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1 3绝对值与相反数 什么是数轴 回顾与思考 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 看谁答得快 1 在数轴上 离开原点的距离有4个单位的数是 2 汽车从A地出发向东行驶20千米 再向西行驶30千米 此时汽车停在何处 4和 4 汽车共行驶多少千米 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 讨论讨论 从上图我们发现 一个数所对应的点与原点的距离 叫做该数的绝对值 绝对值的符号 相反数的定义 相反数符号不同 绝对值相等的两个数 我们称其中一个数是另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 0的相反数规定为0 大家谈谈 举例说明 一个正数的绝对值与这个数有什么关系 一个负数的绝对值与这个数有什么关系 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 原点 3到原点的距离是3 3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等 做一做 例1 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 解 1 5 3 1 5 1 2 1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 3 由以上知 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 1 5 3 5 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 所以 1 5 例2比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因为 2 7 2 7 2 7 所以 2 7 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 因为 2 7在 的左边 所以 2 7 因为 5在 1左边 所以 5 1 练习1 5 1 4 1 5 6 5 3 1 2 2 3 3 3 0 3 3 3 填一填 练习2 2 绝对值小于10的整数有 个 3 绝对值不大于7的负整数是 1 绝对值等于4的数是 4 4 19 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 2 练习3 判断 1 一个数的绝对值一定是正数 2 一个数的绝对值不可能是负数 3 互为相反数的两个数 它们的绝对值一定相等 4 绝对值是同一个正数的数有两个 且它们是互为相反数 错 对 对 对 你必须自己回答 一个数的绝对值是它本身 这个数是 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是 如果 a a a 0 如果 a a a 0 你可选择答 也可选择别人答 一个数的相反数的绝对值是正数 这个数一定是 A 非正数 B 非负数 C 非零数 D 不能确定 你必须自己回答 一个数的绝对值是7
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