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21 2解一元二次方程 第二十一章一元二次方程 21 2 3因式分解法 知识点1 用因式分解法解一元二次方程1 方程x x 2 0的根是 A x 2B x 0C x1 0 x2 2D x1 0 x2 22 方程 x 2 x 3 0的解是 A x 2B x 3C x1 2 x2 3D x1 2 x2 3 C D D C 5 用因式分解法解下列方程 1 x x 2 x 解 x1 0 x2 3 2 5x2 20 x 20 0 解 x1 x2 2 3 2 x 2 9 0 解 x1 5 x2 1 4 3x x 2 2 2 x 知识点2 用适当的方法解一元二次方程6 解方程 x 4 2 3 4 x 最适当的解法是 A 直接开平方法B 配方法C 公式法D 因式分解法 D 7 请选择你认为适当的方法解下列方程 1 x 1 2 3 2 x2 2x 4 3 x2 3x 1 0 4 3 2x 5 2x 2x 5 8 方程3x x 1 3x 3的解为 A x 1B x 1C x1 0 x2 1D x1 1 x2 19 已知关于x的方程x2 px q 0的两根为x1 3 x2 4 则二次三项式x2 px q可分解为 A x 3 x 4 B x 3 x 4 C x 3 x 4 D x 3 x 4 D B 10 请你写出一个以x为未知数的一元二次方程 使它的两根为 1 5 11 对于实数a b 我们定义一种运算 为 a b a2 ab 例如 1 3 12 1 3 若x 4 0 则x 12 2016 随州 已知等腰三角形的一边长为9 另一边长为方程x2 8x 15 0的根 则该等腰三角形的周长为 x2 4x 5 0 0或4 19或21或23 13 习题6变式 用因式分解法解方程 1 x 2 2 3x 6 0 解 x1 2 x2 1 2 3x 2 2 4x2 0 3 2016 山西 2 x 3 2 x2 9 解 x1 3 x2 9 4 2x 1 2 x2 6x 9 14 用适当的方法解下列方程 1 4x2 3x 2 0 2 x2 6x 8 0 3 x 2x 5 4x 10 15 已知三角形的两边长分别为3和7 第三边长是方程x x 7 10 x 7 0的一个根 求这个三角形的周长 解 解方程得x1 7 x2 10 当x 10时 3 7 10 不合题意 舍去 当x 7时 符合题意 这个三角形的周长为3 7 7 17 16 阅读下列材料 并解答问题 因为 x 1 x 2 x2 3x 2 所以x2 3x 2 x 1 x 2 因为 x a x b x2 a b x ab 所以x2 a b x ab x a x b 1 请用上面的分析思路和方法 用因式分解法解下列方程 x2 3x 4 0 x2 7x 10 0 2 推广 已知实数x满足 x2 2x 2 4 x2 2x 12 0 求代数式x2 2x 1的值 解 1 x1 4 x2 1 x1 2 x2 5 2 设x2 2x t 则原方程可
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