数学北师大版五年级下册小学数学五年级下册《求不规则无题的体积》教学设计

求不规则物体的体积教学设计武爱萍一、教学内容：人教版五年级数学下册第三单元用排水法求不规则物体的体积，教材39页。二、教学目标：1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。三、教学重点：掌握求不规则物体体积的计算方法。四、教学难点：利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。五、教学准备：多媒体课件、一把直尺、一个实心正方体教具、若干个量杯和土豆。六、教学过程：（一）故事导入出示乌鸦喝水的漫画组图。师：“同学们，乌鸦喝水的故事，相信你们早有耳闻。请问，乌鸦是怎样喝到水的呢？”生：“乌鸦将许多的小石头投入瓶子里，水面上升，这样它就喝到水了。”师：“这可真是一只聪明的乌鸦呀！现在，李老师效仿乌鸦喝水来做一个有趣的实验。”（设计意图：利用乌鸦喝水的故事做导入，富有趣味性，同时简单明了地暗示了本节课新知的数学原理。）（二）问题探究(1)师：这是一个什么立体图形？（课件出示正方体）生：这是一个正方体。师：我这里有一把尺子，你能帮我测量出它的棱长大约是多少吗？通过一名学生对正方体棱长的测量，发现这是一个棱长大约为4cm的正方体。(2)复习正方体的体积公式。计算这个正方体的体积。学生先独立完成，后指名学生上台板演：444=64(立方厘米)(3)通过对长方体棱长的测量，运用公式，我们很容易计算出正方体的体积。师：如果没有尺子，你将如何设法求出它的体积？（三）教授新知1、探究排水法原理。师：“老师这里有两个量杯，分别盛了100ml的水，将正方体投入其中一个量杯。观察并对比，此时水面发生了什么变化？”生：“水面上升了。”师：“水面为什么会上升。”生：“因为正方体占了量杯中水的体积，所以水面上升了。”师：“你能替我观察此时量杯中水的体积吗？”生：“大约是164ml。”师：“那水面上升部分的体积是多少呢？”生：“大约是64立方厘米。”师：“请你观察水面上升部分的体积和物体的体积有什么联系？”生：“物体的体积就等于水面上升部分的体积。”（板书原理：物体的体积=水面上升部分的体积）（全班齐读）2、学生自主探究实验师：“这个正方体，我们刚才是通过哪些方式算出它的体积的呢？”生：“1、通过用尺子测量。2、把它放入水里测量。”师：“老师这儿有个土豆，我想用尺子测量它的长、宽、高，可以吗？”生：“不可以！因为这是一个不规则物体。”（板书课题：求不规则物体的体积）（四）小组实验师：“请你们以小组为单位，合作测量你手中土豆的体积。”我对你们提出了实验要求。（全班齐读）（设计意图：设计“实验要求”是学生动手实验能否顺利完成的前提与保障。）合作要求实验形式：四人为一小组实验分工：由组长对组员进行实验分工，实验后，请组长将数据记录下来。实验步骤：1、向量杯中倒入100ml的水，并记录数据。 2、将苹果放入量杯中。（水面一定要浸没苹果） 3、观察此时量杯中水的刻度，并做好记录。实验记录表（单位：ml）第一次测量数据（水的体积）第二次测量数据（放入物体后的总体积）相差多少师：“请小组长来汇报你的实验过程及实验结果？”生1：“放入物体前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为173ml，相差23ml，所以土豆体积为23立方厘米。”生2：“放入物体前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为195ml，相差45ml，所以土豆体积为45立方厘米。”生3：“放入无提前，水的容积为150ml，放入物体后水的容积为187ml，相差45ml，所以土豆体积为37立方厘米。”此时，师用动画演示该生的实验过程。（设计意图：当学生边叙述实验过程，教师边用多媒体动画演示，这样既直观感受了实验的全过程，又再次强化了排水法的原理即：水上升部分的体积就是物体的体积。）师：“我们把这种利用水面上升部分的体积求物体体积的方法叫做排水法。”（设计意图：在学生对新知掌握了的情况下，水到渠成地归纳出求不规则物体体积的方法。学生印象深刻。）（五）生活中的数学师：“请问同学们，是不是大自然中的所有物体都能用排水法测量它们的体积？”生：“不全是。”师：“你能举例说明吗？”生1：“乒乓球。因为它浮于水面。”生2：“冰块。因为它可溶于水。”生3：“海绵。因为它吸水。”（设计意图：数学来源于生活并应用于生活，此环节丰富了学生的生活经验。）（六）巩固练习1、爸爸在一个底面积为51dm的长方体鱼缸里放了一个假山石，放入后，假山石被完全浸没，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？2、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个西红柿后,水面升高了0.2dm,这个西红柿的体积是多少?3、将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后，水面下降了0.5cm。长方体容器的长是5cm，宽是2cm。这块正方体铁块的体积是多少？4、珊瑚石的体积有多大？（课件出示图片及计算数据。）5、在一个装满水的棱长为20cm的正方体水缸里有一块长为16cm，宽为10cm的长方体铁块，当把铁块取出后，水缸里的水下降了2cm。这时铁块的高是多少？（设计意图：在练习中，强化对本节课新知的学习。）（七）课堂总结这节课，我们学习了求不规则物体体积的方法。你有哪些收获？（设计意图：回顾整理本节课学习的知识，形成一个系统的知识网。）七、板书设计：不规则物体的体积=水面上升（或下降）部分的体积八、课后练习1、一个长方体容器,底面长5dm,宽2.5dm,里面装有水，水深1dm。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm,这个土豆的体积是多少?2、把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体容器里。水面由4.5分米上升到6分米，这个铁球的体积是多少？3、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？4、小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后，水面下降了0.4厘米。一条金鱼的体积是多少立方厘米？5、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？九、教学反思本节课的设计亮点在于运用实验操作学习，培养学生动手实践能力的同时，让学生感受用排水法测量不规则物体体积的教学重点，并提升学生自己总结问题的能力。本节课的教学亮点在于通过实验推导出“不规则物体的体积=水面上升部分的体积”这个教学重点之后，学生能在接下来的变式练习中自主归纳出“不规则物体的体积=水面下降部分的体积”，从而完整地小结出“不规则物体的体积=水面上升