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第六章实数 1 6 1 1算术平方根 2 学习目标 1 了解算术平方根的意义 能运用根号表示一个数的算术平方根2 了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 3 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画框的边长应取多少 52 25 正方形画框的边长为5分米 活动一 4 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布 请你帮他把这些正方形的边长都算出来 1 3 4 6 上面的问题 实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 5 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a a叫做被开方数 算术平方根 6 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 对 错 对 错 错 6 7 探究1 a可以取任何数吗 2 是什么数 被开方数a是非负数 即 也就是说 非负数的 算术平方根 是非负数 负数不存在算术平方根 即当时 无意义 如 无意义 8是64的算术平方根或 3 是算术平方根的运算符号 是非负数 即 活动二 8 综合训练 一 细细辨别 判断下列各式在有理数范围内是否有意义 9 例1求下列各数的算术平方根 1 100 2 3 0 0001 解 1 因为 100 所以100的算术平方根为10 即 10 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 因为 0 0001 所以0 0001的算术平方根为0 01 即 0 01 10 说出下列各式所表示的意义 并分别求出它们的值 表示的算术平方根 值为 表示100的算术平方根 值为 11 综合训练 二 谨慎填空 1 算术平方根等于它本身的有 2 算术平方根是9的数是 3 的算术平方根是 4 填 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0 1的算术平方根是0 01 1是1的算术平方根 1的算术平方根是 1 0 1 81 3 9 12 0和1 0 正 当堂达标 一个正数的算术平方根总小于它本身 5是的算术平方根 4 64的算数平方根是8 13 解 4 求的值 5 12 0 001 3 14 能拼成正方形吗 你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗 15 能拼成正方形吗 你能知道大正方形的边长吗 16 因为 所以 因为 所以 逼近法 无限不循环小数 17 比较下列各数的大小与12与0 5 1
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