九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程课件3（新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学上册 R 第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 一 学习目标 1 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题 2 利用几种特殊图形的面积公式来解决新课中的问题 二 新课引入 1 说出三角形 长方形 正方形 平行四边形 梯形 菱形及圆的面积公式 用字母表示 二 新课引入 2 一个直角三角形的两条直角边长的和为7cm 面积为6cm2 求这个直角三角形斜边的长 解 设一条直角边为xcm 则另一条直角边为 7 x cm 依题意得 解得 另一直角边为 其斜边为 三 研学教材 知识点一几何图形的面积问题 探究3如图 要设计一本书的封面 封面长27cm 宽21cm 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一 上 下边衬等宽 左 右边衬等宽 应如何设计四周边衬的宽度 精确到0 1cm 三 研学教材 解法一 依据题意知 中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比 9 7 由此可以判定 上下边衬宽与左右边衬宽之比为9 7 设上 下边衬的宽均为9xcm 则左 右边衬的宽均为7xcm 依题意得 中央矩形的长为cm 宽为cm 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的 则中央矩形的面积是封面面积 27 18x 21 14x 三 研学教材 所以可列方程得 27 21整理 得16x2 48x 9 0解方程 得x x1 2 8cm x2 0 2所以 9x1 25 2cm 舍去 9x2 1 8cm 7x2 1 4cm因此 上下边衬的宽均为1 8cm 左 右边衬的宽均为1 4cm 三 研学教材 解法二 设正中央的矩形两边分别为9xcm 7xcm 列方程得 解得x2 6上 下的边衬的宽为 27 92 6 0 5 1 8cm左 右的边衬的宽为 21 72 6 0 5 1 4cm 三 研学教材 一 1 如图 是长方形鸡场平面示意图 一边靠墙 另外三面用竹篱笆围成 若竹篱笆总长为40m 所围的面积为150m2 则此长方形鸡场的长 宽分别是多少 三 研学教材 一 解 设与墙垂直的那边长为 则与墙平行的那边长为 依题意得解得 与墙垂直的那边长为15或5 三 研学教材 一 1 从正方形铁片 截去2cm宽的一条长方形 余下的面积是48cm2 则原来的正方形铁片的面积是多少cm2 解 设原来的正方形铁片的边长是xcm 以题意可得 x2 2x 48解之得x1 8 x2 6 不合适题意 舍去 原来的正方形铁片的面积是 82 64 答 原正方形铁片的面积是64cm2 三 研学教材 一 3 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建同样宽的两条互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 求道路宽多少米
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