数学北师大版九年级上册黄金分割.2 黄金分割 同步练习(含答案).doc_第1页
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42黄金分割一、目标导航1黄金分割定义:点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那么称线段AB被点C黄金分割点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比2二、基础过关1若点P是AB的黄金分割点，则线段AP、PB、AB满足关系式 2黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到0001）3电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？，如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置（结果精确到01m）三、能力提升4有以下命题：如果线段d是线段a， b，c的第四比例项，则有；如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC是AB与BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，且AB=2，则AC=1其中正确的判断有（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个5已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是( )AAMBM=ABAM BAM=AB CBM=AB DAM0618AB6已知C是线段AB的黄金分割点(ACBC）， 则ACBC = ( )A (1)2 B （ +1）2 C（3）2 D（3+）27在长度为的线段上找到两个黄金分割点，则（）A B C D 8已知线段MN = 1，在MN上有一点A，如果AN = 求证：点A是MN的黄金分割点四、聚沙成塔9如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连结PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上（1）求AM、DM的长（2）求证：AM2=ADDM（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？ 10如果一个矩形ABCD(ABBC)中，0618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性参考答案1 AP=BPAB或PB=APAB；20.618；37.6，4.8；4C；5C；6B；7C；8证得AM=ANMN即可；9
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