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构建有效课堂 彰显自主探究铺一铺教学案例与反思枣阳市七方镇中心小学 吴素兵 背景与导读铺一铺人教版五年级下册的一节实践活动课，属于“实践与综合应用”领域。教材是在学生已经初步了解一些图形密铺的基础上，以几种常见的平面图形及学生的情境对话呈现几个场景。场景一：提出研究的问题，通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形特点，知道有些平面图形可以密铺，有些则不能；场景二，在一种图形不能密铺的情况下，引导学生选择两种图形进行创作设计，进一步感受图形密铺的特点，发展空间观念。场景三，综合运用密铺和面积计算的有关知识，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。通过对教材的分析和研究，我们认为铺一铺的教学要让学生经历“提出问题分析问题建立数学模型创作欣赏综合应用”的基本过程，加深对所学知识相互关系的理解，同时应避免学生一味的追求所铺图形美观，而忽视了密铺的本质特征。案例与反思堂课堂 【片断1】联系生活，激趣质疑。课件播放：2008年5月12日汶川大地震视频片段。 师（深情）：2008年5月12日是一个令中华民族悲痛的日子，在我国四川汶川发生了震惊世界的大地震，顷刻间，家毁人亡。事隔两年之后汶川人民在全国人民的帮助下，重新搬进了新居，同学们想看看他们的新家吗？生（齐）：想（课件出示小明新家的几幅图片：地板、浴室墙砖、围墙、拼图等图案。） 师：看了小明的新家你有什么感想？ 请大家自由欣赏这些图片，边欣赏边思考这些图片有没有什么共同的地方？ 生1：这些图片都是由几何图形密铺产生的。师：你们还记的密铺吗？密铺有什么特点？ 生2：密铺是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。 师（板书：密铺是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上）：这些图片都是图形密铺形成的，你愿意选择一幅你喜欢的向大家介绍介绍，它是由什么图形密铺而成的？ 生3（用手指着第一幅）：地板的图案是由不同颜色的长方形密铺而成的。 生4（用手指着第三幅）：围墙是由正六边形密铺而成的。生5：拼图是由不同颜色的圆形和一些不规则图形密铺而成的 。 师：密铺在我们的生活中随处可见，不但这些美丽的照片中存在密铺，生活中的很多地方都离不开密铺，你能向大家介绍介绍你在生活中所看到过的密铺吗？（生回答略） 师：数学中的密铺给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受，今天这节课我们一起来学习铺一铺，共同走进密铺的神奇世界。【反思：本环节以学生乃至全国人民时刻牵挂的汶川大地震为素材引入新课，在废墟与新居的鲜明对比中使教学内容赋予了鲜活的生命，给学生的身心带来了极大的触动，激发了学生的学习兴趣与探究欲望。学生在极大的鼓舞中欣赏、思考、寻找、回忆着图形密铺创造的美和图形密铺的特征。】【片断2】自主开放、主动探究。 师（课件再次出示新家的几幅图片）：如果小明想请你用一种图形的地砖来铺自己的房间，你准备用什么形状的地砖？生1：我用正方形的地砖，市场上卖的的大部分都是正方形的，生2（腼腆的）：我喜欢正六边形的，最好是红色的。生3：我用平行四边形的，多用几种颜色肯定会更美丽。生4：我喜欢圆形的，用圆形的铺起来就会像一个个彩色的泡泡。师（疑惑、兴奋）：是吗？同学们的想法真丰富，也记起了这么多老朋友，我真替这些图形感想你们。（举起课前准备的各种平面图形）如果只选用一种图形，大胆猜测一下那些图形可以密铺？那些不能？学生大胆的发表各种猜测。 （学生选择自己喜欢的一种图形操作，铺后在小组内交流。） 生5（将作品贴在展示台上）：我发现正三角形可以密铺。 生6：我发现正六边形可以密铺。生7：圆形不能进行密铺。 【反思：学生在回忆和理解了密铺图形的特点后，设疑如果要用一种图形的地砖来铺小明的房间，可以准备那些图形的地砖。激发学生的生活经验，让学生自主选择所探究的材料，在“观察猜测验证”的数学方法中探究哪些图形可以密铺，哪些不能。】【片断3】动手操作，创作应用。 1、创设疑问、激发思维。 师：我们有什么办法使圆形和正五边形也能密铺呢？生：在有空隙的地方再补上一种图形。师（赞许）：聪明！小明同学也受到了大家的启示，他认为一种图形太单调，设计出了两组图形，想请在座的小小设计师帮他设计出美丽的密铺图案，来铺一铺自己的房间，有信心吗？ 师（课件出示两组图形和创作方案）：请每个小组做好准备，先想一想你们准备怎样设计，然后再合作好吗？咱们比一比看哪一组的设计更美观、更新颖、更富有想象力。（学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受，指导学生不要只为了追求所铺图形美观，而忽视了密铺的本质特征。） 2、展示欣赏、交流感受。 师：谁愿意向大家展示你的作品、并说一说你的创作感受。 生1（将作品贴在展示台上）：我们设计的图案是黄蓝三角形交替出现，很有规律吧。生2（将作品贴在展示台上）：我们设计的像一艘火箭吗？我最喜欢我们国家设计的火箭。生3：我们设计是一条热带鱼，能自由自在的在水中游泳。生4：我们设计是一艘小船，希望我们都能乘帆远航。生5（将作品贴在展示台上）：我们设计了一个大写英语字母“V”，我们知道在英语中它代表胜利，希望灾区小朋友忘记痛苦，勇往直前。生6(指着生4的作品)：我认为他们设计的热带鱼最好用黄色，四周用蓝色，这样更像海水的颜色。生7：他们好像只为突出热带鱼的美，鱼的周围没有密铺到位。 3、巧思算法、灵活计算。 师（感动）：大家设计的图案 美观大方很有想象力。不少同学也提出了很好的建议，希望我们能继续完善我们的创作，使它更美、更实用。不过一份好的设计图纸同样离不开精密的计算，你能根据方格纸中所给出的数据，用最为简便的方法计算出每种瓷砖所占的面积吗？（学生独立思考最简便的计算方法，并填写计算结果。）4、展示汇报、交流算法。学生边展示自己的创作作品，边汇报自己所用的算法。【反思：根据密铺的特点运用两种图形进行创作设计、计算，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展了空间想象力，综合应用了已有的知识。对学生的创作设计进行交流、欣赏、评价，这样既有实践的体验，创新的火花，又有成功的喜悦，在多重感官的作用下，教学活动更加有效。】【片断4】深入生活，强化概念。师：学了这节课你有什么收获？（课件：在美妙的音乐中欣赏荷兰艺术家埃舍尔与密铺，以及生活中美丽的密铺图片，争做小小设计师。）【反思：通过对密铺的追根求源和数学文化的渗透，以及生活中选取的精美密铺图片，让生活走进了数学课堂，密铺走进了学生的心灵。使学生再次深深的感受到图形密铺的特点，以及数学密铺给我们的生活带来的巨大变化和美的享受。】点评与拓展“实践与综合应用”要求学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探究和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。一、创设有效情境，调动学生积极的情感体验。有效的情境创设能迅速的调动学生参与课堂教学的积极性，激发学生的学习兴趣和探究欲望。本节课吴老师创设了灾区人民地震与灾后新家的鲜明对比，从一种图形到多种图形的密铺创作，欣赏、交流、评价学生作品，欣赏生活中美丽的密铺图形等多个情境，使学生感受了密铺的奇妙，体验了数学的魅力，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、学习数学、应用数学的意识和信心。有效的调动了学生的积极的情感，使学生的思维始终处于积极的探究状态。二、整合活用教材，激起学生生活经验和探究欲望。学习材料的新颖性、探究性、挑战性往往能激发学生强烈的求知欲，能充分调动他们原有的知识、经验、方法对问题做出解释、猜想和推理，从而创造性的解决问题。这就要求教师应该根据学生的知识经验、个性差异，创造性的使用教材，优化教师的“教”和学生的“学”。在学生回忆密铺的特点之后，教师放弃了教材上呈现的六种图形，而是继续采用了让学生观察、思考新家图片，追问学生如果要进行这样的装饰，需要准备什么形状的地砖，这样的设计迅速激起了学生原有的知识和生活经验，学生选择了远远多于教材的六种图形，丰富了选择和探究的内容，加深了图形密铺的认识。在一种图形不能密铺的情况下，又提出怎么能使这些图形也能密铺？再次激发学生的探究欲望，始终围绕铺小明房间地面这一主线，让学生在自主选择，动手操作、自主探究、相互欣赏、合作交流中进行了创造设计，并计算了所需图形的块数和面积，达到了知识的综合应用。三、注重合作交流，拓宽学生自主探究的空间自主探究与合作交流是“实践与综合应用”领域学生学习数学的重要方式。合作交流是自主探究的深入和延伸，它能够进一步拓宽自主探究的空间。学