2020年八年级数学下册 平行四边形性质与判定 重难点培优练习（含答案）.doc

2020年八年级数学下册 平行四边形性质与判定 重难点培优练习一 、选择题如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（） A3cm B4cm C5cm D8cm如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是（ ） A. B. C.1 D.如图，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A155 B.170 C105 D.145 如图，在四边形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ） A4s B3s C2s D1s如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，AOB的周长为13cm，那么BC的长是（ ） A6cm B9cm C3cm D12cm如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，ABCD的周长是14,则DM等于（ ） A1 B2 C.3 D4 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ） A.16 B.14 C.12 D.10二 、填空题如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米.E为ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF若C=52，则ABE=_ 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若SAFD=9，则SEFC= 一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为 如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，ADF=90，BCD=63，则ADE的大小为_如图，ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是 .如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，则第n个图形中平行四边形的个数是 三 、解答题如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BGAC，在BG上取点E，连结DE，交AC的延长线于点F.(1)求证：DF=EF.(2)如果AD=2，ADC=60，ACDC于点C，AC=2CF，求BE的长 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由如图，在ABCD中，E为BC中点，过点E作EGAB于G，连结DG，延长DC，交GE的延长线于点H已知BC=10，GDH=45，DG=8求CD的长如图，已知在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形 如图，已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB=2OF ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点.求证：四边形MNEF是平行四边形如图,在ABC中,AB=AC,延长BC至点D,使CD=BC,点E在边AC上,以CE,CD为邻边作CDFE,过点C作CGAB交EF于点G.连结BG，DE.(1)ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证：BCGDCE. 参考答案BDCABACC答案为：3；51答案为：4；答案为：平行四边形D（2a，b），（2a，b）答案为：21.答案为：1a7. 答案为：n2+n1解：(1)证明：连结BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OB=OD.BGAF，DF=EF.(2)ACDC，ADC=60，AD=2，AC=. OF是DBE的中位线，BE=2OF.OF=OCCF，BE=2OC2CF.四边形ABCD是平行四边形，AC=2OC.AC=2CF，BE=2AC=2. （1）证明：ADBC，ADE=BFE，E为AB的中点，AE=BE，在AED和BFE中，AEDBFE（AAS）；（2）EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，GDF=ADE，ADE=BFE，GDF=BFE，由（1）AEDBFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，GE垂直平分DF解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EGAB，BGE=EHC=90，在RTDHG中，GHD=90，GDH=45，DG=8，DH=GH=8，E为BC中点，BC=10，BE=EC=5，在BEG和CEH中，BEGCEH，GE=HE=GH=4，在RTEHC中，H=90，CE=5，EH=4，CH=3，CD=5提示：(1)ABC为等边三角形，ACCB，ACDCBF60又CDBF，ACDCBF(2)ACDCBF，ADCF，CADBCFAED为等边三角形，ADE60，且ADDEFCDEEDB60BDACADACDBCF60，EDBBCFEDFCEDFC，四边形CDEF为平行四边形.连结BE，CE /且=ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF证明：BE，CF是ABC的中线，EFBC且EF=0.5BC，M是BO的中点，N是CO的中点，MNBC且MN=0.5BC，EFMN且EF=MN，四边形MNEF是平行四边形解：(1)ACB=GCD.理由如下：