九年级数学上册21.2解一元二次方程课件2（新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学上册 R 第二十一章一元二次方程 21 2解一元二次方程 一 复习与引入 1 用配方法解下列方程 2 1 2 用配方法解方程的一般步骤有哪些 1 化二次项系数为1 2 移常数项 使方程左边只含有二次项和一次项 右边为常数项 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 原方程变为 x k 2 a的形式 5 如果右边是非负数 就可用直接开平方法求方程的解 任何一元二次方程都可以写成一般形式 你能否也用配方法得出 的解呢 二次项系数化为1 得 配方 即 二 探究新知 移项 得 因为a 0 4a2 0 当b2 4ac 0时 由 式得 由上可知 一元二次方程 的根由方程的系数a b c确定 因此 解一元二次方程时 可以先将方程化为一般形式 当 就得到方程的根 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 由求根公式可知 一元二次方程最多有两个实数根 时 将a b c代入式子 例1解下列方程 用公式法解方程的一般步骤 3 判断b2 4ac的符号 当b2 4ac 0时 代入求根公式 求出x1 x2 当b2 4ac 0时 原方程无实数根 1 先把方程化成一般形式 确定a b c的值 确定a b c的值时要注意符号 2 求b2 4ac的值 三 新知运用 解 1 四 新知巩固 1 完成课本12页练习1 解 解 解 解 化为一般式 解 化为一般式 2 解决本章引言中问题 要设计一座2m高的人体雕像 使雕像的上部 腰以上 与下部 腰以下 的高度比 等于下部与全部 全身 的高度比 雕像的下部应设计为多高 精确到0 01 求本章引言中的问题 雕像下部高度x m 满足方程 解这个方程 得 精确到0 001 x1 1 236 x2 3 236 虽然方程有两个根 但是其中只有x1 1 236符合问题的实际意义 所以雕像下部高度应设计为约1 236m 五 小结 求根公式 用公式法解方程的一般步骤 当时 3 判断b2 4ac的符号 当b2 4ac 0时 代入求根公式 求出x1 x2 当b2 4ac 0时 原方程无实数根 1 先把方程化成一般形式 确定
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