,其中线性无关,则( ).可供选择答案:1.必线性无关.2.必线性相关.3.必线性相关.4.必线无关.答案：4第20题:(0分)已知随机变量的分布函数为F(x) 则Y=3X的分布函数为（ ）.可供选择答案:1.3F(y)2.3.F(3y)4.答案：4第21题:(0分)设是一组n维向量，其中线性相关，则（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第22题:(0分)设随机变量的概率密度，则 q= ( ).可供选择答案:1.2.13.-14.答案：2第23题:(0分)向量组（）线性相关的充分必要条件是( ).可供选择答案:1.（）中每个向量都可由组中其余向量线性表示2.（）中至少有一个向量可由组中其余向量线性表示3.（）中只有一个向量可由组中其余向量线性表示4.（）中不包含零向量答案：2第24题:(0分)已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,(B|A)=0.8,则P(AB)=（ ）.可供选择答案:1.0.52.0.63.0.74.0.8答案：3第25题:(0分)设A为n阶可逆矩阵，则下列命题中错误的是（ ）可供选择答案:1.A+E可逆2.A2可逆3.AT可逆4.-2A可逆答案：1第26题:(0分)已知方程组有无穷多解，则a=( ). 可供选择答案:1.12.23.34.4答案：1第27题:(0分)随机事件A,B,C恰有一个发生的事件是（ ）.可供选择答案:1.2.3. 4.答案：4第28题:(0分)设A,B为n阶方阵,它们的秩分别为R(A)=n，R(B)=n,则R(A+B) ( ).可供选择答案:1.=n2.n3.?n4.不存在答案：2第29题:(0分)若行列式的值为a,则=( ).可供选择答案:1.-a2.(-1)na3.a4.a-1答案：2第30题:(0分)可供选择答案:1.02.b-c3.4.答案：3第31题:(0分)设随机变量XN(0,1),Y=2X+1,则Y服从（ ）.可供选择答案:1.N(1,4)2.N(0,1)3.N(1,1)4.N(1,2)答案：1第32题:(0分)已知连续型随机变量X的分布函数为 则参数k和b分别为（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：2第33题:(0分)设A为n阶可逆矩阵,则可供选择答案:1.2.3.4.答案：1第34题:(0分)设随机变量X的方差为D(X)=2 ,则D(3X-2)=( ).可供选择答案:1.162.183.204.8答案：2第35题:(0分)设随机变量X的概率密度函数为则使成立的常数a=（ ）. 可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第36题:(0分)设二维随机变量(X,Y) 在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1 所围成的三角形域,则(X,Y)的关于X的边缘概率密度为（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：2第37题:(0分)设随机变量 服从1，3上的均匀分布，则的数学期望是（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第38题:(0分)掷三枚均匀硬币，若A=两个正面，一个反面，则有P(A)=( ).可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第39题:(0分)可供选择答案:1.2.3.4.答案：2第40题:(0分)甲、乙两个篮球队进行比赛,设事件A =甲胜乙负,则= （ ）.可供选择答案:1.B1=甲负而乙胜2.B2=甲和乙平局3.B3=甲胜或平局4.B4=乙胜或平局答案：4第41题:(0分)设其次线性方程组有非零解,则k的取值为( ).可供选择答案:1.22.3或-23.34.-3或2答案：2第42题:(0分)方程组的全部解为( ).可供选择答案:1.2.3.4.答案：2第43题:(0分)对于任意三事件A,B,C,下列各等式正确的是（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：2第44题:(0分)设则有（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：4第45题:(0分)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0p1),则此人第四次射击恰好第二次命中目标的概率为（ ）可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第46题:(0分)当向量线性相关时，使等式 成立的常数为（ ）.可供选择答案:1.任意一组常数.2.任意一组不全为零的常数. 3.某些特定的不全为零的常数. 4.唯一的一组不全为零的常数. 答案：2第47题:(0分)设随机变量X的概率密度函数为则下列结果中成立的是（ ）.可供选择答案:1.2.3.4.答案：3第48题:(0分)设A,B均为n阶方阵，则必有（ ）可供选择答案:1.2.3.4.答案：1第49题:(0分)设Mij，Aij分别是n阶行列式D=det(aij)中元素aij的余子式和代数余子式，则可供选择答案:1.02.3.4.答案：4第50题:(0分)可供选择答案:1.a2.ab3.-abcd4.abcd答案：4简答题第1题:(0分)计算题当a取何值时，下述齐次线性方程组有非零解，并且求出它的通解答案：解系数矩阵A的行列式为第2题:(0分)计算与证明题设有对某种疾病的一种化验，患该病的人中有90%呈阳性反应，而未患该病的人中有5%呈阳性反应，设人群中有1%的人患这种疾病，若某病人做这种化验呈阳性反应，则他患有这种疾病的概率是多少？答案：第3题:(0分)计算题答案：对矩阵A施以初等行变换，使之变成阶梯形矩阵由于阶梯形矩阵非零行有3行，故R（A）=3.第4题:(0分)计算题设随机变量X的概率密度函数为：试求：(1)系数A；（2）求 (3) X的分布函数F(x) 答案：解第5题:(0分)证明题设向量组线性无关，又.证明线性无关. 答案：证明：，得，系数行列式，有，所以线性无关.第6题:(0分)计算与证明题解下面的方程:答案：第7题:(0分)计算与证明题在无线电通信中接连不断地发送信号0和1，其中0占60%，而1占40%由于存在干扰，发送信号0时接收信号可能是0，1和x（模糊信号），概率相应为070，010和020；发送信号1时接收信号也可能是0，1和x，概率相应为0.05，0.85，和0.10问接收到模糊信号x时最好译成0还是1？答案：第8题:(0分)计算与证明题利用行列式性质计算下面的行列式.答案：第9题:(0分)计算与证明题求下面的矩阵的逆矩阵答案：第10题:(0分)计算与证明题用行列式性质证明:答案：证明:第11题:(0分)计算与证明题已知向量组问c取何值时向量组线性无关或向量组线性相关.答案：第12题:(0分)计算与证明题设A,B,C均为n阶方阵.证明:如果B=E+AB,C=A+CA，则B-C=E.答案：第13题:(0分)计算与证明题设随机变量的分布列为答案：解第14题:(0分)计算题求线性方程组的全部解。答案：解 增广矩阵为第15题:(0分)计算题一批产品由9个正品和3个次品组成，从这批产品中每次任取一个，取后不放回，直到取得正品为止用X表示取到的次品个数，写出X的概率分布答案：解 设X所有可能取值为0.1.2.3.第16题:(0分)计算题假定某工厂甲、乙、丙个车间生产同一螺钉.产量依次占全厂的45%，35%，20%，如果每个车间的次品率依次为4%，%，5%.现在从待出厂的产品中检查出个次品，问它是由甲车间生产的概率是多少？ 答案：解：设A、B、C分别表示螺钉由甲、乙、丙三个厂生产，D表示螺钉为次品.则由题意得：第17题:(0分)计算与证明题求下列向量组的秩,并求它的一个极大无关组.答案：取矩阵 所以向量组的秩为3，极大无关组是第18题:(0分)计算与证明题假设随机变量X和Y联合密度为求未知常数C以及X概率密度f1(x) .答案：第19题:(0分)计算题设连续型随机变量X的分布函数为求：（1）常数A、B（2）随机变量X落在内的概率（3）X的概率密度函数答案：解（1）由分布函数的性质知第20题:(0分)计算与证明题设A,B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明： 若A+B=AB则A-E可逆.答案：（1）由已知AB-A-B+E=E, 即A(B-E)-(B-E)=E,(A-E)(B-E)=E,所以A-E可逆,且(A-E)-1=B-E .第21题:(0分)计算题求行列式的值.答案：解第22题:(0分)假设随机变量U在区间-2,2服从均匀分布，随机变量求X和Y的联合概率分布答案：解 随机向量(X,Y)有等4个可能值，于是X和Y的联合概率分布为第23题:(0分)计算与证明题求下面的齐次线性方程组的基础解系及全部解.答案：解：由系数阵第24题:(0分)设且矩阵AB的秩为2，求a.答案： 解第25题:(0分)计算与证明题设随机变量X和Y的联合密度为(1) 试求X的概率密度f1(x) ；(2) 试求事件“X大于Y”的概率PX?Y .答案：第26题:(0分)计算题三个人独立地去破译一份密码，已知每个人能译出的概率分别为，问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？答案：解 设Ai分别表示事件“甲、乙、丙三个人能译出”(i=1,2,3) ，A表示“三人中至少有一人能译出”第27题:(0分)计算与证明题设每分钟通过交叉路口的汽车流量 服从泊松分布，且已知在一分钟内无车辆通过与恰好有一辆车通过的概率相同，求在一分钟内至少有两辆车通过的概率. 答案：第28题:(0分)计算与证明题答案：解 引进事件：由条件知： 因此，由加法公式，可见第29题:(0分)计算与证明题设向量组线性无关,而向量组 答案：第30题:(0分)计算题某商店现有15台电脑，其中3台次品，已知售出了2台，问剩下的电脑中，任取一台是合格品的概率是多少？答案：解 设A表示事件“从剩下的电脑中任取一台是合格品”，Bi表示事件“售出的2台中恰有i台合格品”，i=0,1,2,则由全概率公式，得第31题:(0分)计算题设，其中, 求向量.答案：第32题:(0分)计算题答案：第33题:(0分)计算题设向量组线性无关,证明向量组也线性无关.答案：解 设数使得成立，则，因为向量组线性无关，有得线性方程组，其系数行列式线性方程组只有唯一解，所以向量组线性无关.第34题:(0分)计算与证明题求EX，已知随机变量X具有概率密度为答案：解 由数学期望的定义，知第35题:(0分)计算题设随机变量X具有概率密度如下，求Y=eX和Z=1/X的数学期望答案：解 由随机变量函数的数学期望，知第36题:(0分)计算题答案： 解第37题:(0分)设随机变量X的概率密度为已知EX=0.75，求未知常数k与的值答案：解 由题设知 另一方面，由于 ，于是，得关于k与的方程组 其解为=2，k=3第38题:(0分)计算题已知随机变量X的分布函数为(1) 当a,b取何值时,F(x)为连续函数；(2) 当F(x)连续时，求P|X|1/2 答案：解(1) 由于分布函数F(x)是连续函数，可见F(-1)=0,F(1)=1 ；因此，将-1和1代入F(x)，得常数a和b的方程组解得因此(2) 由于分布函数F(x)是连续函数，可见第39题:(0分)计算题甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标的概率为 0.7，乙命中目标的概率为0.8 求：(1)甲、乙两人同时命中目标的概率；(2)恰有一人命中目标的概率；(3)目标被命中的概率. 答案：解 设A、B分别表示甲乙命中目标。则第40题:(0分)计算题研究下列向量组的线性相关性答案：解第41题:(0分)计算与证明题解矩阵方程:答案：第42题:(0分)计算与证明题设A,B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：若A2-3A+4E=O则A-E可逆，并求(A-E)-1.答案：第43题:(0分)计算与证明题口袋中有7个白球，3个黑球，每次从中任取一球且不再放回(1) 求4次抽球出现黑球次数X的概率分布；(2) 抽球直到首次出现白球为止，求抽球次数Y的概率分布答案：解 (1) 随机变量 有0,1,2,3等4个可能值，若以W和B分别表示白球和黑球，则试验“4次抽球”相当于“含7个W和3个B”的总体的4次不放回抽样，其基本事件总数为，其中有利于X=k (k=0,1,2,3)的基本事件个数为：，因此(2) 随机变量 显然有1,2,3,4等4个可能值；以Wk和Bk分别表示第k(k=1,2,3,4)次抽到白球和黑球，则“不放回抽球直到首次出现白球为止”相当于“自含7个白球3个黑球的总体的4次不放回抽样”，其基本事件总数易见第44题:(0分)计算与证明题若齐次线性方程组有非零解.则取何值?答案：解:由系数行列式 其齐次线性方程组有非零解,则=7或=-2.第45题:(0分)计算题假设箱中有一个球，只知道不是白球就是红球现在将一个白球放进箱中，然后从箱中随机取出一个球，结果是白球求箱中原来是白球的概率答案： 解 引进事件：A=取出的是白球，H1=箱中原来是白球，H2=箱中原来是红球，则H1H2构成完全事件组，并且P(H1)=P(H2)=0.5由条件知P(A|H1)=1,P(A|H2)=0.5 由贝叶斯公式，有第46题:(0分)计算与证明题解方程:答案：第47题:(0分)计算题已知(X,Y)的联合概率密度为：（1）求关于X 和Y的边缘概率密度； （2）判断X 与Y 是否相互独立；（3）. 答案：解第48题:(0分)计算与证明题求下列齐次线性方程组的基础解系及全部解.答案： 解：由系数阵 得同解方程组 得通解第49题:(0分)计算题用初等变换把下面的矩阵化为标准形，答案：第50题:(0分)计算题答案：解填空题第1题:(0分)答案：第2题:(0分)已知事件A和B相互独立,且=_.答案：0.58第3题:(0分)已知事件A和B满足,且P(A)=0.4,则P(B)=_.答案：0.6第4题:(0分)齐次线性方程组只有零解，则k应满足的条件是_.答案：第5题:(0分)设P(A)=0.4,P(AB)=0.7,如果A,B互不相容，则P(B)=_. 答案：0.3第6题:(0分)行列式答案：-3第7题:(0分)掷一枚硬币10次，平均正面出现_次. 答案： 5第8题:(0分)答案：第9题:(0分)已知.当A、B互不相容时，_.答案：0.7第10题:(0分)已知事件A和B满足条件_.答案：第11题:(0分)答案：第12题:(0分)袋中装有2红4白共6只乒乓球,从中任取2只,则取得1只红球1只白球的概率为_.答案：第13题:(0分)设3阶方阵A的行列式答案：第14题:(0分)已知则P(A+B)=_.答案：第15题:(0分)在4重伯努利试验中,已知事件A至少出现一次的概率为0.5,则在一次试验中A出现的概率为_.答案：第16题:(0分)设n阶方阵A,B,C均可逆，则(ABC)-1=_.答案：C-1B-1A-1第17题:(0分)若则=_.答案：第18题:(0分)X,Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=3,则D(2X-Y)=_.答案：11第19题:(0分)同时抛掷3枚硬币，以X表示出现正面的个数，则P(X=1)=_答案：第20题:(0分)设离散型随机变量X分布律为，则A=_.答案：第21题:(0分)设随机变量X的分布律为 则E(X)=_. 答案：-0.2第22题:(0分)一枚硬币连掷5次，正面恰好出现2次的概率为_. 答案：第23题:(0分)设随机变量X的概率分布为Z=X2的概率分布为_.答案：第24题:(0分)设随机变量X的概率密度为则A=_.答案：第25题:(0