九年级数学上学期期中试题 沪科版五四制.doc

1 上海市浦东新区第四教育署上海市浦东新区第四教育署 20172017 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题 考试时间 考试时间 100100 分钟 满分分钟 满分 150150 分 分 题号题号一一二二三三四四总分总分 得分得分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 1 已知两个相似三角形的相似比为 1 4 则它们的周长比为 A 1 4 B 4 1 C 1 2 D 1 16 2 在ABC 中 90C 3AC 4 CB 则cot A的值为 A 4 5 B 3 5 C 4 3 D 3 4 3 在ABC 中 点 D E分别在边 AB AC上 1 2 AD BD 那么下列条件中能够判断 BCDE 的是 A 2 1 BC DE B 3 1 BC DE C 2 1 AC AE D 3 1 AC AE 4 已知 x bc a 求作x 则下列作图正确的是 x c b ax c b a x c b a x c ba A B C D 5 在梯形ABCD中 BCAD 点 E F分别是边 AB CD的中点 1 2 ADBC aBC 那 么EF等于 A a 2 3 B a 2 3 C a 4 3 D a 4 3 6 如图 在 ABC中 点D E分别在边AB AC上 如果DE BC 且DCEB 那么下列说 法中 错误的是 A ADE ABC B ADE ACD C ADE DCB D CDE DCB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分 分 7 如果 3 2 b a 那么 b ba 8 已知线段b是线段a c的比例中项 且2acm 4bcm 那么ccm 第6题图 E D C B A 2 9 已知点P是线段AB的黄金分割点 4ABcm 则较长线段AP的长是 cm 10 计算 sin30cos30tan60 11 在ABC 中 点 D E分别在线段 AB AC的反向延长线上 BCDE 3 AB 2 AC 1 AD 那么CE 12 已知等腰ABC 中 3 5 cos 5 ABACB 则ABC 的面积为 13 在Rt ABC 中 90 C BABm 那么边AC的长为 14 如图 已知在ABC 中 D 是边BC的中点 点E在边BA的延长线上 AEAB aBA bBC 那么 DE 第14题图 E D CB A 第15题图 E O D C B A 第16题图 C O D B A 15 如图 已知菱形ABCD的边长为 6 对角线AC与BD相交于点O OE AB 垂足为点E AC 4 那么sinAOE 16 如图 梯形ABCD中 BCAD 对角线 AC DB交于点O 如果1 3 AODBOC SS 那么 AOB S 17 如图 新定义 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形 在ABC 中 AF BE是中线 且AFBE 垂足为P 像ABC 这样的三角形称为 中垂三角形 如果 30ABE 4AB 那么此时AC的长为 18 如图 将 ABCD绕点A旋转后 点D落在边AB上的点 D 点C落到 C 且点 C B C在一直线上 如果13AB 3AD 那么A 的余弦值为 第18题图 DC BA 第17题图 P F E C BA 3 F E D C B A ba M D C B A 三 简答题 本大题共三 简答题 本大题共 4 4 题 满分题 满分 4040 分 分 19 本题满分 本题满分 1010 分 分 已知 432 zyx 6xyz 求 代数式32xyz 的值 20 本题满分 本题满分 1010 分分 第 第 1 1 小题满分 小题满分 4 4 分 第 分 第 2 2 小题满分 小题满分 6 6 分 分 已知 如图 在梯形ABCD中 BCAD 1 3 ADBC 点M是边BC的中点 aAD bAB 1 填空 BM MA 结果用a b表示 2 直接在图中画出向量ba 3 不要求写作法 但要指出图中表示结论的向量 21 本题满分 本题满分 1010 分 第 分 第 1 1 小题满分 小题满分 5 5 分 第 分 第 2 2 小题满分 小题满分 5 5 分 分 已知 如图 ADBECF 它们依次交直线 a b于点A B C和点D E F 1 如果6AB 8BC 21DF 求DE的长 2 如 果 2 5DE DF 9AD 14CF 求BE的长 4 F E D C B A E D C B A 22 本题满分 本题满分 1010 分 第 分 第 1 1 小题满分 小题满分 7 7 分 第 分 第 2 2 小题满分 小题满分 5 5 分 分 已知 如图 在梯形ABCD中 BCAD 点E在边AD上 CE与BD相交于点F 4 5 6 3ADABBCBDDE 1 求证 DFE DAB 2 求线段CF的长 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 3 3 题 满分题 满分 3838 分 分 23 本题满分 本题满分 1212 分 第 分 第 1 1 小题满分 小题满分 6 6 分 第 分 第 2 2 小题满分 小题满分 6 6 分 分 已知 如图 点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点 BAECBDDAC 1 求证 DE ABBC AE 2 求证 180AEDADC 5 24 本题满分 本题满分 1212 分 第 分 第 1 1 小题满分 小题满分 4 4 分 第 分 第 2 2 小题满分 小题满分 4 4 分 第 分 第 3 3 小题满分 小题满分 4 4 分 分 已知 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 0ykxb k 的图像经过点 4 0A 0 4C 另有一点 2 0B 1 求一次函数解析式 2 联结BC 点P是反比例函数 4 y x 的第一象限图像上一点 过点P作 y 轴的垂 线 PQ 垂足为Q 如果QPO 与 BCO 相似 求 p 点坐标 3 联结AC 求 ACB 的正弦值 O 1 1 x y 6 25 本题满分 本题满分 1414 分 第 分 第 1 1 2 2 小题满分 小题满分 4 4 分 第 分 第 3 3 小题满分 小题满分 6 6 分 分 已知 正方形ABCD的边长为4 点E为BC边的中点 点P为AB边上一动点 沿PE翻 折BPE 得到FPE 直线PF交CD边于点Q 交直线AD于点G 联结EQ 1 如图 当1 5BP 时 求CQ的长 2 如图 当点G在射线AD上时 设 BPx DGy 求y关于x的函数关系式 并写 出x的取值范围 3 延长EF交直线AD于点H 若CQE FHG 求BP的长 Q 备用图 第25题图 P G F EE A BC D D CB A 7 20162016 年浦东新区第四教育署第一学期期中质量抽测年浦东新区第四教育署第一学期期中质量抽测 试试 卷卷 答答 案案 一 选择题 A D D B C C 二 填空题 1 3 8 2 52 2 K 12 sinm 1 2b 2 a rr 1 3 3 2 7 5 13 三 解答题 19 解 设 0 2 234 xyz k k 2 3 4 6 234 2 6 xk yk zk xyz kkk Q 2 2k 4 6 8 3212 1288 2 2 x xz z y y 20 1 33 b 6 22 aa r rr 2 作图略 3 AC uuu r 就是所求作的向量 1 21 1 解 2 6 8 1 21 6 6 821 9 2 AD BE CF ABDE A ABBCDF D DE CDF P Q QP 2 解 过D作直线lABA交BE于点G 交CF于点H 1 ADBE CFQPP 四边形ABGD BCHG是平行四边形 8 9 1495 1 BGCHAD HF 2 55 2 2911 1 2 DEGE DFHF GE GE BE Q 22 1 证 ADBCQP 2 3 6 6 3 66 2 2131 426 2 2 2 DEBCBD DF DF DF DFDE ADDB DFDE ADDB DEDF BCFB EDFADB Q Q Q 1 ADBEDF VV 2 解 EDFADBQVV 1 1 3 65 5 2 5 3 2 6 5 1 DE EF EF ADBC EFDE CFBC CF C B F EF DAB QP 2 23 1 证 AEDABDBAEABCABDDBC Q 又BAEDBC Q 9 AEDABC 2 同理BACEAD 2 A ABBC AEED DE ABBC A BC E V gg V AED 1 1 2 证 ABCAEDQVV 180 180 BAECAD BAECAD AEBADC AEBAED ABAC AEAD ABAE A ADCAE D D CA Q VV Q 2 2 1 1 24 1 解 设 0 ykxb k 把 4 0 0 4 AC 代入 4 40 b kb 1 1 4 k b 2 4yx 1 2 设 4 p x x POQBCO VV 且 90PQOBOC tan 1 tan 4 1 2 BCOPOQ BCOPOQ X X 2 1 2 2x 2 2 舍去 2 2 2 P 1 10 2 tantan 1 4 2 BCOOPQ BCOOPQ x x 2 1 2x 2 舍去 2 2 2 P 1 综上所述 2 2 2 P或 2 2 2 P 3 作ADBC 交BC于D 1 642 5 12 5 5 11 22 4 2 ABC SBA OCBC AD AD A AD C V Q Qgg 1 1 在Rt ADCV中 12 5 3 10 5 Sin 104 2 AD ACB AC 1 25 K K A BC D E F G P 备用图 Q H H Q 第25题图 P G F E D CB A 1 解 BPEQV翻折得到FPEV 11 90 90 90 BPEFDE BEEFBPEFPEBPEF BEECC EFECCEFQ VV Q 且 QEQE 90 FEQCE Rt QFERt QC Q PEQ E VV 1 1 PBEQEC VV 一线三等角证明略 1 1 52 2 8 3 PBBE ECCQ CQ CQ 1 2 解 2 24 2 4 4 4 4 44 1616 4 BPECEQ PBBE CECQ x CQ CQx DQ x DQAP DQDG APAG y x xy x y x QVV QP 1 1 1 1 x 2 1 3 方法一 解 1 当 1 x 2 如左图 若CQEFHGVV CQEBPE FHGBPE QVV VV 12 GHFFEB Q PEB 只能GPEB 过点