垂直与平行教案.doc

人教版小学数学四年级上册垂直与平行教案双龙小学 肖永会教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时垂直与平行。 教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。 2. 通过学生自主探究、合作交流，感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。 3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。 教学难点：相交现象的正确理解。 教学准备：三角板、磁钉、白纸、条红磁条条黄磁条、磁性直尺、每位学生一张白纸。 教学过程： 一、复习旧知，引发新知 师：同学们，今天老师给你们带来了一位老朋友，想知道它是谁吗？请看大屏幕。它叫什么名字呢？谁能说说直线的特点呢？生：直线能无限延长。师：大家注意到他用了个什么词？生：无限。 师：什么叫“无限”？ （出示课件演示直线无限延长） 二、画图感知，激发兴趣 师：老师和同学们的桌面上都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，然后谈谈你的发现。 生：这张纸很薄。 生：这张纸的表面是平平的。 师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 （学生活动感知纸面是一个平面。） 师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。 师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象） 师：有想法了吗？ 生：有 师：那现在就请你睁开眼睛，把你所想象的两条直线的位置关系画在这张纸上。 （学生试画） 【设计意图：通过想象活动这个环节,唤起学生对平面与直线的回忆,为探索新知做了较好的衔接准备。】 三、观察分类，自主探索 1学生动手画图。 画完的同学同桌互相看看，相同吗？ 生：不相同。 师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示） 师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。 教师选出几幅有代表性的作品（有与地面平行的两条平行线，有与地面垂直的两条平行线，有已经相交的两条直线，有暂时未相交的两条直线等等。）展示出来。 师：请同学们先收起你们的记号笔和作品。你能根据上面每幅作品中两条直线的位置关系给他们分分类吗？并说出你这样分的原因。（同桌讨论，抽生汇报。） 【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。】 师：你能根据直线的位置关系把这4组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动） 3学生汇报： 生1：和交叉了分为一类， 和没有交叉分为一类。 生2：快要交叉了分一类，不交叉的分为一类，和交叉了分为一类。 师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是说这两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，我们一起来说一遍“相交”这个词。 生3：相交了分为一类， 没有相交分为一类，因两条直线无限延长后也会相交。 师：两条直线无限延长后真的会相交吗？学生动手验证。 课件动态演示： 师：两条直线无限延长后真的相交了，两条直线也可以和分为一类。 4.引导学生分类（课件） 师：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。 【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。培养了学生自主学习与合作交流的能力。】 四、动手验证，揭示概念 师： 两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。 学生有的画，有的量 学生活动后汇报： 生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。 生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。 课件动态演示： 师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。板书：“互相平行” 师：知道为什么要加“互相”吗？ 生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。 师：谁能说一说什么是互相平行呢？ 生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？ 生1：直线 生2：同一平面 生3：不相交 【设计意图:通过摆平行线这个环节，让学生对平行线的概念有个较透彻的理解，明白平行线不受直线“长短”、粗细、材质的影响和限制。】 出示课件（几组线是不是平行线）师：相信同学们一定对平行线有了一定的了解了，那老师出几道题考考你们好不好！ 请同学们用手势快速告诉老师下面各组直线是不是平行线？ 2揭示垂直的概念 师：我们已经研究了两条直线不相交的情况，咱们再来看看两条直线相交的情况。1、你们发现了什么？（都形成了四个角）（课件出示一组两条直线相交的图）2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。师：太棒了。同学们这么快就判断出这四个角是直角，但是数学是一门严谨的科学，我们可不能仅凭眼睛就说这四个角是直角。那有什么办法能让我们可以很肯定地说这四个角是直角呢？生：（作思考状）对了，可以用上直角三角板。师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。那我们请这位同学说说他的想法吧。 生：还可以用量角器量 师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量。 （动态演示） 师：像这样的两条直线，我们就说它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示） 【设计意图：通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。】 师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答） （课件出示互相垂直的概念） 师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？ 生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面 【设计意图：这个环节主要是提高学生发现问题、理解问题、解决问题的能力，同时培养了学生严谨的科学学习态度和研究问题的方法。】 师：生活中有哪些垂直的例子呢？ （学生回答） 五、巩固练习，深化理解 .游戏我说你摆（猜一猜 ， 摆一摆 ） 师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？ 生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （课件演示） 师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？ 生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 （课件演示） 【设计意图：这一环节主要是通过各种形式的练习来巩固垂直与平行的概念，练习中通过课件演示两根小棒都和第三根平行、两根小棒都和第三根小棒垂直，使学生直观的看到了两根小棒的关系。】 六、欣赏图片，畅谈收获 师：生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。 （课件出示生活中蕴含的垂直与平行，如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦等） 师：今天这节课你学会了什么呢？ 生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两