数学北师大版六年级下册比例的应用教案

比例的应用 第 1 课时 教学目标教学目标 1 使学生理解比例的意义 掌握解比例的方法 2 使学生进一步掌握比例的基本性质 学会解比例 3 结合生活实际创设情境 体现解比例在生产生活中的广泛应 用 4 利用所学知识解决生活中的问题 进一步培养学生综合运用 知识的能力及情感 价值观的发展 教学重点教学重点 使学生自主探索出解比例的方法 并能轻松地学会解比例 教学难点教学难点 掌握解比例和解方程的联系与方法 教学过程教学过程 一 复习准备 1 前面我们学习了比例的基本性质 你能说说它的具体内容吗 2 请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例 并且说 明理由 5 7 和 8 13 和 2 1 3 1 4 1 6 1 3 想一想 括号里该填几 14 35 4 10 5 4 10 改写 指名学生说说改写的根据是什么 师 我们知道比例中共有四项 如果知道其中的任何三项 就 可以求出比例中的另外一个未知项 求比例中的未知项 叫做解比 例 这节课我们就一起来探究解比例的方法 大家对自己有信心吗 三 探索新知 谈话引入 在生活中用什么方法与别人交换物品 远古时代没有货币怎么 交换物品 小朋友们 你用过物物交换吗 那么这节课我们就研究 物物交换 板书 物物交换 比例的应用 1 教学例题 创设情境图 解决实际问题 1 出示情景图 让学生参与活动 全班人数分成 3 组 每组 2 人 1 人拿玩具小汽车 1 人拿小人书 进行物物交换 讨论 4 个玩具小汽车可以换 10 本小人书 接着问 8 个玩具汽车可以换几本 小人书 12 个玩具汽车可以换几本小人书 那 2 个玩具汽车又可以 换几本小人书 14 个玩具汽车可以换几本小人书 结合情境图 让学生通过讨论得出结论 2 你如何理解 4 个玩具汽车换 10 本小人书 x 3 尝试解答 学生尝试解答 教师巡视 14 4 3 5 10 3 5 35 本 提问 你能用比例的基本性质来解比例 求出未知项 x 吗 自己先想 一想 有没有办法做 再试着做做看 4 学生交流 5 尝试用比例的方法解决问题 解 设 14 个玩具汽车可以换 X 本小人书 4 10 14 X 4X 14 10 4X 140 X 35 检验 指名学生口头检验结果是否正确 答 14 个玩具汽车可以换 35 本小人书 教师指出 求比例中的未知项 叫做解比例 根据上面题目 还有什么方法吗 让学生探讨第二种 倍比 解题方法 板书 14 4 X 10 指名学生回答表示什么意思 2 比较 小结 1 提问 解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处 方法小结 解比例在生活中的应用十分广泛 我们处处都有可能用 到 要是遇到这样的问题怎么来解决呢 我们先来总结总结 在这道 题里 我们先根据问题设 X 再依据比例的意义列出比例式 然 后根据比例的基本性质把比例转化为方程 最后解方程 其实 比例就是一种特殊的方程 不论在书写格式还是验算方法上他与解 方程都是相同的 四 学以致用 巩固新知 1 淘气用 2 个糖果跟笑笑换 5 块饼干 如果用 8 个糖果可以 换几块饼干 1 学生弄清题意 2 学生讨论 3 指名学生板演 2 解比例 5 8 X 40 X 9 X 3 7 2 1 6 1 5 2 1 5 0 6 X 0 4 3 按下面的条件组成比例 并求未知数的值 1 12 和 5 的比等于 3 6 和 X 的比 2 X 和 的比等于 4 3 3 1 4 当小医生 把错的改正过来 3 X 6 9 2 X 8 20 解 3X 6 9 解 8X 2 20 X 18 X 40 8 X 5 5 拓展延伸 1 在一个比例中 两个外项正好互为倒数 已知一个内项是 3 另一个内项是多少 2 在一个比例中 两个内项的乘积是最小的质数 已知一个 外项是 2 另一个外项多少 五 课堂总结 这节课主要学习了什么内容 什么叫解比例 怎样解比例 1 依据比例的基本性质 把比例改写为方程 2 根据以前学过的