北师大版六年级下册《圆柱的表面积》教学设计

北师大版六年级下册北师大版六年级下册 圆柱的表面积圆柱的表面积 教学设计教学设计 商丘市睢阳区毛堌堆镇王老家小学商丘市睢阳区毛堌堆镇王老家小学 才 锋 圆柱的表面积 教材第 5 7 页 1 通过想象 操作等活动 使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形 加深对 圆柱特征的认识 2 通过具体情境 探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法 能正确计算圆柱的侧面积 和表面积 3 根据具体情境 使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题 体 会数学与生活的联系 发展学生的空间观念 提高学生的动手操作能力和计算能力 重点 理解求表面积和侧面积的计算方法 并能正确进行计算 难点 能灵活运用表面积和侧面积的有关知识解决实际问题 课件 一个圆柱体模型 一 复习旧知 师 今天我们来学习圆柱的表面积 在学习之前我们首先要回忆一下什么叫 物 体的表面积 生 围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积 师 那么我们又学过那些物体的表面积 生 我们学过的 正方体 长方体 师 我们是怎样求它们的表面积呢 生 求的是它的六个面面积之和 师 我们今天来学习 圆柱的表面积 的求法和他们一样吗 师 根据上面 圆柱的表面积 应该是 围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表 面积 师 上节课我们认识了圆柱的一些特征 谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识 生 1 有两个大小相同的底面 生 2 有无数条高 生 3 侧面是一个曲面 师 那么 圆柱的表面积就是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和 二 探索新知 师 出示一个圆柱 今天这节课咱们继续来研究圆柱 研究一下制作你们手中的这个圆 柱至少需要多少平方厘米的纸 好吗 如图 要做一个圆柱形纸盒 如果接口不计 至少需要用多大面积的纸板 设计意图 使学生体会圆柱在生活中有着广泛的应用 引导学生体会制作圆柱至少 需要多大面积的纸 就是求圆柱的表面积 提出思考的主题 激发学生的学习热情 1 了解圆柱的底面积 拿出一个圆柱 观察并回答问题 师 先来说说看 你们是怎么制作这个圆柱的 一共制作了几个面 生 1 两个底面 生 2 旁边还一个面 设计意图 复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征 引出圆柱表面积的含义 发展 学生的空间观念 师 手指着模型 旁边的面我们称它为侧面 那么 我们要研究的这个问题实际上就 是求什么呢 你会求这三个面的面积吗 小组探讨 交流 生 1 两个底面和一个侧面的面积 生 2 两个底面的面积可根据圆的面积公式S r2求出 结合学生的回答在 两个底面 我们通过已知圆的半径 直径 以及周长可高 多能求出圆的表面积 生 3 侧面的面积 2 探索圆柱的侧面积和表面积 师 圆柱的底面积容易求出 但它还有一个侧面 而且还是一个曲面 它的面积该怎么 求呢 根据需要可提醒 回忆一下 你们是怎么制作这个侧面的 师 这样吧 咱们现在来验证一下 拿出剪刀 将你们的圆柱的侧面沿着它的高剪开 看 看得到的是什么图形 用课件展示 我们用剪刀沿着它的高剪开 发现展开后正好是一个长方形 通过观察 我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就是 圆柱的侧面积 生 1 平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱 所以侧面展开一定是一个长方形 生 长方形的面积 圆柱的侧面积 师 长方形的面积怎么求 生 长方形的面积 长 宽 教师在长方形面积的下面板书 长 宽 设计意图 以小组合作的方式进行探究性学习 把曲面转化为已经学习过的长方形 等平面图形 通过猜想 验证和一系列的动手操作活动 使学生知道圆柱的侧面展开后可 能是一个长方形 在操作中经历圆柱侧面积的探索过程 体会圆柱侧面展开图的长和宽与 圆柱的底面周长和高之间的关系 获得求圆柱侧面积的方法 既发展了学生分析问题和解 决问题的能力 又提高了学生的合作学习 归纳概括的能力 生 长方形的长是圆柱的底面周长 长方形的宽是圆柱的高 师 那么圆柱的侧面积可以怎么求呢 公式是什么 生 我认为长方形的面积 圆柱的侧面积 且长 宽 底面周长 高 所以圆柱的侧面积 底面周长 高 S侧 Ch 师 如果不知道底面周长 只知道底面半径r 圆柱的侧面积可以怎么求呢 公式可以 怎么写 生 先求底面周长 再求侧面积 即圆柱的侧面积公式可以写成S侧 2 rh 师 知道的是底面直径d呢 生 圆柱的侧面积公式可以写成S侧 dh 师 2 r和 d都是求的什么 生 圆柱的底面周长 师 圆柱的表面积怎样求呢 小组交流 得出结论 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 运用新知解决实际问题 师 如果接口不计 至少需要多大面积的纸板 说说你是怎样想的 怎样计算 生 1 需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积 可用公式 圆柱的表面积 圆柱 的侧面积 底面积 2 进行计算 生 2 圆柱的侧面积 2 3 14 10 30 1884 cm2 生 3 底面积 3 14 102 314 cm2 生 4 表面积 1884 314 2 2512 cm2 设计意图 联系学生实际 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题 使学生体 会到数学与生活的密切联系 三 学以致用学以致用 2 求圆柱的表面积 以小组合作的方式进行探究性学习 获得求圆柱表面积的方法 既发展了学生分 析问题和解决问题的能力 又提高了学生的合作学习 归纳概括的能力 表面积 侧面积 两个底面积 3 14 3 2 10 3 14 32 2 188 4 56 52 244 92 平方分米 通过这个例题使学生们明白已知圆柱的底面半径和高 求圆柱的表面积 S表 2 rh 2 r2 表面积 侧面积 两个底面积 3 14 4 6 2 3 14 4 2 2 75 36 25 12 100 48 平方厘米 通过这个例题使学生们明白已知圆柱的底面直径和高 求圆柱的表面积 S S表 表 dh 2 dh 2 d 2d 2 2 2 3 如图 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶 底面直径为 4dm 高 为 5dm 至少需要用多大面积的铁皮 无盖铁桶的表面积 一个底面积 一个侧面积 侧面积 3 14 4 5 62 8 dm2 底面积 3 14 4 2 2 12 56 dm2 表面积 62 8 12 56 75 36 dm2 设计意图 联系学生实际 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题 使学生体 会到数学与生活的密切联系 4 如图 把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开 是一个长 18 84cm 宽是 10cm 的 长方形 这个薯片盒的侧面积是多少 表面积呢 侧面积 18 84 10 188 4 cm2 师 如果知道圆的周长 怎样求圆的面积 求圆的面积我们可以先求圆的什么 生 求圆的面积我们可以先求圆的半径 底面半径 18 84 3 14 2 3 cm 底面积 3 14 32 28 26 cm2 表面积 188 4 28 26 2 244 92 cm2 通过这个例题使学生们明白已知圆柱的底面周长和高 求圆柱的表面积 S 表 ch 2 c 2 2 四 课堂练习 连一连 并在括号中填出相应的数 师 同学们 通过这节课的学习 你有什么收获 你对自己有什么评价 生 1 我知道了圆柱的表面积 两个底面积 侧面积 生 2 根据长方形的面积计算方法 我会利用公式S侧 dh或S侧 2 rh求圆柱的 侧面积 生 3 已知圆柱的底面半径和高 直径和高 底面周长和高 都可以求出圆柱的表 面积 师 今天 同学们的表现真棒 老师非常高兴 五 课后作业 做一做 找一个圆柱形物体 量出它的高和底面直径 计算出它的表面积 制作一个底面直径和高都是 10cm 的圆柱形纸盒 圆柱的表面积 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 已知圆柱的底面半径和高 求圆柱的表面积 S表 2 rh 2 r2 已知圆柱的底面直径和高 求圆柱的表面积 S表 dh 2 d 2 2 已知圆柱的底面周长和高 求圆柱的表面积 S表 ch 2 c 2 2 本节课通过交流 问答 推理等形式 充分调动学生学