关于电表的几个问题1

1 关于 电表 的几个问题 1 电流表 电压表的读数问题 物理教师 2007 2 P19 中学物理实验教学中应介绍仪 器误差 在平时的教学中 老师对电流表 电压表的读数要求都作了硬性规定 规定对电流表 0 6A 3A 量程读数时读到百分位 而对电压表的 3V 量程读到百分位 15V 量程读到十分 位 学生也仅仅是照葫芦画瓢 不明白到底为什么这样规定 在此作一说明 测量过程中不可避免地存在着误差 仪器的读数至于读到哪一位并不是由仪器的最小 分度值决定 而是由误差决定 误差又分为读数误差和仪器误差 这两种误差都属于系统 误差 从误差分析的角度看 有时读数误差较大 有时仪器误差较大 仪器误差有时甚至 远大于读数误差 读数误差可以忽略不计 实验测量时应综合考虑两个方面的误差 测量 误差的估计应本着宁大勿小的原则 按照这个原则 测量值的误差应等于影响该测量值的 各独立因素误差绝对值之和 为正确表示测量结果 规定测量结果的误差取一位 测量值的最末一位与误差位对齐 中学实验中使用的 J0407 型电流表和 J0408 型电压表的准确度等级 表示正常条件下 电表的基本误差 都是 2 5 级 表示在任何示值时示值与标准值之差与电表满度值的百分 比都不超过 2 5 1 1 电流表的读数 0 6A 量程 仪器误差为 0 6A 2 5 0 015A 刻度盘上总格数为 30 格 分度值为 如果能估读分度值的 1 10 读数 0 6A 0 02A 30 误差为 1 0 02A0 002A 10 比较两种误差 仪器误差是主要因素 测量误差 0 015A 0 002A 0 017AIII 仪读 按规定误差取一位 测量值的最末一位与误差位对齐 如图测量结果应表示为 0 520 02AI 可见读数误差可以忽略 在测量读数 中不估读 不影响测量结果的正确表示 相反 如果将直接读取的值 0 520A 作为测 量的结果 则多写了一位有效数字 夸大 了测量的精度 用这样的电表测电流 读 数可以不估读或只估读分度值的 1 2 同理 3A 量程的电流表 仪器误差为 3A 2 5 0 075A 读数误差为 1 0 1A0 01A 10 测量误差 0 075A 0 01A 0 085AI 按规定误差取一位 则测量误差为 误差出现在百分位 如上图读出的测 0 09AI 量结果应表示为 I 2 60 0 09A 而不是 2 6A 或 2 600A 用这样的电流表测电流 读数估 读到百分位 对于电压表 3V 量程时 仪器误差为 3V 2 5 0 075V 读数误差为 测量误差为 按规定 误 1 0 1V0 01V 10 0 075V 0 01V 0 085VU 0 09VU 0 12 3 A0 0 20 4 0 6 2 差出现在百分位 读数时估读到百分位 对于 15V 量程 仪器误差为 15V 2 5 0 375V 读数误差为 测 1 0 5V0 05V 10 量误差为 按规定 误差出现在十分位 读数时0 375V 0 05V 0 425VU 0 4VU 估读到十分位 综上可知 测量仪器的读数规则是 有效数字的最后一位要同测量误差位取齐 这是 考虑有效数字的依据 因而测量仪器的读数规则为 测量误差出现在哪一位 读数就相应 读到哪一位 在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置 对 常用的测量仪器可按下述方法读数 1 最小分度是 1 的测量仪器 测量误差出现在 下以为 下一位按十分之一估读 如最小分度是 1mm 的刻度尺 测量误差出现在 mm 的 十分位上 故读到十分之几 mm 2 最小分度是 2 或 5 的测量仪器 测量误差出 现在同一位上 同一位分别按二分之一 或五分之一估读 如学生用的安培表 0 6A 量程 最小分度为 0 02A 误差出现在安培百分位 只读到安培的百分位 估读半小格 不足半小 格的舍去 超过半小格的按半小格估读 以安培为单位读数时 百分位上的数字可能为 0 1 2 9 学生用的伏特表 15V 量程 最小分度为 0 5V 测量误差出现在伏特的 十分位上 只读到伏特十分位 估读五分之几小格 以伏特为单位读数时 十分位上的数 字可能为 0 1 2 9 2 量程选择 档位选择 在电学实验的教学中 老师一般告诉学生如下结论 电流表及电压表这两种电表的适 当量程应是使指示值大于满度值的以上为宜 欧姆表的档位选择应使指示值在在表盘中 2 3 间一段 设中值电阻为 一般应利用这个范围 注 不同的资料这个范围的R中4 4 R R 中 中 大小不一样 有的取范围 有的取范围 为宜 为什么这样规定 5 5 R R 中 中 10 10 R R 中 中 很多人不明白 只是人云亦云 照本宣科 下面就这一规定从误差的角度作一分析 中学阶段实验室中的电表大部分都是磁电式电表 其原理是 指针偏转角大小与所通 入的电流大小成正比 电流方向不同 偏转方向也不同 其准确度等级一般为 2 5 准确度 等级表示正常条件下电表的基本误差 如 J0407 型电流表和 J0408 型电压表都是 2 5 级 表 示在任何示值时示值与标准值之差与电表满度值的百分比都不超过 2 5 对于档 03A 示值的最大可能绝对误差 2 5 3A 0 075AI 从以上分析可以看出 在选用电表的量程上 要尽可能使所测数值接近仪表的满量程 这样测得的值相对误差较小 考虑到电流表 电压表的测量值相对误差一般不超过 5 因此在选定电流表和电压表的量程时 适当 两字的量就界定在使指示值在刻度盘上的 以上 2 3 欧姆表的准确度定义则不同 如 J0411 型多用电表电阻档标以 2 5 符号 表示在任何 一处的示值误差不超过标尺弧线全长的 2 5 如图中所示 由于分度是不2 5 x L 均匀的 所以在标尺的不同部位对应的绝对误差值不同 示值误差 对于分度均匀的电流和电压表 不同示值的绝对误差相同 示值越大则相 3 对误差越小 如前例中电流表示值 2 64A 时 相对误差 对于欧姆表 0 075 2 8 2 64 I I 它的总内阻等于标尺的中值电阻 用微分方法导出公式R中 由此式可知 当时相对 2 4 RRRx RLRR 中 中 RR 中 误差最小 对前例中多用电表 当或时 10 R R 2RR 中 1 2 RR 中 11 3 R R 当或时 所以为了得到较4RR 中 1 4 RR 中 15 6 R R 准确的结果 应尽可能利用标尺的中部 当表内电池的电动势 变小时 实际的多用电表中采用调解电位器 W 改变分流比的 方法来调零 如图所示 两个支路的电阻值比较接近 这样 ab 键电阻变化不大 使欧姆表总内阻变化很小 从而减少了 由此引入的附加误差 上述示值误差不包括人读数时产生的误差 物理教师 2007 9 P39 为什么电表量程如此选择 欧姆表原理图如图所示 当接上外电阻时流过电流表的电R 流为 1 E I RR 内 当欧姆表指针满偏时 2 g E I R 内 式中为欧姆表的总内电阻 从 1 式中可看出 流过电流表的电流与不是线R内IR 性关系 因此它的刻度是不均匀的 电流示值越小处 欧姆表刻度则越密 推倒欧姆表示值的相对误差表达式 或 2 RL x RLxx 2 4 RRRx RRRL 中 中 设满偏电流为时 指针所指刻度处弧长为 当通过表头电流为时 指针所指刻 g ILI 度处弧长为 此时外电阻 x gg g II II EE RRRRR II 内内内内 因欧姆表总内阻等于刻度中值电阻 所以R中 3 1 L RR x 中 示值绝对误差 R L xLL RR xxxxx x 中 中 a b E S R W g R G R 红黑 4 因为 所以 相对误差 4 xx 2 L x RR x 中2 RL x RLxx 从 4 式可以看出 当时 相对误差有极小值 即指针指在中央刻度时 2 L x R R 示值相对误差最小 此时 4Rx RL 例如 对于 2 5 级电表 示值相对误差 则中央刻度处 当2 5 x L 10 R R 或 即或时 约为 11 3 而当或 3 L x 2 3 L x 2RR 中 R R 中 2 R R 5 L x 4 5 L x 即或时 约为 15 6 所以从减小示值误差角度来看 应尽量使指4RR 中 R R 中 4 R R 针指在中央刻度附近 综上所述 电压表 电流表的量程选择应时指针偏转越大 越接近满偏 误差越小 欧姆表的档位选择应是指针越接近刻度盘的中央刻度 误差越小 由和可得 1 L RR x 中2 RL x RLxx 2 4 RRRx RRRL 中 中 3 欧姆表换档后为什么必须调零 物理教师 2007 2 24 多用电表欧姆调零原理 分析 在使用欧姆表测电阻的过程中 为了减小误差指针应指到表盘中值附近 指针偏转过 大或过小都应换档 若指针偏转过大 说明被测电阻小 应 换用低倍率档位 若指针偏转过小 说明被测电阻大 应换 用高倍率档位 换档后欧姆表的内阻如何变化 欧姆表的内 阻变化后流过电流表的电流如何变化 调零电阻起什么作用 由欧姆表的原理和可知 当 g E I R 内 x E I RR 内 时 此时电流表指针指偏转满刻度的一 x RR 内g 1 2 II 半 也就是在欧姆表表盘的中央刻度处 此刻度值就做中值 电阻 R中RR 中内 为了使欧姆表各档共用一个刻度标尺 一般都以档1R 的中值电阻为标准 成 10 倍地扩大 以上海存真仪器仪表有 限公司生产的 J0411A 多用电表为例 档的中值电阻为1R 此时表的总内阻 的刻6R 中 6RR 内中x 6R 5 度应在刻度盘的中央 当电表的总内阻时 此时的刻度60R 内 60R 中x 60R 也在刻度盘的中央 即指针指在原来 6 的位置 读数乘以 10 就是 60 这就是档 依 此类推 可见 扩大欧姆表的量程就是扩大表的总内阻的值 这实际上是通过欧姆表R内 内的另一附加电路来实现的 J0411A 多用电表欧姆表部分电路如图 此型号多用电表 的规格指标如下 g 138 AI g 1000R 1 24k R 2 1464 5R 3 1 2kR 4 5 18kR 5 667R 其中是调零电阻 6 60 6R 7 5R 3VE 3 R 对于倍率档 简化电路如图 在倍率档中值电阻为 6 将两表笔短接欧姆调1 1 零时 触头将分为左右两部分 设右侧电阻为 BC 两 3 R R 点间的电阻 10732 BC 732 6 4 102 1 1010 9 4 102 1 10 RR R RR 当时 0R BCmax 680R 当时 1 2kR BCmin 413R 由于 和电源内阻 在欧姆表调零过程中部变化 触头在最左端时 4 R 7 R0 5r 电路中的电阻最小 min 74BCmin 1 5 5 11 Rr RRR 触头在最右端时 电路中的电阻最大 max