数学人教版八年级上册复习提问.docx

16.1.2分式的基本性质一、教学目标1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形，提高学生的运算能力。3、培养学生类比的推理能力，渗透类比转化的数学思想方法。二、重点、难点1重点: 理解掌握分式的基本性质.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教学 方法：类比引导、自主探索，分组讨论教材教法分析由于分式与分数有很多类似的性质，因此在分式基本性质的教学中，运用启发式的教学原则，与分数类比，通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分。在学习分式的通分、约分时，先充分复习分数的通分、约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的通分、约分，从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识。通过讨论例题，引导学生概括分式的通分、约分的步骤。在学习分式的通分、约分时，不仅应掌握通分、约分的方法，还应理解运算的算理。要求学生能知其然，也得知其所以然。三、教学设计和过程 (一)复习提问1分式的定义？2分数的基本性质？有什么用途？1、分式的概念：（1） 下列各式中，属于分式的是（）A、x+12B、2x+1 C、12x2+y D、a2（2）A、B都是整式，则 AB 一定是分式（3）若B不含字母，则 AB一定不是分式。2、分式有意义（1）x取何值时，分式 2XX2-4 有意义；3、分式的值为零：（1）x取何值时，分式 X2-4X+2 的值为零；4、因式分解：（1）提公因式法：ma+mb=m（a+b）练：8a3b2-12ab3c（2）公式法：平方差分式：a2-b2=（a+b）（a-b）练：9a2-16b2完全平方：a2+2ab+b2=（a+b）2 a2-2ab+b2=（a-b）2练：16X2+24X+9 -x2+4xy-4y2（4）综合运用：一 提 取公因式二 套 公式平方差： a2-b2= (a+b)(a-b) 完全平方： a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2 = (a-b)2 练：x3z-4x2yz+4xy2z x4-8x2+16（二）新课教学思考：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即；对于任意一个分数 ab 有：新课1类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是，。2加深对分式基本性质的理解： 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c0？例1 填空：（3）=（4）（5） （6）把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出解题的依据例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。（1） （2）例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（1）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式.例4化简下列分式(约分)（1） （2） （3）例5通分：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1） 与 （2） 与 解：（1）最简公分母是 （2）最简公分母是（x-5）（x+5）(三)课堂小结1分式的基本性质2性质中的M可代表任何非零整式3注意挖掘题目中的隐含条件4利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件(四)、随堂练习1填空：(1) = (2) = （3) = (4) =2约分：（1） （2） （3） （4） 3通分：（1）和 （2）和 （3）和 （4）和4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 5、拓展提高：1、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍2、把分式中的字母