数学北师大版六年级下册圆锥的体积教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 遂城第二小学 徐鸿燕 教学目标教学目标 1 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 3 培养学生的合作意识和探究意识 4 使学生获得成功的体验 体验数学与生活的联系 教学重点教学重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际 问题 教学难点教学难点 探索圆锥体积方法和推导过程 教具准备教具准备 圆柱 圆锥容器 沙 教学过程教学过程 一 铺垫孕伏一 铺垫孕伏 1 提问 1 圆柱的体积公式是什么 2 出示圆锥体的图形 学生指图说出圆锥的底面 侧面和高 2 导入 同学们 前面我们已经认识了圆锥 掌握了它的特征 那么圆锥的体积怎样计算呢 这节课我们就来研究这个问题 板书 圆锥的体积 二 创设情境 导入新课二 创设情境 导入新课 曹冲称象 的故事 三 自主探索 合作交流三 自主探索 合作交流 1 直观引入 直觉猜想 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗 你认为有什 么联系 2 实验探索 发现规律 1 利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个 将圆锥形容器装满沙 再倒入圆柱形容器 看几次能倒满 用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验 2 得出结论 结论 1 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积不是圆柱 体积的三分之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积不是圆柱 体积的三分之一 3 启发引导 推导公式实验结果同样表明 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 根据计算公式 V V 1 31 3 shsh 四 课堂练习四 课堂练习 1 填空 圆锥的底面积是 5 高是 3 体积是 圆锥的底面积是 10 高是 9 体积是 2 计算下面圆锥的体积 3 一个圆锥形零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个 零件的体积是多少 19 12 76 立方厘米 答 这个零件的体积是 76 立方厘米 4 打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算 出这堆小麦的体积吗 答 这堆小麦的体积是 6 28 立方米 5 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 3 14 10 2 2 3 78 5 厘米 3 答 这堆零件的体积是 78 5 立方厘米 五 总结五 总结 六 课后作业六 课后作业 一 判断题 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 3 2 从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高 3 圆锥底面积不变 它的高度越高 圆锥体积就越 4 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大 2 3 5 如果圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 那么这个圆锥和圆柱一定 等底等高 6 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大 16 立方分米 这个圆锥 的体积是 8 立方分米 二 填空题 1 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的 倍 2 圆锥体 底面直径和高都是 3 厘米 它的体积是 3 一个圆锥体体积是 2 立方米 高是 4 分米 底面积是 4 一个圆锥的体积是 76 立方米 底面积是 19 平方米 这个圆 锥的高是 5 等底等高的圆柱体和圆锥体 其中圆锥体的体积是 126 立方 厘米 这两个形体的体积之和是 6 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等 圆柱的底面积 是 18 平方厘米 圆锥的底面积是 平方厘米 7 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等 圆柱 体的高 1 2 分米 圆锥体的高是 8 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 28 立方米 圆柱体的 体积是 三 应用题 1 一个圆锥形谷堆 高 1 米 底面周长 18 84 米 每立方米稻 谷重 1 2 吨 1 它的占地面积是多少平方米 分 2 这堆稻谷重多少吨 分 2 一个圆锥形的稻谷堆 底面积 12 56 米 高 1 5 米 把这堆 稻谷装进一个圆柱形粮仓 正好装满 这个粮仓里面的底直径为 2 米 高是多少米 3 一个棱长 4cm的正方体与一个圆锥体积相等 已知圆锥的 高是 6cm 圆锥底面积是多少平方米 教学反思 教学反思 今天上了 圆锥的体积 这节课 反思整堂课的教学 自我感觉较 为满意的有以下几点 1 大胆猜测 培养猜测意识 假设和猜想是科学的天梯 是科学探究的重要一环 任何发明创造 我想都是离不开假设和猜想的 基于这样的认识 结合本节课教学 内容的特点 我在教学中把生活中的晒小麦 收小麦的劳作场景引 入数学课堂 让学生意识到小麦堆的体积也就是要求圆锥的体积 并大胆猜想圆锥的体积可能会与什么有关系 课堂充满生机 乐趣 激发了学生的求知欲 然后让学生借助学具进行实验 探究 事实 证明 这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识 更重要的 是充分调动了所有学生的积极性 大家探究的欲望强烈 为本节课 的成功教学奠定了基础 2 操作验证 培养科学的实验观 数学不 仅是思维科学 也是实验科学 实践活动中 学生能通过观察 猜 测 实验 验证 推理与交流等数学活动 积极主动地发现了等底 等高的圆柱与圆锥体积间的关系 进而推导出圆锥体积的计算公式 V 1 3Sh 在整个教学过程中 我非常重视让学生参与学习的全过程 学生始终是活动的主体 同时引导学生用科学的态度去对待这个实 验 实事求是 认真分析自己的实验结论 对于误差较大的小组 全班同学一起分析原因 培养了学生科学的实验观和严谨的学习态 度 3 前置学习激发了兴趣 培养了动手能力 课前 我让同学们以组为单位 制作等底等高的圆柱和圆锥 并自 学课本并完成前置作业 为课中的交流分享打下了很