10.3解二元一次方程组

10 3解二元一次方程组 代入法 复习 1什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 2什么是二元一次方程组的解 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解 2 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 1 x y 3 2 x y 3 解 y x 3 解 y 3 x 练习 把下列方程写成含x的式子表示y的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 解 y 2x 3 解 y 1 3x 实际问题篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负应该分别是多少 新课导入 解 设胜x场 负y场 解 设胜x场 则负 22 x 场2x 22 x 40 如何解这个二元一次方程组 用x的代数式表示y X 18 Y 4 即方程组的解为 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法 叫做消元思想 归纳 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 例1 用代入法解方程组 2x 5y 1x y 3 解 把 代入 得 2 y 3 5y 1 y 1 把y 1代入 得 x 1 3 2 所以这个方程组的解为 x 2y 1 2y 6 5y 1 2y 5y 1 6 7y 7 想试一试吗 解方程组 解 把 代入 得 把y 1代入 得x 13 1 12 所以原方程组的解是 2 y 1 y 37 即2y 2 y 37解得y 13 2y 1 y 37 例2用代入法解方程组x y 3 1 3x 8y 14 2 解 由 1 得x y 3 y 1 把y 1代入 3 得 x 2 这个方程组的解为 3 把 3 代入 2 得 3 y 3 8y 14 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 2 代入化简得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 代入一次式 求得另一个未知数的值 4 得解写出方程组的解 3y 9 8y 14 3y 8y 14 9 5y 5 1 变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 把 3 代入 1 可以吗 把y 1代入 1 或 2 可以吗 我也来试一试 解方程组 1 2 1 2 1 2 解 由 得x 13 4y 将 代入 得2 13 4y 3y 1626 8y 3y 16 5y 10y 2 随堂练习 你解对了吗 例题分析 分析 问题包含两个条件 两个相等关系 大瓶数 小瓶数 2 5大瓶装的消毒液 小瓶装的消毒液 总生产量 例3根据市场调查 某消毒液的大瓶装 500g 和小瓶装 250g 两种产品的销售数量的比 按瓶计算 是2 5 某厂每天生产这种消毒液22 5吨 这些消毒液应该分装大 小瓶装两种产品各多少瓶 小结 变形 化简 代入 得解 2 学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤 1 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是 消元 即把 二元