2011高考物理试题分类汇编——曲线运动、万有引力.doc

2012高考题 曲线运动考题汇总 - 6 -（2011全国卷）25（19分）（注意：在试卷上作答无效）如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面MN上的点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。答案：25（19分）带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a牛顿定律得设经过时间，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得粒子速度大小V1为设速度方向与竖直方向的夹角为，则此时粒子到出发点P0的距离为此后，粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为设粒子首次离开磁场的点为P2，弧所张的圆心角为2，则P1到点P2的距离为由几何关系得联立式得点P2与点P0相距联立解得（11）（2011北京卷）（2）如图2，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项钱的序号），间接地解决这个问题A小球开始释放高度B小球抛出点距地面的高度C小球做平抛运动的射程图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球静止于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 （填选项的符号）A用天平测量两个小球的质量、B测量小球开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM，ON若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为（用中测量的量表示）。经测定，小球落地点的平均位置到点的距离如图3所示。碰撞前，后m1的动量分别为p1与p-，则p1:p-= ；若碰撞结束时m2的动量为，则=11: 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用中已知的数据，分析计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cm（2011北京卷）22（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。 （1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小。 （2）由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。（2011北京卷）23（18分） 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 （1）求质量为的离子进入磁场时的速率； （2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s； （3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。 设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。（2011安徽卷）17一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处得曲率半径是A B C D （2011安徽卷）22（14分）（1）开普勤行星运动第三定律指出，行星绕太阳运动的椭圆轨道的正半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即是一个所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立，经测定月地距离为3.84108 m月球绕地球运动的周期为2.36106 s，试计算地球的质量M地=（G=6.6710Nm/kg，结果保留一位有效数字）（2011安徽卷）23（16分）如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆行区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。（1）电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射人，经时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速大小（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。（2011安徽卷）24如图所示，M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态。现