数学北师大版八年级下册分式的加减（二）.doc

教学设计题目分式的加减（二）年级学科八年级数学授课教师王文生工作单位丰顺县建桥中学教学目标 （一）知识与技能1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）过程与方法1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.（三）情感与价值观1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生“用数学”意识.教学重难点关键教学重点 1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。 2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.教学难点 1.化异分母分式为同分母分式的过程. 2.符号法则、去括号法则的应用.教学方法启发、探索相结合 讲练结合教学设计思路本节课从学生已有的经验出发，建立新旧知识之间的联系，学生类比异分母分数的加减运算，通过简单的异分母分式的加减运算，得出异分母分式的加减法法则。异分母分式的加减法比同分母分式的加减法要难一些，在教学中引导学生运用转化的数学思想方法得到异分母分式的加减法法则，进而运用异分母分式的加减法法则进行熟练计算。，进而运用异分母分式的加减法法则进行熟练计算。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备第一环节 问题引入1：同分母分式是怎样进行加减运算的？2：异分母分数又是如何进行加减？3：那么?你是怎么做的？积极思考，回答问题。复习与本节课有关的知识，为本节课的探究做好铺垫。第二环节 学习新知（1）议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。（2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用式子表示为：.例3（1）； （2）； （3）.异分母分数又是如何进行加减？关键是什么？例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？讨论完成教师给出的问题，选代表展示成果，其他学生写在练习本上。小组讨论后得出：与异分母分数加减类似，也应该先通分，化成同分母分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算关键是如何通分。独立完成。在很自然转到异分母分式的加减问题时,异分母分式化为同分母分式就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果，进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。在化成同分母分式的过程中，学生可能会出现一些麻烦，这要求我们根据具体情况加以引导，关键还是一个类比思想起主导，最简公分母类比最小公倍数。同时还要疏导学生在（3）题中出现小明的问题，开始渗透分母是多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分子是多项式的也要先添括号后再进行运算。通过这个实例，提高学生运用分式表达数量之间的关系，并运用分式的加减运算解决实际问题的能力，和增强学生用数学解决问题的意识。讲解这个题目时，可以采取学生演板，大家讨论、交流的形式，给老师发现学生在用知识时真正的“症结”所在，有助于教学的针对性。第三环节 运用新知课本121页随堂练习独立完成。检验学生是否真正掌握了异分母分式加减法。第四环节 课堂小结五五环节布置作业1、 异分母分式相加减的法则。2、 如何找各分式的最简公分母。习题5.5在组内先各抒已见，然后由