2.1二次函数教学设计.doc

2.1二次函数1、 学习目标 1.二次函数的概念.2.利用二次函数的关系式进行简单的计算.二、教学目标 知识与技能1. 能够表示简单变量之间的二次函数关系. 2.能够利用尝试求值的方法解决实际问 题. 过程与方法1.经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间的关系的体验.2.经历利用二次函数解决实际问题的过程，提高学生的应用能力. 情感态度与价值观通过二次函数与变量之间的联系，二次函数与一元二次方程的联系，发展学生的数学思维能力.3、 重点与难点 重点：二次函数的概念.难点：根据题意，获得变量之间的关系.四、温故知新 1.说说什么是函数？ 2.我们学习过的函数有_ _ _ _ _ 活动目的：复习函数的概念，以及学过的正比例函数和一次函数，自然引出其他函数，为学习二次函数做铺垫.五、创设情境，导入新课 1.现实生活中的二次函数问题(放幻灯片314）2.情境问题：(放幻灯片15、16）某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？ 设果园增种x棵橙子树，则果园共有_棵橙子树，这时平均每棵树结_个橙子 如果果园橙子的总产量为y个，请写出y与X之间的关系式： y=_.化简得：y=_活动目的：创设情境，激发学生的求知欲，引导学生主动探索和解决问题，培养学生自主学习精神，灵活运用知识处理问题的意识.六、探究新知1.做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式.本金：_；一年到期后，利息：_；本息和_；两年到期后，本金_；利息：_；本息和_；请写出y与x之间的关系式：_活动目的：通过交流讨论，培养学生思维的严密性和灵活性，让学生体验在交流中收益的乐趣。增强学生的自信心，锻炼学生的语言表达能力。培养学生分析、比较、归纳的能力。2.想一想 （1）已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？（2）两数的和是20，设其中一个数是x，你能写出这两数之积y的表达式吗？一般地，_则称y是x的二次函数.二次函数的特点 (1)y=ax2 -(a0,b=0,c=0). (2)y=ax+c -(a0,b=0,c0) (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0)活动目的：让学生从丰富的背景中体会函数模型的意义，在大量模型的基础上归纳出二次函数的基本形式.七、例题讲解例1下列函数中哪些是二次函数？（）y=ax+bx+cy=2xy=-5x+6y=(x+1)(x-2)y=2x(x+1)-2xy=8、 课堂练习 1.m取何值时，函数是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 2.拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m